9. ОФИЦИАЛЬНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕТОДОЛОГИЯ ПО РАСЧЕТУ СРЕДНИХ ЦЕН И ИНДЕКСОВ ЦЕН НА ПРИОБРЕТЕННЫЕ ОРГАНИЗАЦИЯМИ ОТДЕЛЬНЫЕ ВИДЫ ТОВАРОВ
9. Расчет индивидуальных и групповых индексов цен
Индивидуальный индекс цен рассчитывается для отдельных видов товаров и представляет собой отношение цены конкретного вида товара в отчетном периоде к его цене в предыдущем периоде.
На отдельные виды товаров, приобретенные организациями в отчетном месяце, индексы цен исчисляются по формуле:
(2),
где:
Iit/(t-1) - индивидуальный индекс цен i-ого вида товара в отчетном периоде t по отношению к предыдущему периоду t-1;
i - вид товара;
t - отчетный период;
t-1 - предыдущий период;
pit - цена i-ого вида товара в отчетном периоде t;
pi(t-1) - цена i-ого вида товара в предыдущем периоде t-1.
Индивидуальные индексы цен на приобретенные товары рассчитываются на региональном уровне.
На основе индивидуальных индексов цен на отдельные виды товаров последовательно рассчитываются индексы цен на товары-представители и групповые индексы цен по группам различной степени агрегации (в том числе в разрезе видов экономической деятельности).
Этапы агрегации индексов цен на товары на региональном уровне представлены на схеме:
1 этап 2 этап ┌────────────┐ │ Вид товара ├───┐ └────────────┘ │ ┌──────────────────────┐ ┌────────────┐ └──>│ Товар-представитель │ │ Вид товара ├──────>│ по субъекту ├──┐ └────────────┘ ┌──>│ Российской Федерации │ │ ┌────────────┐ │ └──────────────────────┘ │ ┌──────────────────────┐ │ Вид товара ├───┘ └──>│ Группа товаров │ └────────────┘ ┌──>│ по субъекту │ │ │ Российской Федерации │ ┌────────────┐ │ └──────────────────────┘ │ Вид товара ├─────┐ ┌──────────────────────┐ │ └────────────┘ │ │ Товар-представитель │ │ └>│ по субъекту ├──┘ ┌────────────┐ ┌>│ Российской Федерации │ │ Вид товара ├─────┘ └──────────────────────┘ └────────────┘
Для расчета индексов цен на товары-представители используется формула Ласпейреса.
(3),
где:
Ijt/(t-1) - индекс цен j-ого товара-представителя в отчетном периоде t по отношению к предыдущему периоду t-1;
j - товар-представитель;
t - отчетный период;
t-1 - предыдущий период;
i - вид товара;
n - количество видов товаров, входящих в товар-представитель;
pit - цена i-ого вида товара в отчетном периоде t;
pi0 - цена i-ого вида товара в базисном периоде 0;
pi(t-1) - цена i-ого вида товара в предыдущем периоде t-1.
qi0 - количество i-ого вида товара, приобретаемое в базисном периоде 0.
Индекс цен отчетного месяца в процентах к предыдущему месяцу на конкретный товар-представитель определяется как отношение суммарной стоимости входящих в него видов товаров в ценах отчетного месяца к аналогичной суммарной стоимости этих видов в ценах предыдущего месяца.
Для исчисления индексов цен по группам товаров (в том числе в разрезе видов экономической деятельности) используется модифицированная формула Ласпейреса с рекурсивной системой расчета.
Модификация формулы состоит в том, что используется непрерывная цепь вычислений, то есть ежемесячно базовые веса, исчисленные в ценах предыдущего периода, умножаются на последнее значение индекса цен за отчетный месяц. Такой метод позволяет сохранить постоянную натуральную основу весов при изменении ее стоимостной оценки в соответствии с изменением цен по группам товаров. Такая модель формулы более универсальная, так как облегчает задачу замены товаров при нестабильном состоянии их производства, реализации и приобретения.
Индекс цен в таких случаях определяется как отношение суммарной стоимости приобретения всех товаров-представителей, входящих в группу, в ценах отчетного периода к аналогичной их стоимости в ценах предыдущего периода.
В январе формула имеет вид:
(4),
а с февраля - следующий вид:
(5),
где:
Imt/(t-1) - индекс цен всех товаров-представителей, входящих в группу m отчетного периода t к предыдущему периоду t-1;
m - группа товаров;
j - товар-представитель, входящий в группу товаров m;
t - отчетный месяц;
t-1 - предыдущий месяц;
0 - базисный период;
n - количество товаров-представителей в группе товаров m;
ijt/0 - индекс цен j-ого товара-представителя отчетного периода t к базисному периоду 0;
ij(t-1)/0 - индекс цен j-ого товара-представителя предыдущего периода t-1 к базисному периоду 0;
pj0qj0 - стоимость j-го товара-представителя за базисный период 0;
ijt/(t-1) - индекс цен j-ого товара-представителя отчетного периода t к предыдущему периоду t-1;
pj(t-1)qj0 - стоимость j-ого товара-представителя в ценах предыдущего периода t-1;
На федеральном уровне расчеты индексов цен на приобретенные организациями товары-представители осуществляются путем агрегирования по следующей схеме:
товар-представитель по субъекту Российской Федерации -> товар-представитель по федеральному округу -> товар-представитель по Российской Федерации;
группа товаров по субъекту Российской Федерации -> группа товаров по федеральному округу -> группа товаров по Российской Федерации.
Индекс цен за отчетный месяц к декабрю предыдущего года рассчитывается цепным методом как произведение индексов цен за каждый месяц отчетного года к предыдущему месяцу, или как произведение индекса цен предыдущего месяца к декабрю предыдущего года и индекса цен отчетного месяца к предыдущему месяцу:
ItT/d(T-1) = I(t-1)T/d(T-1) * ItT/(t-1)T / 100 (6),
где:
ItT/d(T-1) - индекс цен отчетного месяца t отчетного года T к декабрю d предыдущего года T-1;
t - отчетный месяц;
t-1 - предыдущий месяц;
d - декабрь;
T - отчетный год;
T-1 - предыдущий год;
I(t-1)T/d(T-1) - индекс цен предыдущего месяца t-1 отчетного года T к декабрю d предыдущего года T-1;
ItT/(t-1)T - индекс цен отчетного месяца t отчетного года T к предыдущему месяцу t-1 отчетного года T.