Приложение V. ОЦЕНКИ БЕЗОПАСНОСТИ ПО КРИТИЧНОСТИ | (Цитируется по приложению VII руководства МАГАТЭ TS-G-1.1 с незначительными редакционными изменениями) | ВВЕДЕНИЕ
Приложение V 
ОЦЕНКИ БЕЗОПАСНОСТИ ПО КРИТИЧНОСТИ
(Цитируется по приложению VII руководства МАГАТЭ TS-G-1.1
с незначительными редакционными изменениями)
ВВЕДЕНИЕ
VII.1. В данном приложении предложены общие рекомендации по демонстрации соблюдения требований, установленных в пп. с 671 - 682 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 2.12.1 - 2.12.12 НП-053-04), для упаковок, содержащих делящиеся материалы. Выполнение и документирование исчерпывающей оценки безопасности по критичности обеспечивает демонстрацию соблюдения соответствия, требуемого в этих пунктах. Документирование оценки безопасности по критичности - существенная часть заявки на утверждение, направляемой в компетентный орган. Такую оценку безопасности по критичности следует выполнять путем применения соответствующих процедур обеспечения качества на всех этапах, как предписано в п. 813 МАГАТЭ-96 (и согласно порядку в соответствии с п. 4.1.2 НП-053-04).
VII.2. Хотя оценки безопасности по критичности могут выполняться с использованием пределов подкритичности по массе и размерам (примеры данных по пределам можно найти в [VII.1 - VII.6]), более широко для получения основополагающей информации используется расчетный анализ. Таким образом, в данном приложении приведены рекомендации по подходам к анализу, которые следует учитывать, и документация, которую следует разрабатывать для различных аспектов оценки безопасности по критичности, указанных в пп. 671 - 682 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 2.12.1 - 2.12.12 НП-053-04). Рассмотрена основа для приемлемости результатов расчета по установлению подкритичности в свете регулирующих требований.
ОПИСАНИЕ УПАКОВКИ
VII.3. В раздел критичности ООБ транспортной упаковки следует включать описание упаковочного комплекта и его содержимого. Это описание следует концентрировать на размерах упаковки и компонентах материалов, которые могут влиять на реактивность (например, содержание и размещение делящихся материалов, материалов поглотителя и его размещение, отражающие материалы), а не на конструкционной информации, такой как размещение болтов, цапф и т.п. Следует обращаться к техническим чертежам для пояснения подробностей в отношении изготовленных элементов.
VII.4. В ООБ следует четко заявлять полный спектр содержимого,
для которого запрашивается утверждение. Следует приводить значения
параметров (например, обогащение по U-235, типы сборок, диаметр
таблеток UO ), знание которых необходимо для ограничения
2
содержимого упаковки в предписанных пределах. Для упаковок с
многообразными конфигурациями загрузки следует также особо
описывать каждую конфигурацию, включая возможные варианты
конфигурации при частичной загрузке. В описание содержимого
следует включать:
(1) типы материалов (например, делящиеся и неделящиеся изотопы, топливные сборки реакторов, упаковочные материалы и поглотители нейтронов);
(2) физическую форму и химический состав материалов (например, газы, жидкости, твердые материалы, такие как металлы, сплавы или компаунды);
(3) количество материалов (например, массы, плотности, обогащение U-235 и изотопный состав);
(4) другие физические параметры (например, геометрические формы, конфигурации, размеры, ориентацию, дистанционирование и зазоры).
VII.5. В раздел критичности ООБ следует включать описание упаковочного комплекта с упором на особенности конструкции, относящиеся к оценке безопасности по критичности. Следует подчеркивать следующие особенности:
(1) конструкционные материалы и их отношение к безопасности по критичности;
(2) необходимые размеры и объемы (внутренние и наружные);
(3) конструктивные пределы, на которых основана безопасность по критичности;
(4) материалы упаковки, которые действуют как замедлители нейтронов, включая водородосодержащие материалы с плотностью ядер водорода большей, чем у воды (полиэтилен, пластмассовая обертка и т.п.), и значительные количества бериллия, углерода или дейтерия;
(5) другие особенности конструкции, относящиеся к безопасности по критичности (например, элементы, предотвращающие протечки воды внутрь согласно пунктам 677 Правил МАГАТЭ-96 (п. 2.12.7.2 НП-053-04) и (или) 680.b) Правил МАГАТЭ-96 (п. 2.12.11.б) НП-053-04).
VII.6. Следует подробно описывать части упаковочного комплекта и его содержимого, образующие систему локализации. Следует приводить описание испытаний совместно с результатами проведенных или проанализированных наблюдений для установления влияния на упаковку (и систему локализации) нормальных условий перевозки (см. п. 681.b) Правил МАГАТЭ-96 или п. 2.12.11.б) НП-053-04) и аварийных условий перевозки (см. п. 682.b) Правил МАГАТЭ-96 или п. 2.12.12.2.б) НП-053-04). Для упаковок, перевозимых по воздуху, следует учитывать влияние испытаний, требуемых в п. 680.a) Правил МАГАТЭ-96 (п. 2.12.11.а) НП-053-04). При рассмотрении результатов испытаний следует учитывать любое возможное изменение физической или химической формы содержимого, а также непредвиденные обстоятельства согласно п. 671.a) Правил МАГАТЭ-96 (п. 2.12.3 НП-053-04).
МОДЕЛИ АНАЛИЗА БЕЗОПАСНОСТИ ПО КРИТИЧНОСТИ
VII.7. Для формирования моделей упаковки, необходимых для анализа безопасности по критичности, чтобы продемонстрировать соблюдение требований пп. 671 - 682 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 2.12.1 - 2.12.12 НП-053-04), следует использовать описание содержимого, упаковочного комплекта, системы локализации и влияния соответствующих испытаний. Для каждой оценки может потребоваться разработка одной или нескольких расчетных моделей. Точная модель упаковки может не понадобиться; приемлемой может оказаться демонстрационная граничная модель. Однако в модель следует в явном виде включать физические особенности, важные для безопасности по критичности, и делать ее согласованной с конфигурацией упаковки после испытаний, предписанных в пп. 679 - 682 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 2.12.1 - 2.12.12 НП-053-04). Любые различия (например, в размерах, материалах, геометрии) между расчетными моделями и реальной конфигурацией упаковки должны быть идентифицированы и обоснованы. Кроме того, ООБ должен обсуждать и объяснять, как идентифицированные различия влияют на анализ.
VII.8. Можно рассматривать четыре типа расчетных моделей: модели содержимого, модели единичной упаковки, модели партий упаковок и модели выхода материалов. В модели содержимого следует включать все геометрические и материальные параметры системы локализации. Дополнительные расчетные модели могут понадобиться для описания диапазона изменения характеристик содержимого или различных конфигураций партии упаковок или конфигураций при повреждении, которые следует проанализировать (см. пп. VII.40 - VII.43).
VII.9. Для моделей или их частей (по применимости) следует приводить либо описание модели, либо упрощенные эскизы с указанием размеров. Любые отличия от технических чертежей или других рисунков в заявке следует отмечать и объяснять. Для каждой модели эскизы могут быть упрощены за счет уменьшения количества размерных линий на каждом из них и путем выполнения (по необходимости) нескольких эскизов, каждый из которых базируется на предыдущем.
VII.10. В обосновании по критичности следует рассматривать допуски размеров упаковочного комплекта, в том числе компонентов, содержащих поглотители нейтронов. При разработке расчетных моделей следует принимать допуски, ведущие к увеличению консерватизма (т.е. создающих более высокие значения реактивности).
VII.11. В обосновании по критичности следует рассматривать область изменения характеристик материалов упаковочного комплекта и его содержимого (включая любые неопределенности). Спецификации и неопределенности для делящихся материалов, материалов, поглощающих нейтроны, конструкционных материалов и материалов-замедлителей следует принимать в соответствии с техническими чертежами упаковочного комплекта и установленными критериями для содержимого. Согласно требованиям п. 673 Правил МАГАТЭ-96 (п. 2.12.7.5 НП-053-04) следует принимать значения параметров в пределах диапазона изменения характеристик материалов, включая неопределенности, при которых имеет место наибольшая реактивность. Например, для каждой расчетной модели плотность атомов любого поглотителя нейтронов (например, бора, кадмия или гадолиния), добавляемого в упаковочный комплект для управления критичностью, следует принимать с учетом значений, подтвержденных химическим анализом или измерениями переноса нейтронов, как это указано в п. 501 Правил МАГАТЭ-96 (п. 5.2.1 НП-053-04).
VII.12. На практике, определяя допуск по реактивности, соответствующий ее изменению при изменении рассматриваемых параметров, можно также учитывать влияние небольшой вариации размеров или характеристик материалов. Этот дополнительный допуск по реактивности следует делать положительным.
VII.13. Полезно приводить таблицу, содержащую все диапазоны изменения характеристик материалов в моделях для расчета безопасности по критичности. Для каждой характерной области упаковки в этой таблице следует указывать (по применимости): материал, плотность материала, состав материала, удельный вес и плотность атомов каждого компонента материала, представленную в модели, массу материалов в данной области, действительную массу материалов в данной области (в соответствии с рассмотренными в пп. VII.3 - VII.6 описаниями упаковочного комплекта и его содержимого).
