"Методология и критерии оценки качества общего образования в общеобразовательных организациях на основе практики международных исследований качества подготовки обучающихся" (утв. приказами Рособрнадзора N 590, Минпросвещения России N 219 от 06.05.2019) (ред. от 11.05.2022)

Утверждены
приказом Министерства просвещения
Российской Федерации
и приказом Федеральной службы
по надзору в сфере
образования и науки
от 06.05.2019 N 590/219
(с изменениями
от 24.12.2019 N 1718/716)

МЕТОДОЛОГИЯ И КРИТЕРИИ
ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ
ОРГАНИЗАЦИЯХ НА ОСНОВЕ ПРАКТИКИ МЕЖДУНАРОДНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
КАЧЕСТВА ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

1 Общие положения

1.1 Введение

Качество образования является стратегическим приоритетом для Российской Федерации. Термин "качество образования" нормативно закреплен в Законе об образовании в Российской Федерации <1>, а вхождение Российской Федерации в число 10 ведущих стран мира по качеству общего образования является одной из приоритетных целей развития Российской Федерации на ближайшие несколько лет <2>.

--------------------------------

<1> Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.08.2018) "Об образовании в Российской Федерации", статья 2, пункт 29.

<2> Указ Президента РФ от 07.05.2018 N 204 (ред. от 19.07.2018) "О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года".

Как и многие другие образовательные системы в мире российское образование сталкивается с современными вызовами, обусловленными высокими темпами развития технологий. Необходимость учитывать эти вызовы и решать возникающие в этой связи проблемы является важным фактором, определяющим приоритетные направления развития российского образования как единой системы.

С другой стороны, выход на новый качественный уровень невозможен без повышения эффективности решения таких "традиционных" задач образования, как регулярное обновление и модернизация федеральных государственных образовательных стандартов, обеспечение соответствия уровня подготовки обучающихся действующим стандартам, развитие таланта обучающихся, обеспечение доступности качественного образования, преодоление любых форм неравенства, обусловленных социально-экономическими, этнокультурными и другими факторами.

В настоящее время в Российской Федерации сложилась система оценки качества образования на федеральном уровне, включающая целый комплекс процедур оценки качества образования и государственной итоговой аттестации. Данный комплекс процедур направлен, в первую очередь, на систематическую диагностику состояния системы общего образования для принятия своевременных мер по устранению выявленных проблем и последующей оценки эффективности принятых мер для полноценного развития системы образования. На регулярной основе в течение последних лет в Российской Федерации проводятся:

- национальные исследования качества образования (НИКО);

- всероссийские проверочные работы (ВПР);

- единый государственный экзамен (ЕГЭ), основной государственный экзамен (ОГЭ).

Единый государственный экзамен стал признанным на национальном и международном уровне инструментом объективной оценки качества подготовки выпускников школ, создав условия для формирования новой культуры оценки и мониторинга в образовании и новых подходов в области управления образованием.

Существенную роль в оценке качества российского образования играют международные сравнительные исследования, результаты которых позволяют выявить особенности и проблематику в овладении рядом важных и признанных на международном уровне компетенций российскими школьниками по сравнению со школьниками других стран, что, в свою очередь, дает возможность устанавливать ориентиры совершенствования федеральных государственных образовательных стандартов и в целом ключевых направлений развития системы образования в целях повышения конкурентоспособности российских школьников.

Так, например, демонстрируя традиционно высокий уровень "классической" академической подготовки, российские школьники испытывают затруднения с применением знаний в реальных или незнакомых ситуациях при решении практических задач, о чем свидетельствуют их относительно невысокие результаты в международном исследовании PISA.

Вместе с тем, многолетний опыт проведения международных сравнительных исследований предоставляет ценный материал для анализа общих закономерностей в развитии образовательных систем в мире и использовании результатов такого анализа для выделения наиболее актуальных направлений повышения эффективности управления качеством образования в России, поскольку ведущие образовательные системы имеют между собой много общего. Например:

- страны, являющиеся признанными лидерами в образовании, высоко ценят профессию учителя. В этих странах существует система карьерного роста и профессиональной поддержки педагога. Учитель вовлечен в непрерывную работу по развитию качества образования в своей школе, во взаимодействие с коллегами, в регулярное повышение квалификации.

- в странах-лидерах международных рейтингов существует система поддержки отстающих школ. В ведущих системах оказывают адресную поддержку слабым школам, и это не всегда означает только увеличение финансирования. В качестве меры поддержки часто используется привлечение наиболее квалифицированных педагогов для работы в отстающих школах, другие меры.

Результаты национальных исследований, проводимых в России, говорят о наличии серьезных проблем, связанных с уровнем профессионализма российских учителей. Например, проведенные Рособрнадзором исследования компетенций учителей русского языка, математики и литературы показали наличие проблем как в части предметной подготовки учителей, так и при выполнении ими заданий на оценку методических компетенций <3>.

--------------------------------

<3> Аналитические материалы по результатам исследования компетенций учителей русского языка, математики и литературы https://fioco.ru/results_tcs

Эти проблемы не могут быть решены только путем обновления системы квалификационных категорий, поскольку изменение категорий и способов аттестации само по себе не позволяет повысить уровень профессионализма. Необходимо развивать и современные формы наставничества, методической помощи учителям, имеющим проблемы. Вопрос ее организации является скорее управленческим и должен рассматриваться в общем контексте развития качества образования. Однако для принятия взвешенных и эффективных решений, касающихся совершенствования качества подготовки учителей и их работы, необходимо на регулярной основе обеспечить проведение мониторинга, позволяющего отследить изменения, которые произошли в результате принятых мер.

Результаты национальных исследований качества образования <4> (далее - НИКО), проводимых в России с 2014 года, говорят о наличии неравенства в обеспечении возможностей получения качественного образования различными группами обучающихся. Так, ученики сельских школ показывают в большинстве исследований более низкие результаты, чем ученики городских школ. Также более низкие результаты показывают школы с высокой долей обучающихся, для которых русский язык не является родным. Фиксация этих проблем, с одной стороны, позволяет направить адресные усилия для их решения (что и предусматривается практически во всех мероприятиях национального проекта "Образование"), а с другой - позволяет организовать адресный мониторинг качества образования с целью оценки эффективности принимаемых мер.

