XIX РУКОВОДСТВО ПО БЕЗОПАСНОСТИ. РЕКОМЕНДАЦИИ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ РАСЧЕТА ГАЗОПРОВОДОВ И ВЫБОРЕ ВАКУУМ-НАСОСОВ

XIX. РЕКОМЕНДАЦИИ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ РАСЧЕТА ГАЗОПРОВОДОВ
И ВЫБОРЕ ВАКУУМ-НАСОСОВ

РАСЧЕТ ВАКУУМНОЙ ДЕГАЗАЦИОННОЙ СЕТИ

237. Расчет газопроводов и выбор вакуум-насосов рекомендуется производить исходя из условия обеспечения дегазационными системами шахт проектных показателей дегазации.

238. Снижение газообильности выработок до допустимого по фактору проветривания уровня и извлечение пригодных для использования газовоздушных смесей обеспечивается расчетными параметрами газопроводов и режимом работы дегазационных систем шахт согласно пункту 457 Инструкции по аэрологической безопасности угольных шахт.

239. Тип и число одновременно работающих вакуум-насосов рекомендуется выбирать по их характеристикам в зависимости от расхода газовоздушной смеси, транспортируемой по дегазационной системе, и разрежения в дегазационном трубопроводе перед вакуум-насосом.

240. При проектировании дегазационного трубопровода рекомендуется учитывать аэродинамические характеристики вакуум-насосов, аэродинамические сопротивления дегазационного трубопровода и установленной на нем арматуры.

241. Для выполнения расчетов дегазационной системы рекомендуется построить расчетную схему дегазационной сети.

Расчетная схема - схема соединений газопроводов с указанием на ней узлов, ветвей дегазационного трубопровода, их длины и диаметра.

Узел - пункт соединения или разветвления дегазационного трубопровода и изменения его диаметра.

Нумерацию узлов рекомендуется производить по направлению движения метановоздушной смеси в дегазационном трубопроводе.

Ветвь - участок газопровода, заключенный между двумя соседними узлами.

Нумерацию ветвей рекомендуется производить по начальному и конечному ее узлам (по направлению движения метановоздушной смеси).

Начальными ветвями сети являются ветви, к которым подключаются дегазационные скважины, конечными - ветви, подводящие к вакуум-насосу,

242. Расчетом дегазационного трубопровода рекомендуется определять следующие параметры ветвей газопровода: дебит смеси, концентрация метана в смеси, депрессия каждой ветви газопровода, депрессия установленной в газопроводе арматуры и проверка действующих или выбор новых вакуум-насосов.

Схему для расчета газопроводов рекомендуется составлять (рисунок 61) с учетом развития горных работ на наиболее трудный период эксплуатации дегазационной системы.

Для ветвей с параллельными газопроводами вместо стандартного диаметра газопровода dСТ подставляется эквивалентный диаметр dЭК, м, определяемый по формуле:

(93)

где di - внутренний диаметр i-го газопровода, м.

243. Расход метановоздушной смеси QС.М, м3/мин, начальных ветвей сети рекомендуется определять по расходу (дебиту) метана из дегазационных скважин и допустимыми подсосами воздуха:

QСМ = GД + ПС + ПГ
(94)

где:

GД - дебит метана из скважин, м3/мин;

ПС - допустимые подсосы воздуха в дегазационные скважины, м3/мин;

ПГ - допустимые подсосы воздуха в газопровод, м3/мин.

Рисунок 61 - Схема для расчета газопроводов

244. Величина подсосов воздуха ПГ, м3/мин, в газопровод рассчитывается:

(95)

245. Величину подсосов воздуха в подземные дегазационные скважины ПС, м3/мин, рекомендуется определять для каждого способа дегазации в зависимости от допустимых удельных подсосов воздуха в дегазационные скважины ПУД, м3/мин (мм рт. ст.)1/2, величины разрежения на устьях скважин ВУ, мм рт. ст., и числа одновременно работающих скважин nС:

(96)

Допустимые удельные подсосы воздуха в дегазационные скважины рекомендуется принимать по таблице N 25.