МЕТОД АНАЛИЗА
VII.14. В ООБ следует представлять или давать ссылки на информацию, достаточную для демонстрации того, что компьютерная программа, данные о ядерных сечениях и методика выполнения оценки безопасности по критичности адекватны. В ООБ следует определять и описывать или давать адекватные ссылки на описание расчетных программ, использованных при оценке безопасности. Важным моментом является верификация того, что программное обеспечение работает в соответствии с ожиданиями. В ООБ следует определять или указывать все аппаратное и программное обеспечение (названия, версии и т.п.), использованное для расчетов, а также относящуюся к делу информацию о контроле за версиями. Корректную установку, а также работу компьютерной программы и используемых данных (например, сечений) можно демонстрировать путем выполнения и описания результатов расчета для тестовых примеров или общих валидационнных задач, поставляемых с программным обеспечением. Следует обсуждать возможности и ограничения программного обеспечения, относящиеся к расчетным моделям, уделяя особое внимание обсуждению ограничений, которые могут повлиять на расчеты.
VII.15. В анализе безопасности по критичности предпочтение
отдается методам расчета, обеспечивающим непосредственное решение
форм уравнения переноса Больцмана для получения k . Метод
eff
дискретных ординат и статистический метод Монте-Карло являются
типичными методами решения, используемыми в большинстве программ
для анализа критичности. Анализы методом Монте-Карло преобладают,
потому что эти программы могут лучше моделировать геометрические
особенности, необходимые для анализа безопасности по критичности.
Хорошо документированные и прошедшие валидацию методы расчета
могут потребовать меньшего объема описания, чем методы, имеющие
ограниченное использование или уникальные. Применение кодов
программ, решающих приближенные представления уравнения Больцмана
(например, теории диффузии), или упрощенных методов определения
k следует обосновывать.
eff
VII.16. При использовании метода Монте-Карло лицу,
выполняющему оценку безопасности по критичности, следует учитывать
неточную природу значений k , полученных статистическим методом.
eff
Каждое значение k следует представлять с указанием стандартного
eff
отклонения s. Типичные программы, реализующие метод Монте-Карло,
обеспечивают оценку стандартного отклонения для рассчитанного
значения k . В некоторых ситуациях аналитик может желать
eff
получить лучшую оценку стандартного отклонения, выполняя повторные
расчеты с другим набором случайных чисел и используя этот массив
значений k при определении s. Статистическая природа методов
eff
Монте-Карло затрудняет также их использование для определения
изменений k вследствие вариации параметров. Изменение k с
eff eff
изменением параметров должно быть статистически значимым для
определения тенденции изменения k .
eff
VII.17. Ограничения метода дискретных ординат в отношении
геометрических моделей обычно ограничивают область его применения
расчетами граничных упрощенных моделей и исследованием
чувствительности k к изменению параметров системы. В таких
eff
анализах чувствительности для демонстрации изменений реактивности
при малых изменениях размеров модели или характеристик материалов
может использоваться модель специфической области или всей системы
(например, топливный стержень или гомогенизированная масса
делящегося материала, окруженная детальной моделью чехла). Такие
анализы следует использовать (при необходимости) для обеспечения
или демонстрации того, что в модели всей упаковки использованы
консервативные предположения о расчете значения k системы.
eff
Например, одномерная модель топливного стержня может
использоваться для демонстрации влияния отклонений толщины
оболочки на реактивность.
VII.18. В состав метода расчета входят компьютерная программа и используемые ею данные о нейтронных сечениях. Оценку безопасности по критичности следует выполнять с использованием данных о нейтронных сечениях, полученных из измерений при различных нейтронных взаимодействиях (например, захват, деление и рассеяние). В качестве общего источника таких данных следует использовать невидоизмененные данные, полученные обработкой сводок проверенных данных. Источник данных о сечениях, любая обработка, выполненная для подготовки данных к анализу, и любые необходимые ссылки на документацию по библиотекам сечений и области их применимости следует делать прослеживаемыми в ООБ. Следует обсуждать известные ограничения, способные повлиять на анализ (например, пропуски или ограниченный диапазон данных о резонансе, ограниченный порядок или рассеяние).
VII.19. В обоснование безопасности следует включать
обсуждение, помогающее убедиться, что значения k , рассчитанные
eff
по программам, достаточно точны. Адекватность трактовки
многогрупповых сечений в решаемой задаче, использование
достаточного количества энергетических групп (многогрупповое
приближение) или точек данных (приближение с непрерывным
изменением энергии) и сходимость численных результатов
представляют собой пример вопросов, рассмотрение и обсуждение
которых в обоснование безопасности может потребоваться заявителю.
В той степени, как допускается программой, заявителю следует
демонстрировать или обсуждать проверки, выполненные для
подтверждения того, что расчетная модель, подготовленная для
анализа безопасности по критичности, соответствует входным данным
программы. Например, полезными для такого подтверждения могут быть
генерированные программой графики, описывающие геометрические
параметры модели, а также распечатки данных о массе материалов в
различных областях модели.
VII.20. Статистическая природа расчетов методом Монте-Карло обусловливает наличие правил, критериев или тестов, чтобы судить о том, имеет ли место сходимость результатов расчета; в некоторых программах, однако, уже содержится указание по вопросу, имеется ли сходимость или нет. Таким образом, аналитику может потребоваться обсуждение выходных данных программы или иные меры для подтверждения адекватности сходимости. Например, многие программы на основе метода Монте-Карло обеспечивают форму представления результатов, которую следует анализировать для определения адекватной сходимости. Кроме того, в обосновании безопасности следует идентифицировать и обсуждать все существенные входные параметры или опции программы, принятые при выполнении анализа безопасности по критичности. В случае анализа методом Монте-Карло в эти параметры следует включать начальное распределение нейтронов, количество прослеженных историй (например, количество поколений и частиц в поколении), выбранные граничные условия, учет отражателя, любые оказывающие влияние опции и т.п. Для анализа методом дискретных ординат следует выделять пространственную сетку в каждой области, используемую угловую квадратуру, выбранный порядок рассеяния, выбранные граничные условия, а также критерии сходимости для потока и (или) собственного значения.
VII.21. Документация по программе так же, как и литература
[VII.7, VII.8], являются источниками информации для возможного
обсуждения неопределенностей программ на основе метода
Монте-Карло, использованных для расчета k , и рекомендаций
eff
относительно особенностей и тенденций выходных данных, на которые
следует обращать внимание. Если заявитель столкнулся с проблемой
сходимости, следует приводить обсуждение проблемы и шагов,
предпринятых для получения адекватного значения k . Например,
eff
расчетная сходимость может быть достигнута за счет выбора
различного начального распределения нейтронов или "прогонки" по
дополнительным историям нейтронов. Современные персональные
компьютеры и рабочие станции позволяют прослеживать значительное
количество историй частиц.
ВАЛИДАЦИЯ РАСЧЕТНОГО МЕТОДА
VII.22. В заявке на утверждение транспортной упаковки следует продемонстрировать, что метод расчета (программы и данные о сечениях), использованный для обеспечения безопасности по критичности, прошел валидацию по результатам измерений, применимость которых к конструктивным характеристикам упаковки может быть показана. Путем валидации следует обеспечивать основу надежности метода расчета и обосновывать значения, определяющие пределы подкритичности системы упаковочного комплекта. Данные о валидации применяемого программного средства можно приводить в виде расчетов надежных измерений либо краткого резюме со ссылкой на имеющийся литературный источник.
VII.23. В имеющихся руководствах [VII.5, VII.9] по выполнению и документированию процесса валидации указано следующее:
(1) систематическая погрешность и неопределенности следует устанавливать путем сравнения с критическими экспериментами, применимыми к конструкции упаковки;
(2) область применимости систематической погрешности и неопределенностей следует основывать на диапазоне вариации параметров в экспериментах;
(3) любое распространение диапазона применимости за пределы экспериментальных параметров следует основывать на тенденциях изменения систематической погрешности и неопределенностей в зависимости от параметров и применения независимых методов расчета;
(4) верхний предел подкритичности для упаковки следует определять на основе установленных величин систематической погрешности и неопределенностей и запаса подкритичности.
VII.24. Хотя имеется значительное количество справочных материалов, демонстрирующих работоспособность многих программ оценки критичности и комбинаций данных о сечениях, в ООБ все же следует показывать, что конкретный метод расчета (например, версия программы, библиотека сечений и компьютерная платформа), использованный заявителем, обоснован (прошел валидацию) в соответствии с выше обозначенным процессом и учитывает требования обеспечения качества на всех этапах оценки.
VII.25. На первом этапе процесса валидации следует устанавливать соответствующие значения систематической погрешности и неопределенности метода расчета, используя хорошо поставленные критические эксперименты с параметрами (например, материалы, геометрия), которые являются характеристиками конструкции упаковки. При выборе критических экспериментов для процесса валидации следует учитывать конфигурацию единичной упаковки, партии упаковок, а также нормальные и аварийные условия при перевозке. В идеале набор экспериментов должен соответствовать характеристикам упаковки, наиболее влияющим на энергетический спектр нейтронов и реактивность. В состав таких характеристик входят:
(1) делящиеся изотопы (U-233, U-235, Pu-239 и Pu-241 согласно определению в п. 222 (п. 5 НП-053-04), а также форма (гомогенная, гетерогенная, металлическая, оксидная, фторидная и т.д.) и изотопный состав делящегося материала;
(2) водородное замедление с учетом соответствующих оптимальных условий внутри упаковок и между ними (если в упаковке имеются существенные количества других замедлителей, таких как углерод или бериллий, их также следует учитывать);
(3) вид (например, бор, кадмий), размещение (в промежутках между элементами содержимого, в составе или вне содержимого) и распределение поглощающих и конструкционных материалов;
(4) конфигурация содержимого единичной упаковки (например, гомогенная или гетерогенная) и отражающих материалов упаковочного комплекта (свинец, сталь и т.п.);
(5) конфигурация партии, включая дистанциирование, разделяющий материал и количество упаковок.