--------------------------------

<4> Результаты НИКО https://fioco.ru/results_niko

Можно констатировать наличие проблем с математическим образованием, ключевой из которых является снижение уровня математической подготовки в основной школе <5>. Причем речь идет именно о базовой подготовке, об умении решать задачи, встречающиеся в повседневной жизни и необходимые при изучении других предметов. В 2013 году распоряжением Правительства Российской Федерации была принята Концепция развития математического образования в Российской Федерации <6>. Однако до сих пор не реализованы многие ее положения, и в рамках различных исследований обнаруживаются свидетельства того, что проблемы сохраняются и оказывают серьезное влияние на уровень подготовки школьников.

--------------------------------

<5> https://fioco.ru/Media/Default/Documents/NIKO/5-7_NIKO_MA_part_1.pdf

<6> Распоряжение Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. N 2506-р Об утверждении Концепции развития математического образования в Российской Федерации.

По результатам НИКО по естественно-научным предметам химия, биология, география выявлен целый спектр проблем в подготовке обучающихся. Одним из важнейших факторов неуспешности по этим предметам является уже упомянутый невысокий уровень математической грамотности. Кроме того, национальные исследования качества образования фиксируют низкий уровень умения выполнять практические задания, что соответствует выводам международного исследования PISA.

Новые возможности своевременного определения степени выполнения требований федерального государственного образовательного стандарта и выявления имеющихся проблем освоения основных образовательных программ начального, основного и среднего общего образования появились в Российской Федерации с введением ежегодного мониторинга качества подготовки обучающихся посредством регулярного проведения всероссийских проверочных работ (далее - ВПР). ВПР дают возможность осуществлять регулярную диагностику качества подготовки обучающихся как на уровне общеобразовательных организаций (далее - ОО), так и на муниципальном и региональном уровнях. ВПР, которые проводятся непосредственно образовательными организациями, несут в себе некоторые функции формирующего оценивания, при котором оценка достижений обучающихся производится учителем. Данная процедура ориентирована на конкретного ученика, призвана выявить пробелы в достижении им того или иного планируемого результата образования, с тем чтобы учителю совместно с учеником восполнить выявленные дефициты с максимальной эффективностью. Особый акцент при проведении ВПР в Российской Федерации сделан на развитие у образовательных организаций культуры самооценки; работы не предполагают сравнения результатов разных обучающихся между собой, проведения сопоставления между различными образовательными организациями и регионами.

Таким образом, сложившаяся в России практика проведения оценочных, диагностических, исследовательских, аттестационных и т.п. процедур в образовании позволяет осуществлять комплексную и многоплановую оценку качества подготовки обучающихся и оценку уровня профессиональной компетентности учителей. По результатам проводимых в последние несколько лет исследований выявлен целый ряд проблем российского образования. Однако в системе образования отсутствуют явно выраженные процессы, направленные на решение выявленных проблем. Результаты исследований и оценок используются недостаточно эффективно. Между тем, важной характеристикой системы оценки качества образования является ее эффективность с точки зрения управленческих механизмов. Это значит, что система образования по итогам разных оценочных процедур должна располагать механизмами, которые позволяли бы направлять усилия и ресурсы на решение проблем, выявленных в процессе проведения исследований и оценок, и осуществлять мониторинг эффективности деятельности и использования ресурсов.

Кроме того, для обеспечения прорывного улучшения качества образования недостаточно оперировать средними и массовыми показателями. Помимо нацеленности на достижение высоких образовательных результатов в целом или в среднем по стране (региону, муниципалитету, ОО) система образования должны помогать обучающимся найти себя, реализоваться, быть успешными. Она должна мотивировать каждого обучающегося на максимальную вовлеченность в образовательный процесс, на достижение результатов, важных именно для него, для его развития, построения наилучшим образом подходящей ему образовательной траектории.

1.2 Цели и задачи разработки и внедрения Методологии

Целями разработки и внедрения Методологии являются:

- содействие выполнению указа Президента России от 07.05.2018 N 204 (ред. от 19.07.2018) "О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года";

- повышение качества общего образования в Российской Федерации;

- повышение эффективности управления качеством образования в Российской Федерации;

- эффективная реализация мероприятий национального проекта "Образование" <7> и федеральных проектов в его составе.

--------------------------------

<7> Утвержден президиумом Совета при Президенте Российской Федерации по стратегическому развитию и национальным проектам (протокол от 3 сентября 2018 г. N 10).

Кроме того, с учетом имеющегося в России опыта проведения исследований и оценок качества подготовки обучающихся, основными задачами, решаемыми с помощью методологии оценки качества общего образования в общеобразовательных организациях на основе практики международных исследований качества подготовки обучающихся (далее - Методология), являются:

- совершенствование и модернизация федеральных государственных образовательных стандартов и примерных основных образовательных программ начального, основного и среднего общего образования на основе анализа результатов различных процедур оценки качества образования;

- развитие и совершенствование механизмов и процедур оценки качества подготовки обучающихся с учетом современных вызовов;

- развитие различных форм оценки системы образования с точки зрения ее направленности на индивидуальное развитие обучающихся и повышение их конкурентоспособности;

- развитие механизмов управления качеством образования,

- повышение заинтересованности всех участников образовательных отношений в совершенствовании образовательной деятельности и улучшении его результатов.

2 Содержательные принципы оценки качества общего образования в общеобразовательных организациях

Ориентация на потребности и интересы обучающихся. Одним из основных принципов государственной политики и правового регулирования отношений в сфере образования является "обеспечение права на образование в течение всей жизни в соответствии с потребностями личности, адаптивность системы образования к уровню подготовки, особенностям развития, способностям и интересам человека" <8>.

--------------------------------

<8> Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.08.2018) "Об образовании в Российской Федерации", Статья 3.

Применение Методологии должно обеспечивать учет образовательных потребностей, интересов и способностей обучающихся. Следовательно, Методология предполагает, в том числе, соотнесение результатов оценки качества образования с потребностями и способностями обучающихся, а используемые критерии качества образования будут стимулировать развитие образовательных методик, технологий и управленческих механизмов, ориентированных на наиболее полный учет организациями системы образования потребностей и интересов обучающихся, на повышение возможностей для их самореализации.