246. Подсосы воздуха в вертикальные скважины, пробуренные с поверхности, определяются из выражения:

(97)

где lС - длина скважины, м.

Таблица N 25 - Удельные подсосы воздуха в дегазационные скважины

Источники метановыделения, тип скважин
Пул
м3/мин (кПа)1/2
м3/мин (мм рт. ст.)1/2
Разрабатываемые пласты:
барьерные скважины
0,16
0,06
пластовые скважины
0,014
0,005
Подрабатываемые пласты:
подземные скважины
0,55
0,2
вертикальные скважины
14
5
Надрабатываемые пласты:
скважины на надрабатываемый пласт
0,028
0,01
скважины по надрабатываемому пласту
0,014
0,005
Выработанное пространство:
скважины над куполами обрушения
0,55
0,2
вертикальные скважины
28
10

До начала влияния горных выработок на скважины значения допустимых подсосов воздуха для всех видов скважин принимаются равными 0,005 м3/мин * (мм рт. ст.)1/2.

247. Расход газовоздушной смеси QСМ.j, м3/мин, в конечной точке ветви рекомендуется определять суммой расходов, поступающих в начальную точку ветви газопровода газовоздушной смеси и допустимых подсосов ПГ.j, в ветви:

(98)

248. Концентрацию метана ci, %, в газовоздушной смеси каждой ветви газопровода рекомендуется определять из выражения:

(99)

249. Расход газовоздушной смеси в участковом газопроводе выемочного участка , м3/мин, рекомендуется определять с учетом резерва пропускной способности газопровода:

(100)

250. Концентрацию метана в газовоздушной смеси участкового газопровода cУЧ.i, %, на выемочном участке рекомендуется определять по формуле:

(101)

где - дебит метана из скважин выемочного участка, м3/мин.

251. Расход газовоздушной смеси в ветвях магистрального газопровода , м3/мин, рекомендуется определять с учетом резерва его пропускной способности:

(102)

где nУ - число выемочных участков, из которых газ транспортируется по рассчитываемому магистральному газопроводу.

Концентрацию метана cМАГ.j, %, в рассчитываемой ветви магистрального газопровода рекомендуется определять по формуле:

(103)

252. Потери давления в газопроводе , мм рт. ст., с неизменным диаметром определяются:

(104)

где - объемный вес смеси, кг/м3. Рекомендуется определять по формуле:

(105)

где:

LТ - длина газопровода, м;

P - среднее давление в газопроводе, мм рт. ст.;

d - диаметр трубопровода, м;

c - концентрация метана в смеси, %.

253. Перепад давлений на участке газопровода постоянного диаметра, не содержащем врезок, рекомендуется определять по формуле:

(106)

254. Депрессия ветви дегазационного газопровода мм рт. ст., и депрессия дегазационной скважины hТР.i определяются по формуле:

hТР = 0,083RУДlТР,
(107)

где:

lТР - длина участка газопровода, м;

RУД - удельная депрессия газопровода, даПа/м.

(108)

где:

- коэффициент сопротивления газопровода (таблица N 26);

g - ускорение силы тяжести (g = 9,81 м/с2);

VСМ - скорость движения смеси, м/с.

255. Проектные величины - расход газовоздушной смеси и концентрация метана для всех ветвей дегазационного трубопровода рекомендуется указывать на расчетной схеме.

256. При депрессии вакуум-насоса более 350 мм рт. ст. рекомендуется произвести изменение параметров дегазационной сети путем увеличения пропускной способности ветвей с максимальной удельной депрессией за счет увеличения диаметра трубопровода этой ветви или увеличения количества трубопроводов.