VII.26. К сожалению, маловероятно, что полный набор
характеристик упаковки может быть найден в доступных данных о
критических экспериментах, а критические эксперименты для больших
партий упаковок в настоящее время не существуют. Соответственно
следует моделировать достаточное количество критических
экспериментов, чтобы адекватно продемонстрировать, что в каждом из
них метод расчета предсказывает k в рамках принятых стандартов.
eff
Эксперименты следует выбирать с характеристиками, считающимися
важными для k упаковки (или партии упаковок) при нормальных и
eff
аварийных условиях.
VII.27. Выбранные критические эксперименты следует кратко описывать в ООБ со ссылками на литературу, содержащую подробные описания. В ООБ следует отмечать любые отступления от описаний экспериментов, приведенных в ссылочных документах, включая обоснование таких отступлений (дискуссии с экспериментатором, журналы экспериментов и т.п.). Поскольку валидация и вспомогательная документация могут вылиться в объемный отчет, обычно считается приемлемым в ООБ приводить резюме и ссылку на отчет о валидации.
VII.28. Для валидации с использованием критических
экспериментов систематической погрешностью метода расчета является
разность между рассчитанным значением k критического
eff
эксперимента и 1,0, хотя может учитываться погрешность
эксперимента и использование метода экстраполяции. Обычно говорят,
что метод расчета имеет положительную систематическую погрешность,
если он дает завышенную критичность (т.е. рассчитанный
k > 1,0), и отрицательную, если он недооценивает критичность
eff
(т.е. рассчитанный k < 1,0). Расчетный метод должен иметь
eff
систематическую погрешность, которая не зависит от
характеристических параметров, либо является гладкой, плавной
функцией характеристических параметров. По возможности следует
анализировать достаточное количество критических экспериментов,
чтобы определять тренд параметров, важных для процесса валидации
(например, соотношение водород - делящийся материал (Н/Х),
обогащение U-235, материал поглотитель нейтронов). Систематическую
погрешность для набора критических экспериментов следует
определять как разность между наилучшим приближением из
рассчитанных значений k и 1,0. При наличии тренда
eff
систематическая погрешность не будет постоянной в пределах
диапазона изменения параметров. При отсутствии тренда
систематическая погрешность будет постоянной в пределах диапазона
применимости. Чтобы тренды были признаны, они должны быть
статистически значимы как в отношении расчетных неопределенностей,
так и неопределенностей эксперимента.
VII.29. Лицу, выполняющему анализ безопасности по критичности, следует учитывать три общих источника неопределенности: неопределенность экспериментальных данных, неопределенность метода расчета и неопределенность, связанную с расчетными моделями. Примерами неопределенностей в экспериментальных данных являются неопределенности данных о материале или изготовлении либо неопределенности вследствие неадекватного описания конфигурации эксперимента или просто из-за допусков по оборудованию. Примеры неопределенностей метода расчета - неопределенности аппроксимации, используемой для решения математических уравнений, неопределенности, связанные со сходимостью решения, и неопределенности данных о сечениях или их обработки. Индивидуальная техника моделирования, выбор входных опций программы и интерпретация результатов расчета служат возможными источниками неопределенности, связанной с расчетной моделью.
VII.30. В общем случае все эти источники неопределенности
следует рассматривать интегрально в вариациях значений k ,
eff
рассчитанных для критических экспериментов. Сюда следует включать
стандартное отклонение метода Монте-Карло в каждом значении k ,
eff
рассчитанном для критического эксперимента, а также любые
изменения рассчитанного значения, вызванные учетом
неопределенностей эксперимента. Таким образом, эти
неопределенности будут включены в систематическую погрешность и
неопределенность этой погрешности. Эти вариации или
неопределенность систематической погрешности следует устанавливать
путем имеющей силу статистической обработки рассчитанных значений
k для критических экспериментов. Существуют методы [VII.10],
eff
позволяющие оценивать систематическую погрешность и ее
неопределенность в зависимости от изменения параметров выбранных
характеристик.
VII.31. Следует представлять расчетные модели, использованные для анализа критических экспериментов, или давать ссылки на соответствующие описания. Следует приводить наборы исходных данных для анализа, указывая, были ли эти данные разработаны заявителем или взяты из других конкретных источников (опубликованных документов, баз данных и т.п.). Известные неопределенности экспериментальных данных следует указывать с обсуждением того, как (или были ли) они включены в оценку суммарной систематической погрешности и неопределенности метода расчета. В заявке следует подробно обсуждать статистическую обработку, использованную при определении систематической погрешности и ее неопределенности, давая необходимые библиографические ссылки.
VII.32. Как составную часть усилий по валидации следует
указывать область применимости установленной систематической
погрешности и неопределенности. В ООБ следует демонстрировать, что
и при нормальных и при аварийных условиях упаковка находится в
пределах этой области применимости и (или) ООБ должен определить
расширение области, необходимое для охвата упаковки. Область
применимости следует определять, выявляя диапазон изменения важных
параметров и (или) характеристик, для которых программа прошла
(или нет) валидацию. В заявке на утверждение следует обсуждать и
обосновывать процедуру или метод, использованный для определения
области применимости. Например, один метод [VII.10] определяет
область применимости как пределы (верхний и нижний) изменения
характеристических параметров, использованных для корреляции
систематической погрешности и неопределенности. В качестве
характеристического параметра может использоваться соотношение
водород - делящийся материал (например, Н / Х = от 10 до 500),
средняя энергия, вызывающая деление, отношение общего количества
актов деления к количеству актов деления на тепловых нейтронах
(например, F / F = от 1,0 до 5,0), обогащение U-235 и т.п.
th
VII.33. Возможность применения систематической погрешности и неопределенности к упаковке с характеристиками, выходящими за пределы установленной области применимости, допускается в согласованном руководстве [VII.5]. В этом руководстве указано, что распространение за пределы области применимости следует основывать на трендах систематической погрешности как функции параметров системы и, если распространение большое, подтверждать независимыми методами расчета. Однако заявителю следует учитывать, что экстраполяция может приводить к слабому предсказанию реального поведения системы. Даже интерполяция в широком диапазоне без экспериментальных данных может вводить в заблуждение [VII.11]. Заявителю следует также учитывать, что сравнение с другими методами расчета может высвечивать недостаток или обеспечить согласованность; однако наличие отличающихся результатов при применении независимых методов не всегда означает простую задачу определения который из результатов является "правильным" при отсутствии экспериментальных данных [VII.12].
VII.34. Аналитик безопасности по критичности должен осознавать, что в настоящее время нет ни согласованного руководства по определению того, что является "дальним" распространением, ни руководства по распространению трендов систематической погрешности. Фактически это не просто тренд систематической погрешности, который следует учитывать аналитику, а тренд неопределенности и систематической погрешности. Малочисленность экспериментальных данных вблизи одного края диапазона изменения параметра может вызывать увеличение неопределенности в этом районе.
Примечание: При любой экстраполяции неопределенности методом Лихтенвальтера [VII.10] следует учитывать функциональную зависимость неопределенности от параметра, а не только максимальное значение неопределенности.
Правильная экстраполяция систематической погрешности и неопределенности означает, что аналитику следует определять и понимать тренды систематической погрешности и неопределенности. Аналитику следует прилагать максимальные усилия для расширения области применимости и обеспечивать детальное обоснование необходимости экстраполяции вместе с исчерпывающим описанием метода и процедуры, используемой для оценки систематической погрешности и неопределенности в расширенном диапазоне.
VII.35. В разделе безопасности по критичности ООБ следует
продемонстрировать, как систематическая погрешность и
неопределенность, определенные из сравнения расчетов с
критическими экспериментами, использованы для установления
минимального значения k (т.е. верхнего предела подкритичности),
eff
чтобы аналогичные системы с более высоким рассчитанным значением
k считались критическими. Для установления критерия
eff
приемлемости рекомендовано следующее общее соотношение:
k - ДЕЛЬТА k >= k + n сигма + ДЕЛЬТА k ,
c u eff m
где:
k - условие критичности (1,00);
c
ДЕЛЬТА k - допуск на расчетные значения систематической
u
погрешности и неопределенности;
ДЕЛЬТА k - требуемый запас подкритичности;
m
k - рассчитанное значение для упаковки или партии упаковок;
eff
n - учитываемое количество стандартных отклонений (обычно 2
или 3);
сигма - стандартное отклонение значения k , полученного
eff
методом Монте-Карло.