Ориентация на ФГОС. Система общего образования в Российской Федерации строится на основе российских образовательных стандартов, устанавливающих, в том числе, требования к результатам освоения основной образовательной программы. "Федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС)... обеспечивают государственные гарантии уровня и качества образования на основе единства обязательных требований к условиям реализации основных образовательных программ и результатам их освоения." <9> Таким образом, ФГОС направлены на формирование единого образовательного пространства в Российской Федерации, что предполагает формирование единых требований к результатам обучения всех школьников страны.

--------------------------------

<9> Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.08.2018) "Об образовании в Российской Федерации", Статья 11.

В рамках разработки настоящей Методологии проведено сопоставление требований (в части объектов оценивания) различных международных сравнительных исследований (далее - МСИ) с требованиями ФГОС <10>. Результаты сопоставления в целом позволяют сделать вывод о наличии в тексте нового проекта ФГОС практически всех необходимых элементов, оцениваемых в рамках МСИ (Приложение 2). И использование инструментария МСИ будет объективно способствовать реализации ФГОС и развитию российской системы образования.

--------------------------------

<10> Сопоставление проводилось по тексту проектов ФГОС НОО и ООО, опубликованных по адресу https://www.preobra.ru

Однако в процессе реализации мероприятий в рамках настоящей Методологии должно проводиться регулярное обсуждение содержательных приоритетов в образовании с учетом традиций российского образования и современных вызовов с обязательным внесением новых актуальных требований во ФГОС и образовательные программы.

Развитие современных инструментов оценки качества образования. Процессы совершенствования всего спектра процедур оценки качества общего образования, рассматриваемых в рамках данной Методологии, должны реализовываться с учетом мировых и внутрироссийских трендов в оценке качества образования, а также с учетом содержания и хода всех федеральных проектов в составе национального проекта "Образование". В том числе, в проводимых в Российской Федерации процедурах оценки качества образования должны найти системное отражение оценка мягких навыков (soft skills) и компьютерные формы оценки качества подготовки обучающихся. Таким образом, спектр результатов процедур оценки качества образования, рассматриваемых в рамках данной Методологии, должен регулярно и систематически меняться с течением времени.

Ориентация на оценивание как подготовки обучающихся, так и образовательной деятельности. В соответствии с Законом об образовании в Российской Федерации, "качество образования комплексная характеристика образовательной деятельности и подготовки обучающегося, выражающая степень их соответствия федеральным государственным образовательным стандартам, образовательным стандартам, федеральным государственным требованиям и (или) потребностям физического или юридического лица, в интересах которого осуществляется образовательная деятельность, в том числе степень достижения планируемых результатов образовательной программы" <11>.

--------------------------------

<11> Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.08.2018) "Об образовании в Российской Федерации", статья 2, пункт 29.

Поэтому в рамках Методологии рассматривается следующие направления оценки качества образования:

1) оценка культуры самооценки образовательных организаций, внедрение технологий формирующего оценивания как способа продвижения к поставленным целям обучения с учетом целей и особенностей участников образовательных отношений;

2) оценка степени соответствия подготовки обучающихся требованиям ФГОС к результатам освоения образовательных программ;

3) оценка степени соответствия образовательной деятельности требованиям ФГОС к условиям реализации образовательной деятельности;

4) оценка степени соответствия подготовки обучающихся их потребностям, потребностям предприятий и учреждений;

5) оценка степени соответствия образовательной деятельности потребностям обучающихся, потребностям организаций среднего и высшего профессионального образования, предприятий и учреждений, потенциальными будущими работниками которых являются обучающиеся в ОО.

Первое из перечисленных направлений требует разработки отдельной методики формирующего оценивания и развития культуры самооценки на основе анализа существующих практик. Следующие два из перечисленных направлений являются традиционными в системе общего образования Российской Федерации. Четвертое и пятое направления требуют развития инновационных подходов в оценке качества образования, в том числе, на основе анализа широкого спектра открытых и ведомственных источников информации, а также по результатам специально проводимых опросов, исследований и т.п.

Проведение ежегодного комплексного анализа данных о качестве образования. Данный принцип является важнейшей основой интеграции мероприятий, проведение которых непосредственно предусмотрено в рамках реализации национального проекта "Образование", и всего спектра мероприятий по оценке качества образования, которые проводились, проводятся и будут проводиться в Российской Федерации, в том числе, с учетом вновь вводимых процедур, связанных с развитием современных инструментов оценки качества образования.

Помимо данных, которые непосредственно связаны с расчетом показателей по указанным направлениям оценки качества образования, в рамках Методологии могут рассматриваться данные, которые позволяют осуществлять мониторинг эффективности управленческих решений и мониторинг результативности решения проблем, связанных с качеством образования. Таким образом, могут рассматриваться следующие группы источников данных:

Результаты мониторинговых исследований качества образования и ГИА, в том числе:

- исследования на основе практики международных исследований качества подготовки обучающихся (TIMSS, PIRLS, PISA);

- национальные исследования качества образования (НИКО, мониторинг формирования функциональной грамотности обучающихся <12>);

--------------------------------

<12> Данные предоставляются Минпросвещения России.

- всероссийские проверочные работы (ВПР);

- основной государственный экзамен (ОГЭ);

- региональные мониторинговые исследования;

- процедуры оценки качества подготовки обучающихся, связанные с развитием современных инструментов оценки качества образования и проводимые в период действия национального проекта "Образование".

Данные о качестве образования из открытых и ведомственных источников, в том числе, характеризующие:

- соответствие результатов образования потребностям рынка труда;

- социально-экономические и этнокультурные аспекты среды расположения ОО;

- характеристики условий осуществления образовательной деятельности в ОО;

- характеристики системы управления образованием.

Данные, собранные в ходе социологических опросов.

В рамках комплексного анализа выявляются проблемы, тенденции и закономерности, оценивается эффективность принимаемых управленческих решений, выявляется позитивный управленческий опыт, формируются или корректируются критерии оценки качества образования на всех уровнях управления образованием.