257. Число одновременно работающих вакуум-насосов и их типоразмер рекомендуется принимать с учетом обеспечения требуемого режима работы дегазационной системы. Для этого точку, характеризующую требуемый режим работы дегазационной установки (Q, hВ.Н), наносят на характеристику вакуум-насосов. Производительность вакуум-насоса QВ принимается равной расходу газа в ветви газопровода перед вакуум-насосом. Выбирают один или несколько параллельно работающих насосов, характеристика которых лежит выше точки требуемого режима работы дегазационной установки (Q, hВ.Н).

258. Расчет нагнетательной сети дегазационного газопровода сводится к определению диаметра нагнетательного газопровода, избыточного давления в нагнетательной трубе вакуум-насоса с учетом местных сопротивлений газопровода и арматуры.

259. Выбор вакуум-насосов рекомендуется производить по результатам расчетов всасывающей и нагнетательной сети газопровода.

Таблица N 26 - Значение коэффициента сопротивления в зависимости от внутреннего диаметра дегазационного трубопровода и скорости движения газовоздушной смеси

Скорость движения метановоздушной смеси, м/с
Значение безразмерного коэффициента сопротивления в зависимости от внутреннего диаметра дегазационного трубопровода, мм
100
125
150
207
259
307
359
406
1
0,036
0,034
0,032
0,030
0,028
0,027
0,026
0,025
2
0,030
0,028
0,027
0,025
0,023
0,023
0,022
0,021
3
0,027
0,025
0,024
0,022
0,021
0,021
0,020
0,019
4
0,025
0,024
0,023
0,021
0,020
0,019
0,019
0,018
5
0,024
0,022
0,022
0,020
0,019
0,018
0,018
0,017
6
0,023
0,022
0,021
0,019
0,018
0,018
0,017
0,017
7
0,022
0,021
0,020
0,019
0,018
0,017
0,017
0,016
8
0,021
0,020
0,019
0,018
0,017
0,017
0,016
0,016
9
0,021
0,020
0,019
0,018
0,017
0,016
0,016
0,015
10
0,020
0,019
0,018
0,017
0,016
0,016
0,015
0,015
11
0,020
0,019
0,018
0,017
0,016
0,016
0,015
0,015
12
0,019
0,018
0,018
0,017
0,016
0,015
0,015
0,015
13
0,019
0,018
0,017
0,016
0,016
0,015
0,015
0,014
14
0,019
0,018
0,017
0,016
0,015
0,015
0,014
0,014
15
0,018
0,018
0,017
0,016
0,015
0,015
0,014
0,014
16
0,018
0,017
0,017
0,016
0,015
0,015
0,014
0,014
17
0,018
0,017
0,017
0,016
0,015
0,014
0,014
0,014
18
0,018
0,017
0,016
0,015
0,015
0,014
0,014
0,014
19
0,018
0,017
0,016
0,015
0,015
0,014
0,014
0,013
20
0,017
0,017
0,016
0,015
0,014
0,014
0,014
0,013

260. Параметры режимов работы вакуум-насосов рекомендуется принимать по данным заводов-изготовителей.

261. Для уточнения аэродинамической характеристики вакуум-насоса рекомендуется определить аэродинамическое сопротивление RВ.Н мм рт. ст. мин2/м6, арматуры и газопровода на дегазационной станции:

(109)

где:

BВТ - разрежение, установленное по типовой аэродинамической характеристике вакуум-насоса и фактическому расходу газовоздушной смеси, мм рт. ст.;

BВФ - измеренное на вакуум-насосе (фактическое) разрежение, мм рт. ст.;

QВФ - фактический (измеренный) расход газовоздушной смеси, м3/мин.