Таким образом, общее соотношение может быть переписано как
1,00 - ДЕЛЬТА k >= k + n сигма + ДЕЛЬТА k
u eff m
или
k + n сигма <= 1,00 - ДЕЛЬТА k - ДЕЛЬТА k .
eff m u
VII.36. Максимальный верхний предел подкритичности (USL),
который следует использовать для оценки упаковок, равен
USL = 1,00 - ДЕЛЬТА k - ДЕЛЬТА k .
m u
VII.37. Как отмечено ранее, систематическая погрешность может
быть положительной (завышать оценки критических экспериментов) или
отрицательной (занижать оценки критических экспериментов). Однако
разумной практикой оценок безопасности по критичности служит
предположение, что неопределенности имеют односторонний характер,
занижающий оценки условий критичности, и по определению, всегда
равны нулю или отрицательны. Член ДЕЛЬТА k , использованный в
u
данном разделе, представляет составную величину систематической
погрешности и неопределенности, и заявителю следует определять
этот член так, чтобы не вызывать увеличения значения USL. Таким
образом,
┌
│ абсолютному значению составной величины
ДЕЛЬТА k = < систематической погрешности и неопределенности,
u │ если она отрицательна, или 0, если эта составная
│ величина положительна.
└
VII.38. Величина запаса подкритичности ДЕЛЬТА k , используемая
m
в оценках безопасности, является предметом обоснования, учитывая
чувствительность k к предвидимым физическим или химическим
eff
изменениям упаковки и наличие исчерпывающего исследования по
валидации. Например, системы с низкообогащенным ураном могут иметь
высокое значение k , но демонстрировать почти незначительные
eff
изменения этой величины при мыслимых изменениях условий упаковки
или количества делящегося материала. Наоборот, системы с
высокообогащенным ураном могут демонстрировать значительные
изменения k при довольно малых изменениях условий упаковки и
eff
количества делящегося материала. Типичной практикой для
транспортных упаковок служит применение значения ДЕЛЬТА k равного
m
0,05 ДЕЛЬТА k. Хотя значение ДЕЛЬТА k меньшее 0,05 может быть
m
приемлемым для определенных упаковок, столь малые значения требуют
обоснования на основе доступной валидации, продемонстрированного
понимания системы и влияния возможных изменений. Статистический
метод Лихтенвальтера [VII.10] дает пример подхода, который можно
использовать для демонстрации того, что выбранное значение ДЕЛЬТА
k адекватно данному набору критических экспериментов,
m
использованных при валидации. Малочисленность данных критических
экспериментов или необходимость выхода за пределы области
применимости [VII.5] могут означать необходимость увеличения
запаса подкритичности сверх обычно принимаемых значений.
VII.39. Информацию о потенциально полезных критических экспериментах, стандартных упражнениях и отчетах о валидации характерных программ можно найти в [VII.10, VII.13 - VII.21].
РАСЧЕТЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
Общие аспекты
VII.40. В данном разделе представлен общий логический подход к выполнению расчетов, которые следует представлять в ООБ. Следует выполнять по крайней мере две серии расчетов:
(1) серию расчетов для отдельной единичной упаковки согласно требованиям пп. 677 - 680 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 2.12.7 - 2.12.11 НП-053-04);
(2) серию расчетов для партии упаковок согласно требованиям пп. 681 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 2.12.4, 2.12.10, 2.12.12.1 НП-053-04) и 682 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 2.12.10 и 2.12.12.2 НП-053-04).
Однако количество расчетов, которые необходимо выполнять для
оценки безопасности, будет зависеть от изменения различных
параметров и условий, которые должны быть рассмотрены, конструкции
упаковочного комплекта и ее особенностей, содержимого упаковочного
комплекта, потенциального состояния упаковки при нормальных и
аварийных условиях. Для оценки безопасности на основе расчетных
методов заявителю следует рассматривать термин "подкритический"
(см. пп. 671 и 679 - 682 Правил МАГАТЭ-96 или п. 2.12.3 и
пп. 2.12.11 - 2.12.12 НП-053-04), подразумевая, что рассчитанное
значение k (включая любое стандартное отклонение результатов,
eff
полученных по методу Монте-Карло) меньше, чем значение верхнего
предела подкритичности (USL), определенное в пп. VII.22 - VII.39.
VII.41. В ООБ следует приводить расчеты, представляющие каждую
из возможных конфигураций загрузки (полной и частичной). Единую
модель содержимого, которая охватывает все различные конфигурации
загрузки, следует рассматривать только, если обоснование является
ясным и прямым. Необходимы достаточные расчеты для демонстрации
того, что делящееся содержимое упаковки рассматривается в своей
наиболее реактивной конфигурации, соответствующей физической и
химической форме в пределах системы локализации и при нормальных и
аварийных условиях перевозки. Если параметры содержимого (масса,
обогащение, распределение изотопов, пространственное расположение
и т.п.) могут варьироваться в некотором диапазоне, то в анализе
безопасности по критичности следует продемонстрировать, что модель
описывает и использует спецификацию параметров, дающих
максимальное значение k для условий, определенных в пп. 671 -
eff
682 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 2.12.1 - 2.12.12 НП-053-04). Значения
параметров содержимого и (или) конфигурации содержимого,
обеспечивающие максимальную реактивность, могут варьироваться в
зависимости от того, анализируется ли отдельная единичная упаковка
или партия упаковок.
VII.42. В гетерогенных смесях делящегося материала следует предполагать оптимальное пространственное разделение между отдельными участками, дающее максимальную реактивность, если не обеспечена адекватная структура, создающая известное разделение или варианты разделения (например, топливные стержни ядерного реактора в сборке). Важно осознавать, что в сложных системах имеются конкурирующие факторы и что единообразное пространственное разделение может не быть состоянием с наиболее возможной реактивностью. В моделях содержимого упаковок, перевозящих отдельные таблетки, следует обеспечивать рассмотрение всех возможных вариаций размера таблеток и их пространственного расположения, дающее оптимальную конфигурацию, которая создает наибольшую реактивность. Для упаковок, перевозящих отходы, содержащие делящиеся материалы, при выполнении анализа безопасности следует обеспечивать принятие предельных концентраций делящегося материала. Как требуется в п. 673 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 2.12.7.5 и 2.12.7.6 НП-053-04), неопределенность содержимого следует учитывать путем принятия наиболее консервативных значений соответствующих параметров (в пределах возможного диапазона изменения); практически этого можно достичь, включая в рассмотрение допуски расчетной неопределенности.
VII.43. По ряду расчетов, которые могут потребоваться, полезно представлять расчетные результаты в табличной форме с идентификатором каждого случая вариантов, кратким описанием условий для каждого случая и результатов по ним. Дополнительную информацию следует включать в таблицу, если она подкрепляет и упрощает описание в тексте. Дайер [VII.22] дает пример формата, рекомендованного для резюмирования результатов, полученных для расчетов отдельной единичной упаковки и партии упаковок. Аналогичный формат может использоваться для резюмирования результатов для случаев, демонстрирующих, что ограничивающие условия применены надлежащим образом.
Анализ отдельной единичной упаковки
VII.44. В анализе отдельной единичной упаковки, используемом для демонстрации подкритичности для целей пп. 679 и 680 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 2.12.4 и 2.12.11 НП-053-04), следует изображать упаковочный комплект и содержимое в наиболее реактивной конфигурации, соответствующей химической и физической форме материала и с учетом требования рассматривать (п. 679 Правил МАГАТЭ-96 и п. 2.12.4 НП-053-04) либо не рассматривать (п. 680(a) Правил МАГАТЭ-96 и п. 2.12.11.а) НП-053-04) натекание воды внутрь. Как отмечено выше, могут понадобиться другие анализы отдельной единичной упаковки, чтобы продемонстрировать промежуточные конфигурации, анализируемые для определения наиболее реактивной. При определении наиболее реактивной конфигурации следует рассматривать:
(1) изменение внутренних и наружных размеров вследствие удара;
(2) потерю материала, такого как нейтронная защита или деревянная наружная упаковка, при испытании на возгорание;
(3) изменение расположения делящегося материала или материала поглотителя нейтронов в пределах системы локализации вследствие удара, возгорания или погружения в воду;
(4) влияние изменений температуры на материал упаковки и (или) на свойства нейтронных взаимодействий.
VII.45. Если не имеется специальных устройств согласно п. 677 Правил МАГАТЭ-96 (п. 2.12.7.2 НП-053-04), в расчетах для отдельной единичной упаковки следует систематически исследовать различные состояния заполнения водой и влияние воды как отражателя нейтронов (согласно требованиям п. 678 Правил МАГАТЭ-96 и п. 2.12.7.4 НП-053-04) представительные для нормальных и аварийных условий перевозки. Если упаковка содержит множественные пустоты, включая области в пределах системы локализации или системы герметизации, следует рассматривать затопление каждой области (и (или) сочетания областей). Следует рассматривать случай отдельной единичной упаковки, полностью заполненной водой и с максимальным отражением. Заявителю следует рассматривать различные последовательности заполнения (например, частичное заполнение, вариации, связанные с горизонтальным или вертикальным расположением упаковки, заполнение водой с пониженной плотностью (замедляющее), постепенное заполнение областей упаковки, начиная с внутренних).
VII.46. В п. 678 Правил МАГАТЭ-96 (п. 2.12.7.4 НП-053-04)
требуется, чтобы при выполнении оценок, необходимых для п. 679
Правил МАГАТЭ-96 (п. 2.12.4 НП-053-04), система локализации
предполагалась со всех сторон окруженной отражателем,
представляющим собой слой воды нормальной плотности толщиной не
менее 20 см, если только материал упаковочного комплекта,
окружающий систему локализации, не обеспечивает больший k .
eff
Таким образом, для обычных и нормальных условий, чтобы определять
условия наибольшего значения k должны быть выполнены анализы,
eff
рассматривающие отражение водой, находящейся в системе
локализации, и отражение водой, находящейся в упаковке. Для
аварийных условий перевозки, если продемонстрировано, что система
локализации остается внутри упаковки, отражение водой, находящейся
в системе локализации, можно исключать и рассматривать только
отражение водой, находящейся внутри упаковки. Свинцовая защита
вокруг системы локализации - пример отражателя упаковочного
комплекта, обеспечивающего большее отражение, чем вода.