Ориентация на сравнительные международные исследования TIMSS, PIRLS и PISA в качестве примеров воплощения практики международных исследований качества подготовки обучающихся. Важнейшими показателями, характеризующими положение России относительно других стран по качеству общего образования, а также демонстрирующие конкурентные преимущества российских школьников, являются сравнительные международные исследования качества общего образования. Наибольшую распространенность в мире в настоящий момент получили три исследования: TIMSS, PIRLS и PISA.

PIRLS (Progress in International Reading Literacy Study) - международное исследование качества чтения и понимания текста. Данное мониторинговое исследование организовано Международной ассоциацией по оценке учебных достижений IEA (International Association for the Evaluation of Educational Achievement). Целью исследования является сопоставление уровня понимания текста четвероклассниками из различных стран мира, а также выявление различий в методике обучения читательской грамотности национальных систем образования.

В цикле исследования PIRLS-2011 Российская Федерация в 4 классах по читательской грамотности 2 место среди 49 участников, последнем цикле исследования PIRLS-2016 в 4 классах по читательской грамотности 1 место среди 50 участников.

TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) - международное исследование по оценке качества математического и естественно-научного образования. Данное исследование организовано Международной ассоциацией по оценке учебных достижений IEA (International Association for the Evaluation of Educational Achievement).

Каждые четыре года (1995 г., 1999 г., 2003 г., 2007 г., 2008 г., 2011 г., 2015 г., 2019 г.) в рамках исследования TIMSS оценивается общеобразовательная подготовка учащихся 4 и 8 классов по математике и естественно-научным предметам.

В исследовании TIMSS-2015 Российская Федерация заняла в 4 классах по математике 7 место среди 49 участников, в 8 классах по математике 6 место среди 39 участников, в 4 классах по естествознанию 4 место среди 47 участников, в 8 классах по естествознанию 7 место среди 39 участников.

Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся PISA (Programme for International Student Assessment) является мониторинговым исследованием качества общего образования, которое отвечает на вопрос "Обладают ли учащиеся 15-летнего возраста, получившие обязательное общее образование, знаниями и умениями, необходимыми им для полноценного функционирования в современном обществе, т.е. для решения широкого диапазона задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений?".

В исследовании PISA-2018 среди 79 участников Российская Федерация заняла 33 место по естественнонаучной грамотности, 30 место по математической грамотности, 31 место по читательской грамотности.

Таким образом, при расчете ключевого показателя национального проекта "Средневзвешенный результат Российской Федерации в группе международных исследований, средневзвешенное место Российской Федерации (не ниже)" в рамках Методологии используются результаты именно этих международных исследований.

Среди перечисленных исследований PISA охватывает наиболее широкий спектр различных направлений подготовки обучающихся и в наибольшей степени соотносит образовательные результаты с успешностью выпускника в будущей реальной жизни. С другой стороны, именно в исследовании PISA Россия не входит в десятку стран-лидеров, показывая результаты, лишь незначительно превышающие средние показатели для стран-участниц исследования. Поэтому в рамках реализации задач федерального проекта "Современная школа", связанных с ежегодным расчетом показателя "Средневзвешенный результат Российской Федерации в группе международных исследований, средневзвешенное место Российской Федерации (не ниже)", а также проведения в субъектах Российской Федерации оценки качества общего образования на основе практики международных исследований качества подготовки обучающихся в общеобразовательных организациях Российской Федерации проводятся следующие мероприятия:

1. Ежегодный мониторинг динамики показателей России в исследовании PISA. Целью данного мероприятия является оценка эффективности предпринимаемых мер по повышению результатов России в международных исследованиях.

2. Однократное участие каждого региона в проведении исследования по модели PISA на представительной выборке данного региона. Целью данного мероприятия является предоставление системе образования каждого субъекта Российской Федерации дополнительных данных для анализа всех аспектов функционирования региональной системы образования с учетом необходимости повышения качества подготовки в соответствии с требованиями ФГОС, одновременно являющимися отражением ключевых требований МСИ. Анализ результативности участников из конкретного субъекта Российской Федерации в исследовании по модели PISA в сочетании с анализом всех особенностей региональной системы повышения квалификации, системы организации методической работы, системы развития таланта и других содержательных аспектов функционирования региональной системы образования дает возможность для совершенствования этой системы.

Проведение исследований по модели PISA основано на технологиях и решениях проекта PISA For Schools <13>, ключевыми особенностями которого являются:

--------------------------------

<13> http://www.oecd.org/PISA/pisa-for-schools/

- выполнение участниками исследований заданий на компьютере, что характерно для всех последних этапов перечисленных выше МСИ и что является приоритетной перспективной задачей для реализации в процедурах государственной итоговой аттестации Российской Федерации;

- возможность использования банка заданий, разработанных по концепции PISA, что является важным условием анализа содержательных аспектов обучения на основе данных мониторинга, а также позволит поддержать направленность на развитие метапредметных и предметных умений, навыков и способов деятельности, заложенную в обновленном ФГОС;

- возможность получения результатов в привязке к единой шкале PISA, используемой во всех циклах исследования, начиная с самого первого.

Последнее условие не предоставляет возможности попадания региона-участника в международный рейтинг, но обеспечивает возможность получения достаточно достоверной оценки балла по шкале PISA и проведения большой аналитической работы.

3 Организационно-технологические и управленческие механизмы оценки качества общего образования в общеобразовательных организациях

3.1 Организационно-технологические механизмы оценки качества общего образования

Оценка качества общего образования предполагает ежегодное проведение следующих мероприятий:

- проведение необходимых процедур оценки качества образования, предусмотренных настоящей Методологией;

- проведение комплексного анализа качества образования как в разрезе субъектов Российской Федерации, так и в целом по Российской Федерации;

- информирование всех заинтересованных сторон о результатах оценки.

Основным организационно-технологическим механизмом реализации указанных мероприятий является Федеральная информационная система оценки качества образования (далее - ФИС ОКО), предусматривающая возможности:

- подключения всех общеобразовательных организаций к личным кабинетам ФИС ОКО;

- обмена рабочими материалами между организаторами на федеральном, региональном и муниципальном уровнях и уровне образовательной организации;

- мониторинга реализации мероприятий по обмену данными со стороны федеральных, региональных и муниципальных координаторов;

- интеграции результатов различных процедур оценки качества образования в единую аналитическую базу.