РЕКОМЕНДУЕМЫЙ АЛГОРИТМ ПРОГРАММЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ
ДЕГАЗАЦИОННОЙ СЕТИ И ВЫБОРА ВАКУУМ-НАСОСОВ

262. Перепад давлений на участке газопровода постоянного диаметра, не содержащем скважин и врезок (то есть всех источников притока смеси за исключением подсосов воздуха через стыки труб газопровода), рекомендуется определять по формуле:

(110)

где:

P1 - давление газа на входе в участок, мм рт. ст.;

P2 - давление газа на выходе с участка мм рт. ст.;

QСМ - дебит газа на выходе с участка, м3/мин;

L - длина участка, м;

- объемный вес смеси, кг/м3;

d - диаметр газопровода, м.

На давления P1 и P2 накладываются очевидные ограничения:

PВЫР > P1 > 0 и PВЫР > P2 > 0
(111)

где PВЫР - давление в выработке.

263. Объемный вес смеси рекомендуется определять по формуле:

(112)

где C - объемная концентрация метана в смеси, %.

264. Для учета местных сопротивлений значение L в формуле (110) увеличивается на 10%.

В любой точке дегазационной системы объемный дебит воздуха - QВ и метана - QМ связан с объемным дебитом смеси - QСМ соотношениями:

QМ = 0,001CQСМ;
(113)

QВ = (1 - 0,01C) QСМ.
(114)

Среднюю величину подсосов воздуха в газопровод ПГ, м3/мин, через стыки труб рекомендуется определять по формуле:

ПГ = 0,001L, м3/мин.
(115)

В местах подключения скважин величину подсосов воздуха через скважины, то есть величину притока воздуха в дегазационный газопровод, рекомендуется определять по формуле:

(116)

где:

BУ - разрежение в устье скважины относительно давления в выработке, мм рт. ст.;

ПУД - задается для каждого способа дегазации (таблица N 27).

Таблица N 27 - Удельные подсосы воздуха в скважины

Источники метановыделения.
ПУД
Тип скважин
м3/мин (кПа)1/2
Разрабатываемые пласты:
барьерные скважины
0,16
0,06
пластовые скважины
0,014
0,005
Подрабатываемые пласты:
подземные скважины
0,55
0,2
вертикальные скважины
14
5
Надрабатываемые пласты:
скважины на надрабатываемый пласт
0,028
0,01
скважины по надрабатываемому пласту
0,014
0,005
Выработанное пространство:
скважины над куполами обрушения
0,55
0,2
вертикальные скважины
28
10

До начала влияния горных выработок на скважины значения допустимых подсосов воздуха для всех видов скважин рекомендуется принимать равными .

Значения BУ не рекомендуется допускать меньше минимальных значений BМИН, устанавливаемых нормативно для каждого способа дегазации:

(117)

Приток метана из скважины рекомендуется задавать в соответствии с теоретическим расчетом или опытными данными.

Соотношения баланса в точках подключения дегазационных скважин к газопроводу имеют вид:

QСМ+ = QСМ- + QМ + ПС
(118)

C+ = 100(QСМ-0,01C- + QМ) / QСМ+
(119)

PУ = P+ = P-,
(120)

где:

QМ-, QСМ-, C- и P- дебит метана, смеси, концентрация метана и давление в газопроводе непосредственно перед точкой подключения скважины;

QМ+, QСМ+, C+ и P+ - дебит метана, смеси и давление в газопроводе непосредственно за точкой подключения скважины;

QМ + ПС - дебит метана и воздуха из скважины.

В узлах дегазационной сети, то есть в местах стыковки отдельных ветвей дегазационного газопровода, выполняются следующие уравнения:

(121)

(122)

(123)

В уравнениях (121 - 123) использованы следующие обозначения:

j - 1... m - ветви газопровода, по которым смесь подходит к узлу (входящие в узел ветви);

i = 1... n - ветви газопровода, по которым смесь выходит из узла (исходящие из узла ветви);

Q1jСМ и C1j - дебиты и концентрации метана во входящих ветвях непосредственно перед узлом;

Q2iСМ и C2i - дебиты и концентрации метана в исходящих ветвях непосредственно за узлом;

P1j - давление во входящих ветвях непосредственно перед узлом;

P2i - давление в исходящих ветвях непосредственно за узлом.