VII.47. Несколько анализов отдельной единичной упаковки может
быть необходимым для упаковок, перевозимых по воздуху, при оценке
соответствия требованиям п. 680 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 2.12.4 и
2.12.11 НП-053-04), особенно, если реальное испытание, согласно
пп. 733 и 734 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 3.4.5.3 и 3.4.6.1 НП-053-04),
не проводилось. При отсутствии соответствующих испытаний эти
анализы должны быть сформулированы так, чтобы продемонстрировать
невозможность ситуации, когда k единичной упаковки стал бы
eff
больше значения 0,95, если не предполагать добавления воды к
материалам упаковки. Результаты расчетов для отдельной единичной
упаковки могут влиять на подход к выполнению и количество
расчетов, требуемых для партии упаковок, в частности, если имеются
различные конфигурации загрузки содержимого.
Оценка партий упаковок
VII.48. В моделях партий упаковок следует описывать расположение упаковок, которое используется при расчетах, необходимых для выполнения требований пп. 681 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 2.12.4, 2.12.10, 2.12.12.1 НП-053-04) и 682 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 2.12.10 и 2.12.12.2 НП-053-04). Необходимы по крайней мере две модели партий: партия неповрежденных упаковок, соответствующих нормальным условиям перевозки, и партия поврежденных упаковок, соответствующих аварийным условиям перевозки. Конфигурацию отдельных упаковок (поврежденных и неповрежденных), используемую в соответствующих моделях для партии, следует принимать соответствующей (но не обязательно идентичной) модели отдельной упаковки, рассмотренной в пп. VII.44 - VII.47 (например, необходимо, чтобы утечка в модели отдельной единичной упаковки была минимизирована, так как создает взаимодействие в модели партии).
VII.49. Учет замедления в партии может быть простым или сложным в зависимости от размещения конструкционных материалов и их восприимчивости к повреждениям в аварийных условиях. Для всех этих условий и комбинаций условий аналитику следует тщательно исследовать оптимальную степень внутреннего и внешнего замедления, соответствующего химической и физической форме материала и упаковки при нормальных и аварийных условиях перевозки, и продемонстрировать, что подкритичность обеспечивается. Следует рассматривать различные условия замедления, такие как:
(1) замедление в упаковочном материале, находящемся внутри первичной оболочки;
(2) замедление вследствие избирательного заполнения различных пустот в упаковках;
(3) замедление в конструкционных материалах (например, в теплоизоляции и нейтронной защите);
(4) замедление в пространстве между упаковками в партии.
VII.50. При нормальных условиях перевозки в анализе следует учитывать только замедлители, присутствующие в упаковке (позиции (1) - (3) из указанных выше). Замедление между упаковками (позиция (4) из указанных выше), согласно условиям п. 681 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 2.12.4, 2.12.10, 2.12.12.1 НП-053-04), из-за тумана, дождя, снега, пены, затопления и т.д. учитывать не следует. При определении индекса безопасности по критичности (ИБК) партии поврежденных упаковок заявителю следует тщательно рассматривать все четыре указанные выше условия, включая то, как каждая форма замедления может изменяться. В качестве примера рассмотрим упаковку с термически разрушаемым материалом для изоляции и материалом-поглотителем (отравителем) тепловых нейтронов. Для нормальных условий перевозки в анализе следует учитывать изоляцию. Для аварийных условий заявителю следует исследовать влияние замедления, ослабленного в результате термических испытаний. Если внутренняя оболочка этой упаковки не предотвращает натекание воды извне, то заявителю следует тщательно оценивать различные степени замедления внутри оболочки. Воздействие, которое оказывает поглотитель нейтронов на реактивность системы, будет изменяться пропорционально изменению степени замедления.
VII.51. В каждом расчете следует предполагать оптимальное
замедление, если в условиях соответствующих испытаний не показано,
что натекания воды в пустоты быть не должно. Оптимальное
замедление служит условием, которое обеспечивает максимальное
значение k для партии (возможно, что это будет иная степень
eff
замедления, чем оптимальная для отдельной единичной упаковки). При
определении оптимальных условий замедления следует рассматривать
частичное и избирательное заполнение. Если натекание воды в
систему отсутствует, то в модели партии можно принять фактическое
внутреннее замедление, обеспечиваемое материалами упаковки.
Аналогично, если замедлитель обеспечивает замедление большее, чем
оптимальное, и благодаря своей физической и химической форме не
может выйти из корпуса, его замедляющие свойства могут быть
приняты в модели. Например, твердый замедлитель, для которого
показано, что для делящегося материала его замедляющая способность
избыточна, может учитываться в расчетной модели, если его наличие
подтверждено. Этот критерий замедления следует оценивать и
применять отдельно для нормальных и аварийных условий перевозки.
VII.52. В каждой модели для партии неповрежденных упаковок
следует предполагать зазоры между упаковками в соответствии с
требованиями п. 681.a) Правил МАГАТЭ-96 (п. 2.12.12.1.а)
НП-053-04). Для оценки партии поврежденных упаковок, согласно п.
682 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 2.12.10 и 2.12.12.2 НП-053-04), следует
определять оптимальные условия распределенного водородосодержащего
замедлителя. Оптимальными считаются условия водородного
замедления, обеспечивающие наибольшее значение k .
eff
Распределенный замедлитель следует рассматривать как замедлитель,
который отделяет одну упаковку в партии от другой. В этот
распределенный замедлитель для россыпи не следует включать
замедление внутри упаковки. Таким образом, если упаковочный
комплект обеспечивает замедление для россыпи, большее
оптимального, оно может приниматься в расчетной модели.
VII.53. Чувствительность нейтронного взаимодействия между
упаковками различна для разных конструкций упаковок. Например,
малые легкие упаковки более зависимы от этого фактора, чем большие
тяжелые упаковки (например, упаковки с облученным ядерным
топливом). Поскольку вариации замедления на воде внутри упаковок и
между ними следует рассматривать для каждого варианта расположения
упаковок, анализ может оказаться трудоемким при отсутствии
надлежащего опыта в выборе анализов. Полезно составлять график
зависимости k от плотности замедлителя между упаковками.
eff
VII.54. Первый шаг разработки такого графика - определение
оптимального замедления партии упаковок согласно результатам
испытаний для аварийных условий. Поскольку вода поступает в зазоры
между упаковками, их размещение может ограничивать количество
замедлителя, который может быть добавлен. По этой причине иногда
удобно моделировать бесконечную партию упаковок, рассматривая
повторяющуюся единичную ячейку партии, состоящую из отдельной
упаковки и примыкающего граничного слоя. Если реакция k на
eff
возрастание плотности распределенного между упаковками замедлителя
для данной партии с указанными ячейками имеет тенденцию к
возрастанию (положительный наклон), то заявителю следует
рассматривать увеличение размеров единичной ячейки и повторно
рассчитывать k зависимости от плотности замедлителя. Увеличение
eff
размеров единичной ячейки приводит к увеличению зазоров между
упаковками и обеспечивает больше места для распределенного
замедлителя. Эту последовательную процедуру следует прекращать
только после подтверждения того, что упаковки изолированы и
добавление воды в промежутки между ними обеспечивает только
дополнительное отражение.
VII.55. Должны быть рассмотрены все возможные комбинации
плотности и пространственного расположения, способные приводить к
большим рассчитанным значениям k , и в ООБ должно быть проведено
eff
обсуждение, демонстрирующее, что было определено максимальное
значение k . На рис. VII.1 (не приводится) представлены
eff
некоторые примеры графиков изменения k от плотности воды как
eff
замедлителя в промежутках между упаковками, иллюстрирующие
характеристики замедления, поглощения и отражения, которые могут
учитываться при оценке безопасности упаковочного комплекта. Кривые
A, B и C представляют партии, для которых партия упаковок имеет
сверхзамедление, и возрастание замедления на воде лишь уменьшает
(кривые B и C) или не оказывает никакого влияния (кривая A) на
значение k . Кривые D, E и F представляют партии, для которых
eff
партия является "недозамедленной" при нулевой плотности воды, и
увеличение плотности замедлителя в промежутках вызывает увеличение
k . Затем с дальнейшим возрастанием плотности воды начинает
eff
влиять поглощение нейтронов, нейтронное взаимодействие между
упаковками уменьшается и k становится постоянным (кривая D)
eff
или уменьшается (кривые E и F). Пиковые эффекты, подобные
показанным на кривых E и F, могут наблюдаться при очень низкой
плотности замедлителя (например, при 0,001 - 0,1 доле от полной
плотности). Поэтому следует внимательно подходить к выбору
значений плотности замедлителя в промежутках при выполнении
расчетов для поиска максимального значения k . Следует заметить,
eff
что при расчете отдельной единичной упаковки требуется учитывать
только водный отражатель толщиной 20 см; соответственно в случае
хорошо дистанциированной партии (более 20 см), k для одной
eff
упаковки в аварийных условиях может оказаться больше, чем
рассчитанный в модели для отдельной единичной упаковки (это
зависит от эффектов, рассмотренных в пп. 677 и 678 (пп. 2.12.7 и
2.12.4 НП-053-04, соответственно). Кривая G представляет партию,
для которой оптимальная плотность замедлителя в промежутках не
была достигнута даже при полной плотности воды. В этой ситуации
заявителю следует увеличивать межцентровое расстояние между
упаковками партии и повторно рассчитывать все варианты.