Помимо этого в рамках реализации мероприятий по оценке качества образования будут использованы открытые ресурсы Интернет, в том числе, сайты Рособрнадзора и подведомственных ему организаций, специализированные ресурсы, создаваемые для реализации конкретных мероприятий, в том числе общественных обсуждений и консультаций по тематике проекта.

Кроме того, в течение последних лет в Российской Федерации в рамках проведения всероссийских проверочных работ, национальных исследований качества образования и других мероприятий сформировано сообщество региональных и муниципальных координаторов, обладающих необходимым практическим и теоретическим опытом для реализации мероприятий по оценке качества образования.

3.2 Управленческие механизмы оценки качества общего образования

Оценка качества общего образования строится на основе следующих управленческих принципов.

Учет имеющегося российского опыта в сфере оценки качества образования. Термин "качество образования" закреплен в Законе об образовании в Российской Федерации <14>. Кроме того, в последние годы в России реализуется целый комплекс мероприятий в сфере оценки качества образования (государственная итоговая аттестация по программам основного общего и среднего общего образования, национальные исследования качества образования, всероссийские проверочные работы, исследования компетенций учителей и др.). Методология ориентирована на учет всех сложившихся в России на федеральном уровне подходов и оценочных процедур в этой сфере.

--------------------------------

<14> Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.08.2018) "Об образовании в Российской Федерации", Статья 2, п. 29.

Учет приоритетных направлений развития экономики на федеральном и региональном уровнях. Методология обеспечивает учет потребностей и приоритетных направлений развития экономики России в целом, особенностей развития экономик регионов России.

Учет реальной проблематики российского образования. Методология учитывает реальные проблемы российского образования, способствует формированию управленческих инструментов и механизмов, направленных на решение этих проблем, а также формированию инструментов оценки эффективности их решения.

Ориентация на развитие российских механизмов управления качеством образования. Поскольку одной из целей разработки и принятия Методологии является повышение эффективности управления качеством образования в Российской Федерации, Методология ориентирована на развитие механизмов управления качеством образования на федеральном, региональном, муниципальном уровнях и на уровне ОО, направленных на реализацию ключевых приоритетов развития системы общего образования в Российской Федерации.

Методология также ориентирована на выявление и распространение позитивных управленческих практик, касающихся значимых аспектов деятельности системы общего образования.

Данный принцип может быть реализован только в случае регулярного участия всех заинтересованных групп пользователей в анализе, обсуждении и применении результатов проекта.

Повышение мотивации участников образовательных отношений. Применение Методологии будет способствовать совершенствованию и регулярному обновлению содержания ФГОС, внедрению обновленных ФГОС, модернизации российского образования, повышению вовлеченности обучающихся и их родителей (законных представителей) в образовательный процесс, пониманию ими перспектив достижения успеха в обучении и, как следствие - повышению мотивации к обучению.

Методология нацелена на стимулирование большей вовлеченности всех участников образовательных отношений и органов исполнительной власти, местного самоуправления в решение актуальных задач, связанных с модернизаций образования и повышением качества образования, и для этого она предусматривает:

- соответствие содержания разных процедур оценки качества образования ФГОС;

- возможность применения изложенных в Методологии подходов к оценке качества образования на всех уровнях управления образованием - от федерального до уровня общеобразовательной организации;

- обеспечение активной "обратной связи" по итогам оценки качества образования, вовлечение участников образовательных отношений в обсуждение итогов оценки и выявленных проблем, а также перспектив и направлений развития;

- формирование у органов исполнительной власти всех уровней актуальных целевых установок в соответствии с ключевыми принципами Методологии;

- подробное и адресное информирование участников образовательных отношений, разъяснение целей, принципов, методов и других аспектов оценки качества образования.

С учетом направленности Методологии на модернизацию российского образования и развитие механизмов управления качеством образования в Российской Федерации, решение конкретных проблем в российском образовании основным управленческим механизмом реализации оценки качества образования является обеспечение возможности использования результатов оценки для управления качеством образования, в том числе:

- для сопоставления различных управленческих решений и выявления более эффективных механизмов управления качеством образования;

- для повышения квалификации специалистов по оценке качества образования, а также привлечения в данную область новых кадров;

- для оценки результативности решения проблем на основе анализа соответствующих показателей.

Ежегодное общественно-профессиональное обсуждение итогов проекта. Важной частью проекта должен являться ежегодный анализ и общественно-профессиональное обсуждение его результатов, поскольку организация мероприятий в каждый следующий год должна осуществляться с учетом выводов и корректив, полученных по результатам прошедшего года. В том числе, должны обсуждаться вопросы модернизации российского образования, направлений обновления содержания ФГОС, а также приоритеты при отборе объектов для оценки качества образования. Результаты данного обсуждения могут реализовываться в том числе при совершенствовании всего спектра процедур оценки качества общего образования, рассматриваемых в рамках данной Методологии.

Использование широкого спектра критериев оценки качества образования на всех уровнях управления образованием. Одним из ключевых критериев оценки качества образования в рамках национального проекта "Образование" является попадание России в десятку лучших стран мира по качеству общего образования. Количественный показатель по данному критерию "Средневзвешенный результат Российской Федерации в группе международных исследований, средневзвешенное место Российской Федерации (не ниже)" включен в число основных показателей Федерального проекта "Современная школа".

Вместе с тем, в соответствии со всеми изложенными выше принципами формирование критериев оценки качества образования должно проводиться с учетом:

- имеющегося российского опыта оценки качества образования;

- актуальных проблем российского образования;

- ориентации на развитие российских механизмов управления качеством образования;

- необходимости повышения мотивации участников образовательных отношений, в том числе, путем вовлечения участников образовательных отношений в обсуждение итогов оценки и выявленных проблем, а также перспектив и направлений развития.

Таким образом, в рамках настоящей Методологии предполагается, что формирование критериев оценки качества образования является частью деятельности всех участников образовательных отношений, а также органов исполнительной власти муниципального и регионального уровня, осуществляемой в целях развития механизмов управления качеством образования.

При этом критерии в каждом конкретном случае должны быть сопоставлены с целями индивидуализации обучения каждого ученика, развития образовательной организации, муниципальной или региональной системы образования и обеспечивать оценку продвижения к достижению этих целей.