Уравнение (121) выражает закон сохранения массы для смеси, уравнение (122) закон сохранения массы для метана, а уравнения (123) отражают факт равенства давлений во всех точках ветвей, образующих один узел. В каждом узле общее число уравнений (123) на единицу меньше количества точек, образующих узел: n + m - 1.

РЕКОМЕНДУЕМЫЙ АЛГОРИТМ ПОДХОДА К ПАРАМЕТРАМ
ДЕГАЗАЦИОННОЙ СЕТИ

265. Приведенные выше уравнения (110 - 116), (118 - 120) позволяют для каждой ветви дегазационного газопровода найти зависимости:

(124)

где:

P1, Q1, C1 - давление, расход смеси и концентрация метана в начальной по ходу движения газа точке ветви;

P2, Q2, C2 - давление, расход смеси и концентрация метана в конечной по ходу движения газа точке ветви.

В общем случае эти зависимости находятся численно и могут быть представлены в форме таблиц.

В начальных точках тупиковых ветвей газопровода (то есть тех ветвей, в которые смесь не поступает из других ветвей) дебиты смеси и концентрации метана равны нулю:

Q1 = 0
(125)

C1 = 0
(126)

Пусть дегазационная сеть состоит из р ветвей. Конечная точка последней ветви является входом в вакуум-насос. Общее количество уравнений, задающих движение смеси в дегазационном газопроводе, сравнивается с количеством переменных. В каждой ветви в соответствии с приведенными выше соотношениями имеется 6 переменных: P1, Q1, C1 - давление, расход смеси, концентрация метана в начальной точке и P2, Q2, C2 - давление, расход смеси, концентрация метана в конечной точке. Таким образом, общее количество переменных равно 6p.

В начальной точке каждой ветви задано соотношение, определяющее концентрацию метана в смеси на входе в ветвь, - это либо соотношение (122) (если ветвь не является тупиковой), либо соотношение (126) (для тупиковых ветвей). Следовательно, общее количество таких уравнений равно p.

В каждом узле дегазационной сети заданы уравнения (123) в количестве на единицу меньшем количества точек, образующих узел и уравнение (121). Таким образом, общее количество уравнений (122) и (123) для узла равно количеству конечных и начальных точек ветвей, входящих в него. Следовательно, на каждую точку, входящую в узел, приходится одно уравнение. Все точки, не входящие в узлы, - это либо начальные точки тупиковых ветвей - для них заданы соотношения (124), либо конечная точка последней ветви (вход в вакуум-насос) - для нее не задано никаких соотношений. Таким образом, общее число уравнений (121), (122) и (124) на единицу меньше общего количества конечных и начальных ветвей: оно равно 2p - 1.

Общее количество уравнений (121 - 123), (125), (126) равно 3p - 1,

Количество уравнений (124) равно утроенному количеству ветвей (так как для каждой ветви имеется 3 уравнения). Следовательно, общее количество уравнений равно 6p - 1.

Поскольку количество независимых уравнений на единицу меньше количества переменных, то все переменные, определяющие движение смеси в дегазационном газопроводе, можно выразить через одну. В качестве переменной, через которую могут быть выражены все остальные, рекомендуется взять давление в конечной точке последней ветви газопровода. В дальнейшем это давление обозначается через PВЫХ. Дебит смеси в этой точке, то есть дебит смеси из дегазационного газопровода обозначается QВЫХ. Зависимость QВЫХ(PВЫХ) является основой расчета рабочей точки вакуум-насоса.

Полученное решение рекомендуется проверить на соответствие ограничениям (111) и (117), и область определения зависимости всех параметров от PВЫХ рекомендуется сузить до области, в которой выполняются неравенства (111) и (117). Сам численный метод решения может включать такую проверку, выполняемую по ходу вычислений, и обеспечивать получение решения, заведомо удовлетворяющего неравенствам (111) и (117).