VII.56. Цель расчетов партии упаковок - получение информации, которая необходима для определения ИБК для контроля критичности, как предписано в п. 528 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 2.12.10 и 5.3.5 НП-053-04). Сначала аналитик может выполнять расчеты для партии, используя модель бесконечной партии. Впоследствии может потребоваться уменьшение размеров конечной партии до тех пор, пока размеры партии в нормальных и аварийных условиях перевозки не превышают USL. В качестве альтернативы заявитель может начинать анализ, используя любой размер партии, например, размер, который основан на планируемом к перевозке количестве упаковок на транспортном средстве.
VII.57. При выполнении оценки безопасности по критичности
следует обеспечивать рассмотрение наиболее реактивной конфигурации
упаковок в партии. При исследовании различного расположения партии
следует учитывать конкурирующие влияния утечки из партии и
взаимодействия упаковок в партии. В партиях, расположенных с
минимальным отношением поверхности к объему, уменьшается утечка и
должен, попросту говоря, достигаться максимальный k . Следует
eff
рассматривать предпочтительное геометрическое расположение
упаковок в партии. Например, для некоторых упаковок (например,
содержащих делящиеся материалы, размещенные не в центре)
необходимость оптимизировать взаимодействие может означать, что
партия более реактивна, когда упаковки сгруппированы в один или
два слоя. Необходимо также учитывать влияние наружного водного
отражателя. В отдельных случаях может быть малое количество
замедлителя в партии, поэтому увеличение площади поверхности может
приводить к большему замедлению и, возможно, большей реактивности.
Точное расположение упаковки может быть представлено в упрощенном
виде при наличии определенного обоснования. Например, было
показано, что треугольное шаговое расположение упаковок в простых
случаях может быть представлено соответствующим образом
модифицированной моделью расположения в виде квадратной шаговой
решетки [VII.22]. В более сложных случаях (даже для кубических
упаковок) эффект от треугольного расположения может быть важным,
поскольку доминирующим фактором может оказаться взаимодействие
трех упаковок, расположенных в вершинах треугольника. Поскольку
здесь присутствует столь много конкурирующих эффектов, любое
упрощение, сделанное в ходе анализа, требует обоснования;
что-либо, представляющееся очевидным в отношении утечки из партии,
может быть не столь очевидным в отношении взаимодействия упаковок.
Для всех конечных партий упаковок следует учитывать отражение со
всех сторон от слоя воды толщиной не менее 20 см при полной
плотности воды.
VII.58. Значение ИБК следует определять, используя предписание п. 528 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 2.12.10 и 5.3.5 НП-053-04) и информацию из анализов партии для количества упаковок, которое остается подкритичным (ниже USL) в нормальных и аварийных условиях.
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
VII.59. Конструкторы, пытающиеся уменьшать консерватизм в оценках безопасности по критичности при перевозке, должны тщательно рассматривать вопросы безопасности по критичности в течение всего процесса конструирования. Большое количество переменных, которые могут быть важными, способно приводить к весьма значительному количеству расчетов. Поэтому в интересах аналитика безопасности по критичности эффективно взаимодействовать с другими членами команды конструкторов и изготовителей упаковок с целью сокращения множества переменных, которые необходимо рассматривать при выполнении оценок, и обеспечения адекватных входных данных о вопросах безопасности по критичности. Трудности понижения граничного консерватизма, традиционно используемого в оценках безопасности по критичности, проявляются в необходимости подтверждения поведения упаковки в аварийных условиях и демонстрации влияния этого поведения на безопасность по критичности. Взаимодействие с членами команды конструкторов, ответственных за вопросы структуры, выбора материалов и систему герметизации (защитную оболочку) при конструировании упаковки, важно аналитику безопасности по критичности для получения знаний, необходимых для разработки защищаемых предположений в расчетной модели. Опыт и знания аналитика безопасности по критичности служат ключевым моментом также для того, чтобы гарантировать выполнение и документирование результативной и полной оценки.
VII.60. Варианты конструкции, которые зависят от ограничений по массе, размерам или концентрациям, необходимы для безопасности, но служат вариантами выбора конструкции, имеющей низкий приоритет из-за уменьшения полезной нагрузки. Аналогично контроль путем пространственного разделения делящихся материалов требует много ценного места в упаковке. Вариант конструкции, оснащенной специальными средствами предотвращения натекания воды внутрь, представляет собой притягательную альтернативу, исключающую рассмотрение воды в оценках критичности, но проектирование и демонстрация работоспособности специальных средств могут оказаться очень сложны и могут приводить к продолжительному процессу анализа. Таким образом, использование фиксированных поглотителей нейтронов остается основным вариантом, помогающим в обеспечении безопасности по критичности. Чтобы увеличивать загрузку больших количеств перевозимого облученного ядерного топлива (ОЯТ) возможно, при наличии приборного контроля глубины выгорания, учитывать изотопный состав топлива, возникающий при облучении в качестве альтернативы изотопному составу свежего (необлученного) топлива, используемому в традиционном граничном подходе к оценкам безопасности по критичности упаковок с ОЯТ.
Учет истории облучения (учет выгорания)
VII.61. Главная функция упаковок, содержащих делящиеся материалы, сводится к обеспечению подкритичности. Так, для упаковок, где термические, конструктивные, массогабаритные соображения, а также соображения по герметизации и радиационной защите представляют собой факторы, ограничивающие конструкторские решения, очень привлекательно в анализе основ конструкции придерживаться предположений сколь возможно простых и граничных так долго, пока конструкция упаковки ограничивается другими техническими проблемами. При перевозке ОЯТ (т.е. топлива облученного до выгорания, близкого к проектному) традиционна основа для конструкции при выполнении оценки безопасности по критичности - использование изотопного состава свежего, необлученного топлива. Такой подход является непосредственным, относительно легкозащищаемым и обеспечивает консервативный запас, обычно исключающий вероятность ошибочных событий.
VII.62. Перевозка ОЯТ с более долгим временем выдержки и необходимость рассматривать более высокий уровень начального обогащения сделала безопасность по критичности фактором, более ограничивающим конструктивные решения для упаковок с ОЯТ. Поэтому для увеличения загрузки ОЯТ в новых конструкциях и допущения больших начальных обогащений в существующих упаковках концепция учета пониженной реактивности вследствие облучения или выгорания ОЯТ становится притягательной альтернативой предположениям свежего топлива. Концепция учета изменения состава топлива и соответствующего уменьшения реактивности из-за выгорания ОЯТ называется "учет выгорания". Хотя тот факт, что ОЯТ имеет пониженную реактивность по сравнению со свежим топливом, не вызывает сомнений, множество проблем должно быть рассмотрено и решено прежде, чем использовать изотопный состав ОЯТ в анализе конструкционной основы при оценках безопасности по критичности. В эти проблемы входит:
(1) валидация аналитических инструментов и соответствующих ядерных данных для демонстрации их применимости в области учета выгорания;
(2) определение анализов основы конструкции, обеспечивающих
предсказание граничного значения k ;
eff
(3) эксплуатационный и административный контроль,
гарантирующий, что ОЯТ, загруженное в упаковку, было проверено на
соответствие требованиям к загрузке, определенным для данной
конструкции упаковки.
VII.63. Использование изотопного состава ОЯТ в анализах
безопасности по критичности означает, что все расчетные методы,
применяемые для предсказания этого изотопного состава, должны
проходить валидацию, предпочтительно по результатам измерения.
Реактивность ОЯТ уменьшается вследствие уменьшения делящегося
содержимого и увеличения количества паразитических поглощающих
нейтроны нуклидов (неделящихся актинидов и продуктов деления),
образующихся при выгорании. Бродхед [VII.23] и Дехарт [VII.24]
дают информацию, помогающую определять важные нуклиды, влияющие на
реактивность ОЯТ реакторов PWR. Нуклиды в составе ОЯТ, которые
могут быть опущены при выполнении анализа безопасности,
представляют собой паразитические поглотители, способные только
еще уменьшать k , если они будут включены в анализ. Поглотители
eff
нейтронов, не являющиеся элементами матрицы топливного материала
(газы и т.д.), также должны быть опущены.
VII.64. После выбора нуклидов, используемых в анализе безопасности, должен начаться процесс валидации. Были разработаны каталоги измеренных параметров изотопов [VII.25 - VII.27] и предприняты усилия по валидации расчетных методов с использованием данных, выбранных из этих каталогов [VII.27 - VII.29]. Объем измеренных данных об изотопах, доступных для верификации, ограничен. Кроме того, вызывает озабоченность тот факт, что база данных с измерениями продуктов деления - малая часть измерений для актинидов. Данные о сечениях для нуклидов, являющихся продуктами деления, подверглись гораздо меньшей проверке в широком энергетическом диапазоне, чем большая часть актинидов, важных для ОЯТ. Продукты деления могут обеспечивать 20 - 30% отрицательной реактивности вследствие выгорания, однако неопределенности данных об их сечениях и предсказаний изотопного состава уменьшают эффективность их использования в оценках безопасности с учетом выгорания.