Важным требованием к формулировке критериев является отсутствие негативных последствий для системы образования в результате применения данных критериев. Например, критерии не должны стимулировать участников образовательных отношений к искусственному завышению показателей или к внедрению управленческих решений, негативно сказывающихся на качестве или доступности образования.

4 Порядок и регламенты осуществления оценки

4.1 Основные мероприятия в рамках оценки

В соответствии с изложенными выше принципами оценки качества общего образования в общеобразовательных организациях в рамках национального проекта "Образование" реализуются следующие направления оценки:

- расчет ключевого показателя национального проекта "Образование" "Средневзвешенный результат Российской Федерации в группе международных исследований, средневзвешенное место Российской Федерации (не ниже)";

- проведение в субъектах Российской Федерации оценки качества общего образования на основе практики международных исследований качества подготовки обучающихся в общеобразовательных организациях Российской Федерации;

- комплексный анализ данных о качестве образования на уровне Российской Федерации.

Ниже представлено описание каждого мероприятия.

4.2 Расчет ключевого показателя национального проекта "Образование" "Средневзвешенный результат Российской Федерации в группе международных исследований, средневзвешенное место Российской Федерации (не ниже)"

4.2.1 Формула расчета показателя

Одним из ключевых показателей национального проекта Образование является "Средневзвешенный результат Российской Федерации в группе международных исследований, средневзвешенное место Российской Федерации (не ниже)". Показатель рассчитывается на федеральном уровне в целом по Российской Федерации на ежегодной основе Федеральной службой по надзору в сфере образования и науки.

При использовании средневзвешенного показателя учитываются все наиболее распространенные международные исследования, относящиеся к оценке уровня общеобразовательной подготовки обучающихся: PIRLS (Международное исследование качества чтения и понимания текста), TIMSS (Международное исследование качества математического и естественно-научного образования), PISA (Международная программа по оценке достижений учащихся). Краткие сведения об исследованиях приведены ниже.

Данные исследования направлены на оценку уровня подготовки обучающихся различного возраста и по различным аспектам. Кроме того, результаты России в этих исследованиях существенно различаются. Так, в исследовании качества чтения и понимания текста российские четвероклассники занимают 1 место, а в аналогичном исследовании PISA-2015 по читательской грамотности 15-летние граждане России занимают только 26 место. Различаются также и результаты, полученные российскими участниками схожего возраста в разных исследованиях. Например, в исследовании TIMSS-2015 по качеству математического образования российские восьмиклассники занимают 6 место, а в исследовании PISA-2015 по математической грамотности 15-летние граждане, среди которых также существенная доля восьмиклассников, занимают только 23 место, уступая многим из тех стран, результаты которых ниже России в исследовании TIMSS.

Показатель рассчитывается по формуле:

где:

- F00 - Средневзвешенный результат Российской Федерации в группе международных исследований

Xi - место Российской Федерации в i-ом исследовании:

X1: PIRLS (4 класс) по качеству чтения и понимания текста

X2: TIMSS (4 класс) по математическому направлению

X3: TIMSS (4 класс) по естественно-научному направлению

X4: TIMSS (8 класс) по математическому направлению

X5: TIMSS (8 класс) по естественно-научному направлению

X6: PISA по направлению читательская грамотность

X7: PISA по направлению математическая грамотность

X8: PISA по направлению естественно-научная грамотность

Расчет базового значения показателя и текущего значения показателя за 2018 год (на декабрь 2019 г.) представлены в таблицах ниже.

Таблица. Расчет базового значения показателя

Таблица. Расчет значения показателя на 2018 год

4.2.2 Источники данных для расчета показателей

Источниками данных для расчета показателя являются результаты следующих процедур:

1. Результаты последних проведенных международных сравнительных исследований PISA, TIMSS, PIRLS соответственно.

2. Результаты специально организованных по модели PISA процедур оценки качества подготовки обучающихся (далее - Общероссийская оценка по модели PISA).

Таблица. Сроки проведения процедур оценки

Международные исследования TIMSS, PIRLS проводятся по регламенту, устанавливаемому международной организацией - IEA (Международная ассоциация по оценке образовательных достижений). Регламент исследования Оценка по модели PISA соответствует регламенту проведения PISA for schools (ОЭСР). Проведение каждого из данных исследований длится в течение ряда лет и включает этапы сбора данных, формирования выборки участников, апробации, проведения оценочных процедур, обработки и анализа результатов.

Одним из результатов проведения каждого международного исследования является формирование рейтинга, в котором указывается место или вероятный диапазон мест каждой участвующей страны. В результате проведения общероссийской оценки по модели PISA подсчитывается средний балл страны, который можно сопоставить с баллами других стран, которые принимали участие в предыдущем цикле исследования.

Интегральным результатом исследований является модернизация российского образования на основе внедрения ФГОС.

4.2.3 Расчет необходимых величин по годам

Для расчета показателя ежегодно должны быть рассчитаны величины X1, X2, ... X8. Параметры расчета этих величин по годам представлены ниже. Величины, относящиеся к каждому отдельному исследованию - PISA, TIMSS, PIRLS - представлены в отдельной таблице.

Таблица. Расчет величины X1 (место России в исследовании PIRLS) по годам

Таблица. Расчет величин X2, X3, X4, X5 (места России в исследовании TIMSS) по годам

Таблица. Расчет величин X6, X7, X8 (места России в исследовании PISA) по годам

Таким образом, итоговый показатель "Средневзвешенный результат Российской Федерации в группе международных исследований, средневзвешенное место Российской Федерации (не ниже)" может быть рассчитан в следующие сроки.

Таблица. Сроки расчета итогового показателя по годам

--------------------------------

<16> Формирование официальной статистической информации по показателю 2.12.Е1. "Средневзвешенный результат Российской Федерации в группе международных исследований, место Российской Федерации (не ниже) осуществляется согласно Федеральному плану статических работ, утвержденному распоряжением Правительства Российской Федерации от 6 мая 2008 г. N 671-р.