Если область определения каких-либо переменных от PВЫХ окажется пустой, то это будет означать с содержательной точки зрения, что прокачка смеси при заданных диаметрах и длинах каких-либо ветвей или физически невозможна, или не выполняется неравенство (117) на разрежения в устьях скважин. В этом случае рекомендуется увеличить диаметры ветвей газопровода.

Рабочая точка вакуум-насосной станции определяется точкой пересечения найденной зависимости) QВЫХ(PВЫХ) с характеристикой вакуум-насосной станции Q(P). Если точка пересечения отсутствует или лежит вне рекомендуемого диапазона работы вакуум-насосной станции, то рекомендуется увеличить либо диаметры ветвей дегазационного газопровода, либо мощность вакуум-насосной станции.

РЕКОМЕНДУЕМЫЙ АЛГОРИТМ ЧИСЛЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
СМЕСИ И ДАВЛЕНИЯ В КОНЕЧНОЙ ТОЧКЕ ВЕТВИ ПО ЗАДАННЫМ
ЗНАЧЕНИЯМ ПАРАМЕТРОВ В НАЧАЛЬНОЙ ТОЧКЕ

266. Соотношения (124) определяются методом конечных разностей. Рекомендуемый шаг конечно-разностной схемы . Расчет рекомендуется выполнять от начальной точки ветви (точки входа смеси в ветвь) к конечной точке ветви (точке выхода смеси из ветви).

Каждую ветвь газопровода рекомендуется делить на g отрезков длиной , причем . Точки деления называются узлами разностной схемы. Скважины рекомендуется размещать в узлах. Началом i-го отрезка является точка li-1, концом - точка Ii. Давление, дебит и концентрацию метана в точке i обозначается как Pi, Qi, Ci.

В соответствии с уравнениями (110 - 115) конечно-разностные уравнения будут иметь вид:

(127)

где d - диаметр газопровода.

Переменные QП, CСР i имеют смысл суммарного подсоса воздуха в отрезок газопровода длиной , средней концентрации метана в смеси и среднего объемного веса смеси на этом отрезке.

Если в узле i размещена скважина с дебитом метана QМ, то при вычислении соотношений (127) для i + 1 узла вместо Qi, и Ci, нужно использовать значения:

Qi + QМ, + ПС;

100(Qi0,01Ci + QМ + ПС) / (Qi, + QМ + ПС),

где ПС вычисляется по формуле (116) при BУ, равном разности давления в выработке и Pi - давления в месте подключения скважины к газопроводу.

Производя последовательные вычисления в узлах разностной схемы (двигаясь от начальной точки ветви к конечной) через g шагов (каждый шаг - это вычисление по формулам (127)), найдем значения давления, дебита смеси и концентрации метана в конечной точке ветви.

При значении:

прокачка смеси по ветви при заданных в начальной точке давления, дебите смеси и концентрации метана невозможна.

Если результаты расчета не подтверждают неравенство (117), это будет означать, что не выполнено условие по минимальному разрежению на устье скважины.

Таким образом, в процессе вычислений контролируется как физическая возможность прокачки смеси по ветви, так и выполнение условия по разрежению на устье скважин.

РЕКОМЕНДУЕМЫЙ АЛГОРИТМ ЧИСЛЕННОГО РАСЧЕТА ЗАВИСИМОСТИ
ДЕБИТА СМЕСИ ИЗ ДЕГАЗАЦИОННОЙ СЕТИ ДРЕВОВИДНОЙ ТОПОЛОГИИ
ОТ ДАВЛЕНИЯ НА ВХОДЕ В ВАКУУМ-НАСОСНУЮ УСТАНОВКУ

267. Дегазационная сеть древовидной топологии - дегазационная сеть, в которой к каждому узлу газопровода подключена одна исходящая ветвь.