VII.65. Использование изотопного состава ОЯТ подняло также
проблемы относительно работоспособности методов расчета k .
eff
Причина беспокойства - нет открыто опубликованных результатов
критических экспериментов с ОЯТ в транспортной упаковке. Наличие
экспериментальных данных о реальном облученном топливе желательно
для демонстрации того, что сечения нуклидов, не наблюдаемых в
свежем топливе, адекватны для предсказания величины k , что
eff
вариации изотопного состава и их влияние на k могут быть
eff
адекватно смоделированы, и что физика взаимодействия частиц в ОЯТ
адекватно отражается в методологии анализа. Для обеспечения основ
для валидации методов расчета, применяемых в ООБ упаковки, следует
рассматривать достаточный объем соответствующих экспериментальных
данных [VII.30 - VII.33], используя учет выгорания как базисное
предположение для конструкции. Расчет стандартных задач [VII.34 -
VII.36], позволяющий сравнивать независимые методы расчета и
данные, также может оказывать значимую помощь в понимании
технических проблем и выявлении потенциальных причин расхождения
между предсказанными и измеренными данными.
VII.66. Необходимо понимание неопределенностей моделирования и
параметров вместе с соответствующим включением этих
неопределенностей в аналитические допущения с тем, чтобы для ООБ
упаковочного комплекта было вычислено граничное значение k ,
eff
которое применяет учет выгорания. Многие из этих неопределенностей
следует изучать как часть процесса валидации. Например, Дехарт
[VII.24] обсуждает процедуру внедрения переменности измеренных
изотопных данных в анализ измеренных данных и количество точек
данных для получения "поправочного" коэффициента, который
моделирует изотопный состав ОЯТ так, чтобы можно было выполнять
консервативную расчетную оценку k .
eff
VII.67. Нуклидный состав конкретной топливной сборки в
реакторе в разной степени зависит от начального содержания
нуклидов, удельной мощности, истории работы реактора (включая
температуру замедлителя, растворимый бор и размещение сборки в
реакторе), наличия выгорающих поглотителей или управляющих
стержней, времени охлаждения после выгрузки. Аналитику редко, если
когда-либо вообще, известны все параметры облучения; обычно
аналитик должен продемонстрировать безопасность по критичности
упаковки для определенного начального обогащения, выгорания,
времени охлаждения и типа сборки. Данные об удельной мощности,
истории работы, осевом распределении выгорания и наличии
выгорающих поглотителей должны быть отобраны так, чтобы
гарантировать, что рассчитанный состав ОЯТ обеспечит
консервативные оценки k . Идентификация важных параметров
eff
истории реактора и их влияние на реактивность ОЯТ рассмотрены
Дехартом [VII.24], Дехартом и Парксом [VII.37] и Боуденом
[VII.38]. Аналогично Дехарт и Паркс [VII.37, VII.24] обсуждают
влияние неопределенности аксиального профиля выгорания и дают
информацию о деталях осевого распределения изотопов и численных
входных параметрах (количество историй нейтронов и т.п.) для
того, чтобы надежно предсказать значение k .
eff
VII.68. Использованием граничных неопределенностей в процессе валидации и в аналитических предположениях должно обеспечивать гарантию того, что для диапазона начальных обогащений, выгораний, времени охлаждения и типа сборки анализ безопасности консервативен. Для данного типа сборки и минимального времени охлаждения (реактивность уменьшается с увеличением времени охлаждения в течение первых 100 лет или около того) в ходе анализа безопасности можно получать кривую загрузки (см. рис. VII.2 - не приводится), показывающую область выгораний/начальных обогащений, в которой подкритичность гарантирована.
ВОПРОСЫ КОНСТРУКЦИИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ
Использование поглотителей нейтронов
VII.69. Традиционно материалы, поглощающие нейтроны, делятся на две категории: конструкционные материалы и поглотители нейтронов. Конструкционные материалы обычно гарантированно присутствуют в силу их функционального назначения. По этой причине аналитику следует гарантировать, что оценка выполнена для реальной конструкции и что будущие модификации анализируются и поступают на рассмотрение на предмет выявления потенциальных проблем критичности. С другой стороны, фиксированные поглотители нейтронов добавляются преднамеренно, специально для уменьшения нейтронной реактивности или ограничения нейтронной реактивности при ненормальных условиях. Главной проблемой при опоре на поглощение нейтронов в поглотителях (в противоположность опоре на поглощение в конструкционных материалах) является гарантирование их наличия. Поэтому всегда требуется особое внимание, чтобы обеспечивать как их присутствие, так и правильное распределение в течение срока службы упаковки. Должны рассматриваться потенциальные физические, химические и коррозионные механизмы потери поглотителей. Потеря поглотителя непосредственно вследствие поглощения нейтронов (и превращения, таким образом, в изотоп, лишенный поглощающих свойств) практически невозможна, потому что сколько-нибудь измеримое истощение потребует миллионы лет нормальной эксплуатации вследствие крайне низких потоков в подкритичной системе.
VII.70. Если необходимы поглотители нейтронов, рекомендуется внедрять их, насколько это возможно, внутрь обычных конструкционных материалов и подтверждать их наличие измерениями. Например, бор, зафиксированный в алюминиевой или стальной матрице, может использоваться как материал внутреннего контейнера (корзины) для снижения нейтронного взаимодействия между упаковками (при условии, что это приемлемо по отношению к структурным и термическим характеристикам) либо кадмий может быть нанесен на внутреннюю поверхность внутреннего контейнера. Однако подтверждение (и, возможно, повторные подтверждения с некоторой периодичностью) того, что поглотитель, в самом деле, присутствует в предписанных количествах и с надлежащим распределением, - это требование (см. пп. 501 Правил МАГАТЭ-96 (пп. 5.2.1 и 2.12.8 НП-053-04) и 502 Правил МАГАТЭ-96 (п. 5.2.2), которое должно освещаться в ООБ.
VII.71. Если подкритичность перевозки зависит от наличия поглощающих нейтроны материалов, являющихся неотъемлемой частью содержимого (например, отходы с делящимися материалами с известными поглотителями или управляющими стержнями в топливной сборке), задача доказательства, что материалы присутствуют при нормальных и аварийных условиях, представляет собой важную проблему безопасности.
Предперевозочные измерения
VII.72. Если оценка упаковки выполнена с учетом выгорания, требуется эксплуатационный административный контроль для установления того, что ОЯТ, загружаемый в упаковку, соответствует характеристикам, принятым при выполнении оценки безопасности. В п. 674.b) Правил МАГАТЭ-96 (п. 2.12.7.6 НП-053-04) требуется выполнение измерения, и целесообразно связывать оценку с этим измерением. В оценке следует показывать, что измерение адекватно поставленной цели, учитывая запасы по безопасности и вероятность ошибки; см. справки 2.12.7.6-С1 - С4 настоящего Руководства (пп. 674.1 - 674.4 TS-G-1.1). Методы измерения должны зависеть от вероятности ошибочной загрузки топлива и величины запаса до критичности вследствие облученности топлива.
VII.73. Пример гибкости методов измерений представляет французская практика, в которой в настоящее время используются простые измерения гамма-детектором при проверке нормы выгорания менее 5600 МВт x сут./тU, но более прямые измерения для большего выгорания [VII.39]. Для этого второго варианта измерения во Франции полагаются на два прибора, проверяющих регистрацию выгорания в реакторе на основе активного и пассивного нейтронных измерений. В США измерительный прибор, похожий на французский, был продемонстрирован Эвингом [VII.40, VII.41] как практический метод определения, находится ли сборка в пределах "приемлемого топлива" (см. рис. VII.2). Если осевой профиль выгорания идентифицируется как важная характеристика ОЯТ, на которую полагаются при выполнении анализа безопасности, то аналогичные измерительные приборы также могли бы использоваться, чтобы удостовериться, что этот профиль находится в установленных пределах.
ЛИТЕРАТУРА К ПРИЛОЖЕНИЮ V
[VII.1] PRUVOST, N.L., PAXTON, H.C., Nuclear Criticality Safety Guide, Rep. LA-12808, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM (1996).
[VII.2] THOMAS, J.T., Ed., Nuclear Safety Guide TID-7016, Revision 2, Rep. NUREG/CR-0095 (ORNL/NUREG/CSD-6), US Nuclear Regulatory Commission, Washington, DC (1978).
[VII.3] PAXTON, H.C., PRUVOST, N.L., Critical Dimensions of
235 239 233
Systems Containing U, Pu, and U, Rep. LA-10860-MS, Los
Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM (1987).
[VII.4] JAPAN ATOMIC ENERGY RESEARCH INSTITUTE, Nuclear Criticality Safety Handbook (English Translation), JAERI-Review-95-013, JAERI, Tokyo (1995).
[VII.5] AMERICAN NATIONAL STANDARDS INSTITUTE, American National Standard for Nuclear Criticality Safety in Operations with Fissionable Materials Outside Reactors, ANSI/ANS-8.1-1983 (Reaffirmed 1988), American Nuclear Society, LaGrange Park, IL (1983).
[VII.6] AMERICAN NATIONAL STANDARDS INSTITUTE, American National Standard for Nuclear Criticality Control of Special Actinide Elements, ANSI/ANS-8.15-1981, American Nuclear Society, LaGrange Park, IL (1981).
[VII.7] LANDERS, N.F., PETRIE, L.M., "Uncertainties associated with the use of the KENO Monte Carlo criticality codes", Safety Margins in Criticality Safety (Int. Top. Mtg San Francisco, 1989), American Nuclear Society, LaGrange Park, IL (1989) 285.