4.3 Проведение в субъектах Российской Федерации оценки качества общего образования на основе практики международных исследований качества подготовки обучающихся в общеобразовательных организациях Российской Федерации

В соответствии с паспортом национального проекта "Образование", в субъектах Российской Федерации должна быть проведена оценка качества общего образования на основе практики международных исследований качества подготовки обучающихся.

При этом оценка должна проводиться на основе ФГОС в соответствии с Методологией и критериями на основе опыта проведения массовых оценочных процедур в Российской Федерации и с учетом практики международных сравнительных исследований качества образования.

Общая схема проведения в субъектах Российской Федерации оценки качества общего образования с учетом практики международных исследований качества подготовки обучающихся включает следующие этапы:

- оценку качества общего образования в каждом субъекте Российской Федерации по модели PISA (далее - региональные оценки по модели PISA); регламент осуществления региональных оценок по модели PISA представлен в п. 4.5;

- проведение социологических опросов в субъектах Российской Федерации, направленных на оценку удовлетворенности качеством образования участников образовательных отношений, а также на оценку востребованности результатов образования; (регламент проведения социологических опросов представлен в п. 4.6);

- обучение специалистов в субъектах Российской Федерации, участвующих в реализации мероприятий по оценке качества образования в рамках настоящей Методологии;

- ежегодный комплексный анализ данных о качестве общего образования в каждом субъекте Российской Федерации на основе результатов мероприятий, реализуемых в рамках национального проекта "Образование", а также на основе результатов всех мероприятий федерального уровня в сфере оценки качества общего образования; (порядок проведения анализа представлен в п. 5);

- ежегодное общественно-профессиональное обсуждение результатов оценки и результатов комплексного анализа данных о качестве общего образования, включая обсуждение вопросов развития современных инструментов оценки качества образования;

- использование результатов оценки и анализа различными целевыми группами для совершенствования системы образования на всех уровнях.

4.4 Регламент осуществления общероссийской оценки по модели PISA

Общероссийская оценка по модели PISA основана на использовании технологий и решений проекта PISA For Schools, реализуемого Организацией экономического сотрудничества и развития (далее - ОЭСР). Основная идея проекта состоит в применении измерительных материалов и шкал оценивания, сопоставимых со шкалой PISA для оценки отдельных школ или групп школ.

Выборка

Общероссийская оценка по модели PISA осуществляется на выборке участников. Выборка составляется специалистами Национального центра исследования <17> и включает ориентировочно не менее 200 образовательных организаций общего образования и среднего профессионального образования не менее чем из 40 субъектов Российской Федерации.

--------------------------------

<17> Национальный центр исследования (НЦИ) - федеральный организатор процедур оценок по модели PISA.

Сроки проведения процедуры оценки

Общероссийская оценка по модели PISA проводится в октябре и (или) ноябре расчетного года.

Измерительные материалы

Измерительные материалы разрабатываются специалистами Национального центра исследования на основе концепции PISA с учетом опыта проведения в Российской Федерации исследования PISA for schools. Дополнительно может быть проведена экспертиза разработанных материалов на предмет соответствия требованиям ФГОС.

Процедура и технологии

Оценка проводится на компьютерах. В оценке принимают участие попавшие во внутришкольную выборку обучающиеся образовательной организации, попавшей в выборку образовательных организаций, чей возраст на момент тестирования составляет от 15 лет и 3 месяцев до 16 лет и 2 месяцев (с 7-го класса). Для проведения процедуры оценки должны быть обеспечены технические условия, включая необходимое количество компьютеров для участников исследования. Возможно проведение в несколько сессий.

В процессе проведения процедур оценки в аудитории присутствуют: не менее 2 наблюдателей, один - от субъекта Российской Федерации, один - согласованный с Рособрнадзором; один организатор в аудитории от образовательной организации. Управление ходом процедуры исследования в аудитории осуществляет организатор. Выполненные участниками исследования задания оцениваются российскими экспертами. Наблюдатели, организаторы и эксперты проходят отбор и обучение.

Расчет величин X6, X7, X8

Поскольку общероссийская оценка по модели PISA проводится только в России, то в год проведения этой процедуры не возникает новый рейтинг стран. Баллы, полученные на выборке участников, позволяют лишь оценить положение России по отношению к другим странам в рамках существующего рейтинга стран. Таким образом, величины X6, X7, X8, рассчитанные по результатам общероссийской оценки по модели PISA, являются вероятными оценками места России в случае, если бы основное исследование PISA проводилось в это же время.

Срок расчета указанных величин - 1 квартал года, следующего за годом проведения общероссийской оценки по модели PISA.

Сбор данных и аналитика

В процессе проведения общероссийской оценки по модели PISA осуществляется сбор данных, на основании которых проводится анализ. Целями анализа является установление качества реализации ФГОС и выявление факторов, обуславливающих получение более высоких результатов оценки.

4.5 Регламент осуществления региональных оценок по модели PISA

Участие субъектов Российской Федерации в региональных оценках по модели PISA

Для соблюдения графика участия субъектов Российской Федерации в оценке, определяемого национальным проектом, целесообразно ежегодно проводить Региональные оценки по модели PISA в 14-15 субъектах Российской Федерации. Количество субъектов по годам представлено в таблице.

Разбиение субъектов на группы для участия в проекте по годам осуществляется на основании трех принципов:

1. Равномерность распределения количества обучающихся по группам. Данное условие обеспечивается за счет равномерного распределения количества обучающихся в 8 классах и количества обучающихся в 9 классах общеобразовательных организаций между группами - в каждой группе субъектов Российской Федерации указанное количество составляет от 230 000 до 250 000 человек.

2. Представительство всех федеральных округов в каждой группе.

3. Представительство в каждой группе субъектов с различным соотношением сельских и городских школ.

Списки групп представлены в Приложении 1.

Региональные оценки по модели PISA реализуются на основе того же решения, что и общероссийская оценка по модели PISA.

Выборка

Ежегодно процедуры региональных оценок по модели PISA проводятся на выборках в 14 - 15 субъектах Российской Федерации. Выборка участников внутри каждого субъекта является репрезентативной по субъекту. Выборки составляются специалистами Национального центра исследования и включают ориентировочно от 75 до 150 образовательных организаций, реализующих программы среднего общего образования и среднего профессионального образования, в каждом из 14 субъектов Российской Федерации.