Пример дегазационной сети с древовидной топологией приведен на рисунке 62.

Конечная точка последней ветви (вход вакуум-насосной станции) обозначена в приведенном примере дегазационной сети цифрой 7.

Количество ветвей, отделяющих какой-либо узел от конечной точки газопровода (в нашем примере - от узла 7) определяется уровнем узла.

В приведенном примере узлы дегазационной схемы находятся на следующих уровнях:

Номера узлов
Уровень
Номера узлов
Уровень
7
0
4,12
3
6
1
3, 2, 10, 13
4
5
2
1, 8, 9, 11
5

Все узлы верхнего уровня (в данном случае 1, 8, 9, 11) - это всегда начальные точки тупиковых ветвей.

Рисунок 62 - Пример дегазационной сети
с древовидной топологией

Таблица N 28 - Рекомендуемая форма представления исходных данных и результатов расчета по каждой ветви

Параметры на входе в ветвь
Параметры на выходе из ветви
Давление
PВХ
Дебит смеси QВХ
Концентрация метана в смеси
CВХ
Давление
PВЫХ
Дебит смеси
QВЫХ
Концентрация метана в смеси
CВЫХ
1
2
3
4
6
7

В левую часть таблицы N 28 (столбцы PВХ QВХ, CВХ) рекомендуется заносить исходные данные для расчета, в правую - результаты расчета.

Пример заполнения таблицы N 28 для тупиковых ветвей. На входе в тупиковую ветвь рекомендуется задавать ряд давлений с шагом 0,1 мм рт. ст.

от Pmin = 300 мм рт. ст.

до

где:

PВЫР - давление в выработке, по которой проложен газопровод;

max(Bmin) - максимальное из значений минимально допустимых разрежений на устье скважин (таблица N 27).

Давлениями из этого ряда заполняется столбец PВХ таблицы N 28. Поскольку дебит смеси и концентрация метана на входе в тупиковую ветвь равны нулю, столбцы QВХ и CВХ заполняются нулями.

В результате будет заполнена левая часть таблицы, то есть определены исходные данные для расчета параметров на выходе из тупиковых ветвей.

Вычисление выходных параметров рекомендуется выполнять по алгоритму, приведенному выше. При этом вычисленные значения PВЫХ QВЫХ, CВЫХ помещаются в ту же строку, из которой брались исходные данные для расчета по алгоритму, приведенному выше.

Не исключено, что правая часть таблицы N 28 для некоторых строк в ее начале и конце окажется незаполненной. Это связано либо с тем, что в ходе вычисления по алгоритму, приведенному выше, будет выявлена физическая невозможность прокачки смеси при заданном в начальной точке давлении, либо с тем, что будет выявлено несоответствие установленным параметрам по минимально допустимому разрежению в устьях скважин.

Правая часть таблицы N 28 представляет собой заданные в табличном виде зависимости дебита смеси и концентрации метана на выходе из ветви от давления: QВЫХ(PВЫХ) и CВЫХ(PВЫХ) При этом область определения этих зависимостей задается минимальным и максимальным значениями PВЫХ в заполненных строках правой части таблицы N 28.

Хотя заполненная правая часть таблицы N 28 и задает функции QВЫХ(PВЫХ) и CВХ(PВЫХ), для удобства дальнейших вычислений было бы лучше, чтобы границы области определения этих функций были кратны 0,1 мм рт. ст. и с тем же самым шагом (0,1 мм рт. ст.) следовали данные в столбце PВЫХ. Новая таблица N 28 строится методом линейной интерполяции строк с интерполяционным параметром PВЫХ и шагом интерполяции 0,1 мм рт. ст.

Расчет начинается с ветвей, выходящих из узлов максимального уровня. Эти ветви являются тупиковыми, поэтому для них можно использовать приведенный выше алгоритм.