[VII.8] FORSTER, R.A., et al., "Analyses and visualization of MCNP criticality results", Nuclear Criticality Safety (ICNC'95) (Proc. Int. Conf. Albuquerque, 1995), Vol. 1, Univ. of New Mexico, Albuquerque, NM (1995) 6 - 160.
[VII.9] INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION, Nuclear Energy - Fissile Materials - Principles of Criticality Safety in Storing, Handling, and Processing, ISO-1709, ISO, Geneva (1995).
[VII.10] LICHTENWALTER, J.J., BOWMAN, S.M., DEHART, M.D., Criticality Benchmark Guide for Light-Water-Reactor Fuel in Transportation and Storage Packages, Rep. NUREG/CR-6361 (ORNL/TM-13211), US Nuclear Regulatory Commission, Washington, DC (1997).
[VII.11] PARKS, C.V., WRIGHT, R.W., JORDAN, W.C., Adequacy of the 123-Group Cross-Section Library for Criticality Analyses of Water-moderated Uranium Systems, Rep. NUREG/CR-6328 (ORNL/TM-12970), US Nuclear Regulatory Commission, Washington, DC (1995).
[VII.12] PARKS, С.V., JORDAN, W.C., PETRIE, L.M., WRIGHT, R.Q., Use of metal/uranium mixtures to explore data uncertainties, Trans. Am. Nucl. Soc. 73 (1995) 217.
[VII.13] KOPONEN, B.L., WILCOX, T.P., HAMPEL, V.E., Nuclear Criticality Experiments From 1943 to 1978, an Annotated Bibliography: Vol. 1, Main Listing, Rep. UCRL-52769, Vol. 1, Lawrence Livermore Laboratory, Livermore, CA (1979).
[VII.14] BIERMAN, S.R., Existing Experimental Criticality Data Applicable to Nuclear Fuel Transportation Systems, Rep. PNL-4118, Battelle Pacific Northwest Laboratories, Richland, WA (1983).
[VII.15] ORGANIZATION FOR ECONOMIC COOPERATION AND DEVELOPMENT, International Handbook of Evaluated Criticality Safety Benchmark Experiments, Rep. NEA/NSC/DOC(95)03, Vols I - VI, OECD, Paris (1995).
[VII.16] DURST, B.M., BIERMAN, S.R., CLAYTON, E.D., Handbook of Critical Experiments Benchmarks, PNL-2700, Battelle Pacific Northwest Laboratories, Richland, WA (1978).
[VII.17] ORGANIZATION FOR ECONOMIC CO-OPERATION AND DEVELOPMENT, Standard Problem Exercise on Criticality Codes for Spent LWR Fuel Transport Containers, CSNI Rep. N 71 (Restricted), OECD, Paris (May 1982).
[VII.18] ORGANIZATION FOR ECONOMIC CO-OPERATION AND DEVELOPMENT, Standard Problem Exercise on Criticality Codes for Large Arrays of Packages of Fissile Materials, CSNI Rep. N 78 (Restricted), OECD, Paris (August 1984).
[VII.19] JORDAN, W.C., LANDERS, N.F., PETRIE, L.M., Validation of KENO V.a - Comparison with Critical Experiments, Rep. ORNL/CSD/TM-238, Oak Ridge Natl Lab., Oak Ridge, TN (1994).
[VII.20] The 1991 International Conference on Nuclear Criticality Safety (ICNC'91) (Proc. Conf. Oxford, 1991), 3 Vols, Oxford, UK (1991).
[VII.21] The 1995 International Conference on Nuclear Criticality Safety (ICNC'95) (Proc. Conf. Albuquerque, 1995), 2 Vols, Univ. of New Mexico, Albuquerque, NM (1995).
[VII.22] DYER, H.R., PARKS, C.V., ODEGAARDEN, R.H., Recommendations for Preparing the Criticality Safety Evaluation of Transportation Packages, NUREG/CR-5661 (ORNL/TM-11936), US Nuclear Regulatory Commission, Washington, DC (1997).
[VII.23] BROADHEAD, B.L., DEHART, M.D., RYMAN, J.C., TANG, J.S., PARKS, C.V., Investigation of Nuclide Importance to Functional Requirements Related to Transport and Long-term Storage of LWR Spent Fuel, Rep. ORNL/TM-12742, Oak Ridge Natl Lab., Oak Ridge, TN (1995).
[VII.24] DEHART, M.D., Sensitivity and Parametric Evaluations of Significant Aspects of Burnup Credit for PWR Spent Fuel Packages, ORNL/TM-12973, Martin Marietta Energy Systems, Inc., Oak Ridge Natl Lab., Oak Ridge, TN (1996).
[VII.25] NAITO, Y., KUROSAWA, M., KANEKO, T., Data Book of the Isotopic Composition of Spent Fuel in Light Water Reactors, Rep. JAERI-M 94-034, Japan Atomic Energy Research Institute, Tokyo (1994).
[VII.26] BIERMA, S.R., TALBERT, R.J., Benchmark Data for Validating Irradiated Fuel Compositions Used in Criticality Calculations, Rep. PNL-10045, Battelle Pacific Northwest Laboratories, Richland, WA (1994).
[VII.27] KUROSAWA, M., NAITO, Y., KANEKO, T., "Isotopic composition of spent fuels for criticality safety evaluation and isotopic composition database (SFCOMPO)", Nuclear Criticality Safety, ICNC'95 (Proc. 5th Int. Conf. Albuquerque, 1995), Univ. of New Mexico, Albuquerque, NM (1995) 2.11 - 15.
[VII.28] HERMANN, O.W., BOWMAN, S.M., BRADY, M.C., PARKS, C.V., Validation of the SCALE System for PWR Spent Fuel Isotopic Composition Analyses, Rep. ORNL/TM-12667, Oak Ridge Natl Lab., Oak Ridge, TN (1995).
[VII.29] MITAKE, S., SATO, O., YOSHIZAWA, N., "An analysis of PWR fuel post irradiation examination data for the burnup credit study", Nuclear Criticality Safety, ICNC'95 (Proc. 5th Int. Conf. Albuquerque, 1995), Univ. of New Mexico, Albuquerque, NM (1995) 5.18 - 25.
[VII.30] BOWMAN, S.M., DEHART, M.D., PARKS, C.V., Validation of SCALE-4 for burnup credit applications, Nucl. Technol. 110 (1995) 53.
[VII.31] GULLIFORD, J., HANLON, D., MURPHY, M., "Experimental validation of calculational methods and data for burnup credit", Nuclear Criticality Safety, ICNC'95 (Proc. 5th Int. Conf. Albuquerque, 1995), Univ. of New Mexico, Albuquerque, NM (1995).
[VII.32] SANTAMARINA, A., et al., "Experimental validation of burnup credit calculations by reactivity worth measurements in the MINERVE Reactor", ibid., pp. 1b.19 - 25.
[VII.33] ANNO, J., FOUILLAUD, P., GRIVOT, P., POULLOT, G.,
149
"Description and exploitation of benchmarks involving Sm, a
fission product taking part in the burnup credit in spent fuels,"
ibid., pp. 5.10 - 17.
[VII.34] TAKANO, M., OKUNO, H., OECD/NEA Burnup Credit Criticality Benchmark, Result of Phase IIA, NEA/NSC/DOC(96)01, Japan Atomic Energy Research Institute, Tokyo (1996).
[VII.35] TAKANO, M., OECD/NEA Burnup Credit Criticality Benchmark, Result of Phase-IA, Rep. NEA/NSC/DOC(93)22, Japan Atomic Energy Research Institute, Tokyo (1994).
[VII.36] DEHART, M.D., BRADY, M.C., PARKS, C.V., OECD/NEA Burnup Credit Calculational Criticality Benchmark - Phase IB Results, Rep. NEA/NSC/DOC(96)-06 (ORNL-6901), Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, TN (1996).
[VII.37] DEHART, M.D., PARKS, C.V., "Issues Related to Criticality Safety Analysis for Burnup Credit Applications", Nuclear Criticality Safety, ICNC'95 (Proc. 5th Int. Conf., Albuquerque, 1995), Univ. of New Mexico, Albuquerque, NM (1995) 1b.26 - 36.
[VII.38] BOWDEN, R.L., THORNE, P.R., STRAFFORD, P.I., "The methodology adopted by British Nuclear Fuels plc in claiming credit for reactor fuel burnup in criticality safety assessments", ibid., pp. 1b.3 - 10.
[VII.39] ZACHAR, M., PRETESACQUE, P., "Burnup credit in spent fuel transport to COGEMA La Hague reprocessing plant", Int. J. Radioact. Mater. Trans. 5 2 - 4 (1994) 273 - 278.
[VII.40] EWING, R.I., "Burnup verification measurements at US nuclear utilities using the Fork system", Nuclear Criticality Safety, ICNC'95 (Proc. 5th Int. Conf. Albuquerque, 1995), Univ. of New Mexico, Albuquerque, NM (1995) 11.64 - 70.
[VII.41] EWING, R.I., "Application of a Burnup Verification Meter to Actinide-only Burnup Credit for Spent PWR Fuel", Packaging and Transportation of Radioactive Materials, PATRAM 95 (Proc. 11th Int. Conf. Las Vegas, 1995), USDOE, Washington, DC (1995).
