IV. ФЕДЕРАЛЬНАЯ ЦЕЛЕВАЯ ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ НА 2011 - 2015 ГОДЫ | ПАСПОРТ Федеральной целевой программы развития образования на 2011 - 2015 годы

Общие положения

Учитывая, что оценка коэффициентов относительной важности основных задач и направлений развития системы образования проводится по единой методике, в дальнейшем задачи и направления объединены единым термином - "факторы".

Под обоснованием коэффициентов относительной важности факторов экспертными методами понимается процесс, состоящий из 2 взаимосвязанных этапов:

этапа измерения или получения данных от экспертов;

этапа обработки данных формальными математическими методами.

В результате этого процесса каждому j-му фактору ставится в соответствие неотрицательное число , , отражающее относительную важность фактора.

Коэффициенты относительной важности факторов () удовлетворяют следующим условиям:

, ,

где J - количество оцениваемых (учитываемых) факторов.

Числовые оценки такого типа называют оценками в шкале отношений, а саму задачу присваивания объектам нечисловой (качественной) природы числовых значений, обладающих указанным условиям, называют задачей шкалирования в шкале отношений. Наиболее распространенным методом решения данной задачи является метод собственных значений Т. Саати.

При использовании этого метода на первом этапе экспертами осуществляются парные сравнения оцениваемых факторов. Такое сравнение, как известно, наиболее простая, сводящая к минимуму затруднения экспертов форма отражения своих предпочтений. При этом избыточная информация, содержащаяся в матрице парных сравнений факторов (оценки результатов непосредственного сравнения характеристик экспертами и оценки, полученные опосредованно через сравнения характеристик с другими, промежуточными характеристиками), позволяет в процессе последующей обработки (на этапе обработки данных) существенно уменьшить влияние ошибок, допущенных экспертами при осуществлении элементарных операций попарного сопоставления факторов.

Эксперт, пользуясь специальной вербально-числовой шкалой, заполняет матрицу парных сравнений:

, ,

где - результат сравнения j-го фактора с k-м, полученный l-м экспертом.

Оценки назначаются в соответствии с вербально-числовой шкалой значений следующим образом:

.

Эксперт может руководствоваться и более детальной классификацией результатов качественного сравнения критериев и назначать промежуточные значения , то есть 2, 4, 6, 8.

При заполнении матрицы накладывается и учитывается требование взаимного дополнения оценок:

.

Применение вербально-числовой шкалы повышает объективность оценок, облегчает задачу привлекаемых к экспертизе специалистов, обеспечивает сопоставимость оценок экспертов.

Элементы матриц парных сравнений рассматриваются в качестве оценок отношений действительных искомых коэффициентов относительной важности характеристик, то есть:

.

Алгоритм обоснования критериев важности факторов

Исходные данные

В качестве исходных данных используется иерархическая модель развития системы образования, отражающая взаимосвязь направлений и основных задач и их влияние на достижение конечной цели развития образования.

Алгоритм расчета относительной важности факторов

Обоснование критериев относительной важности факторов (направлений и задач) проводится в следующей последовательности:

1) для перечня задач и направлений, составленного в соответствии с иерархической моделью развития системы образования, разрабатываются листы экспертного опроса вклада направлений в решение основных задач развития образования и задач в достижение конечной цели (матрицы парных сравнений факторов);

2) разработанные листы заполняются экспертами. При их заполнении используется изложенная выше вербально-числовая шкала. Рекомендации по заполнению листа опроса эксперта и листы опроса экспертов для обоснования коэффициентов важности основных задач и направлений модернизации будут доработаны при формировании методики для оценки социально-экономической эффективности реализации Программы.

Экспертами сначала заполняется только верхняя от диагонали часть. Заполнение второй части матрицы проводится на основе использования условия взаимного дополнения оценок, то есть ;

3) в отношении строк матрицы, заполненных каждым l-м экспертом, определяется произведение их J элементов (ячеек), из которого извлекается корень степени J, то есть определяется величина:

, , ; (г)

4) рассчитанные величины суммируются, то есть в отношении матриц, заполненных каждым экспертом, определяется величина:

;

5) на основе нормализации полученных чисел определяются коэффициенты важности факторов развития системы образования с позиции каждого эксперта:

, , (д)

где - коэффициент важности j-го фактора развития системы образования с позиции l-го эксперта.

6) определяются коэффициенты важности факторов развития системы образования как среднее арифметическое коэффициентов важности, полученных на основе обработки результатов экспертного опроса всех экспертов:

, . (е)

Пример расчета коэффициентов относительной важности факторов.

Пусть требуется оценить влияние некоторых условных направлений развития системы образования (направления 1, 2, 3, 4) в решение некоторой основной задачи "З". При этом условимся, что к опросу привлечено 2 специалиста.

Определение коэффициентов относительной важности каждого из четырех направлений в решении задачи "З" проводится следующим образом:

разрабатывается лист экспертного опроса;

каждый l-й эксперт () с использованием рекомендуемой в данной методике вербально-числовой шкалы заполняет лист опроса;

для каждого направления вычисляется величина ;

определяется сумма значений ;

аналогично определяются коэффициенты относительной важности направлений развития системы образования с позиции второго эксперта на основе заполненной им матрицы парных сравнений направлений развития системы образования;

определяются коэффициенты важности рассматриваемых направлений развития системы образования в решении задачи "З" по зависимости:

, .