Множество узлов предыдущего (меньшего максимального на единицу) уровня делится на два подмножества. Первое из них - это узлы, являющиеся началом тупиковых ветвей (в нашем примере - узлы 3 и 13). Второе - это узлы, в которые смесь поступает из ветвей, начинающихся в узлах максимального уровня (в нашем примере - узлы 2 и 10).

Для ветвей, начинающихся из узлов первого подмножества, вычисления производятся в соответствии с приведенным выше алгоритмом.

Выполнение вычислений для ветвей, начинающихся в узлах второго подмножества, требует предварительного заполнения левой части таблицы N 28.

Пример таких вычислений с уже заполненной таблицей N 28 для узлов верхнего уровня.

Пусть к какому-либо узлу второго подмножества подходит k ветвей. Поскольку для узлов верхнего уровня таблицы N 28 ветви уже построены, то, тем самым, на выходе каждой из этих ветвей заданы в табличном виде зависимости QВЫХ(PВЫХ) и CВЫХ(PВЫХ). Пересечение областей определения этих функций, то есть совокупность значений PВЫХ, для которых все эти функции определены, есть область определения функций QВХ(PВХ) и CДХ(PВХ) - дебита смеси и концентрации метана на входе в ветвь, отводящую смесь из узла. Сами функции QВХ(PВХ) и CДХ(PВХ) вычисляются по нижеприведенным формулам (128) и (129), полученным из уравнений (121) и (122)

(128)

(129)

где:

j = 1;

k - номера ветвей, подводящих смесь к узлу.

С точки зрения заполнения левой части таблицы N 28 приведенные выше формулы означают выполнение следующих действий:

заполнение столбца PВХ значениями давления из пересечения областей определения функций QВЫХ(PВЫХ) и CВЫХ(PВЫХ) ветвей, подводящих смесь к узлу;

вычисление значений в столбцах QВХ по формуле (128) при использовании QВЫХ из тех строк таблицы N 28 для ветвей, подводящих смесь к узлу, в которых PВЫХ равно PВХ в уже заполненном столбце;

вычисление значений в столбцах CВХ по формуле (129) при использовании QВЫХ и CВЫХ из тех строк таблицы N 28 для ветвей, подводящих смесь к узлу, в которых PВЫХ равно PВХ в уже заполненном столбце.

После того, как левая часть таблицы N 28 будет заполнена, правая вычисляется аналогично тому, как она вычислялась для тупиковых ветвей. Затем таблица N 28 перестраивается методом линейной интерполяции строк с интерполяционным параметром PВЫХ и шагом интерполяции 0,1 мм рт. ст.

Таким образом, спускаясь уровень за уровнем от узлов верхнего уровня, выполняется построение таблицы N 28 для конечной ветви газопровода и тем самым определяется в табличном виде функция QВЫХ(PВЫХ) на входе в вакуум-насос. Пересечение графика этой функции с характеристикой вакуум-насоса определяет рабочую точку вакуум-насосной станции.

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ
ВЕТВЕЙ ГАЗОПРОВОДА

268. Параллельные ветви газопровода, имеющие диаметры d1 и d2, можно заменить одной ветвью с эквивалентным диаметром dЭКВ, вычисляемым по формуле:

(130)

При этом величину подсосов воздуха из выработки рекомендуется удвоить (ведь фактически подсосы осуществляются в два газопровода, а не в один, пусть и эквивалентного диаметра). Следовательно, вместо формулы (115) рекомендуется использовать формулу:

ПГ = 0,002L, м3/мин,
(131)

а вместо формулы из соотношений формулу (128):

(132)

Если к ветвям не подключены дегазационные скважины, то замена двух газопроводов одним с эквивалентным диаметром приводит к небольшим погрешностям расчета. В тех же случаях, когда к ветвям подключены дегазационные скважины с существенно разными дебитами, погрешность может оказаться значительной, а иногда и вовсе неприемлемой.