В выборку региональных оценок по модели PISA не включаются образовательные организации, участвующие в выборке общероссийской оценки по модели PISA.

Сроки проведения процедуры оценки

Региональные оценки по модели PISA проводятся в октябре или ноябре расчетного года.

Измерительные материалы

Измерительные материалы разрабатываются специалистами Национального центра исследования на основе концепции PISA, с учетом опыта проведения в Российской Федерации исследования PISA for schools. Дополнительно может быть проведена экспертиза разработанных материалов на предмет соответствия требованиям ФГОС.

Процедура и технологии

Оценка проводится на компьютерах. В оценке принимают участие попавшие во внутришкольную выборку обучающиеся образовательной организации, попавшей в выборку образовательных организаций, чей возраст на момент тестирования составляет от 15 лет и 3 месяцев до 16 лет и 2 месяцев (с 7-го класса). Для проведения процедуры оценки должны быть обеспечены технические условия, включая необходимое количество компьютеров для участников исследования. Возможно проведение процедур оценки в несколько сессий.

В процессе проведения процедур оценки в аудитории присутствуют: не менее 2 наблюдателей, один - от субъекта Российской Федерации, один - согласованный с Рособрнадзором; один организатор в аудитории от образовательной организации. Управление ходом процедуры исследования в аудитории осуществляет организатор. Выполненные участниками исследования задания оцениваются российскими экспертами. Организаторы и эксперты проходят отбор и обучение.

Срок расчета результатов оценки и внесения их в ФИС ОКО - 1-й квартал года, следующего за годом проведения региональной оценки по модели PISA в соответствующем субъекте Российской Федерации.

Сбор данных и аналитика

В процессе проведения региональных оценок по модели PISA осуществляется сбор контекстных данных, на основании которого по результатам оценки проводится анализ. Целями анализа является выявление факторов, обуславливающих получение более высоких результатов оценки.

4.6 Регламент осуществления социологических опросов в субъектах Российской Федерации

Участие субъектов Российской Федерации в социологических опросах

Субъекты Российской Федерации участвуют в социологическом опросах оценки удовлетворенности качеством образования одновременно с участием в региональных оценках по модели PISA.

Объектами социологического опроса выступают 3 категории респондентов:

- обучающиеся в общеобразовательных организациях;

- родители (законные представители) обучающихся общеобразовательных организаций;

- работники общеобразовательных организаций, в том числе: руководители и педагоги.

Предмет исследования - вовлеченность обучающихся в образовательный процесс, удовлетворенность качеством общего образования, востребованность результатов общего образования.

Цель и задачи опросов

Опрос направлен на оценку вовлеченности обучающихся в образовательный процесс, удовлетворенности участников образовательных отношений качеством образования, на оценку востребованности результатов образования, а также на выявление факторов, определяющих степень удовлетворенности и востребованности общего образования.

Выборка

Ежегодно социологические опросы проводятся на репрезентативных выборках в 14 - 15 субъектах Российской Федерации согласно перечню, представленному в Приложении 1.

Инструментарий

Социологические опросы в субъектах Российской Федерации проводятся с помощью анкетирования. В рамках разработки инструментария проводятся глубинные исследования методом фокус-групп или интервьюирования, направленные на учет, в том числе, специфики субъектов Российской Федерации, попавших в выборку. Подготовленная анкета подлежит апробации.

Основные этапы и сроки проведения опросов

Сбор эмпирических данных осуществляется в сентябре и октябре расчетного года. Анализ эмпирических данных, подготовка отчета - ноябрь - декабрь расчетного года.

Процедура и технологии

Метод сбора данных - анкетирование, раздаточное (бумажное) или онлайн (посредством компьютера).

5 Порядок осуществления анализа и использования результатов оценки

Комплексный анализ результатов оценки качества общего образования осуществляется ежегодно на основании данных, полученных в результате проведения мероприятий по оценке качества общего образования в рамках национального проекта "Образование", других федеральных процедур оценки качества образования, а также государственных итоговых аттестаций.

По итогам комплексного анализа составляется аналитический отчет, который должен включать разделы:

- общие результаты процедур оценки качества образования в целом по Российской Федерации, а также в разрезе регионов или групп регионов (при наличии возможности), в том числе:

-- результаты основного государственного экзамена;

-- результаты всероссийских проверочных работ;

-- результаты национальных исследований качества образования;

-- результаты международных сравнительных исследований качества общего образования;

-- результаты иных процедур оценки качества образования, проводимых на федеральном уровне;

-- результаты общероссийской оценки по модели PISA;

-- результаты региональных оценок по модели PISA.

- описание тенденций в области качества образования, в том числе с учетом результатов процедур оценки качества образования прошлых лет;

- описание зон риска в области качества образования в России, в субъектах Российской Федерации;

- описание связей между результатами оценочных процедур, результатами социологических опросов, реализуемых в рамках национального проекта "Образование", контекстными данными по общеобразовательным организациям и сведениями, характеризующими особенности организации работы органов исполнительной власти регионального уровня, осуществляющих управление в сфере образования;

- методические рекомендации по совершенствованию системы образования федерального или регионального уровней.

Результаты оценки и анализа могут быть использованы несколькими целевыми группами. Описание групп и модели использования результатов представлены в таблице ниже.

Таблица. Целевые группы и организационные формы использования результатов оценки и анализа в рамках реализации положений Методологии

6 Порядок информирования всех заинтересованных сторон о результатах оценки

В рамках мероприятий об оценке качества общего образования реализуется следующий порядок информирования заинтересованных сторон:

- информирование граждан, в том числе обучающихся и их родителей (законных представителей), посредством размещения актуальной информации на сайтах Рособрнадзора и подведомственных ему организаций, публикаций в прессе, проведения пресс-конференции по итогам каждого календарного года;

- информирование образовательных организаций - участниц мероприятий по оценке качества образования о конкретных промежуточных и итоговых результатах оценки посредством передачи информации через личные кабинеты этих образовательных организаций в ФИС ОКО;

- информирование органов исполнительной власти, осуществляющих управление в сфере образования, посредством размещения соответствующих информационных материалов в личных кабинетах в ФИС ОКО;

- общественно-профессиональное обсуждение хода и результатов проекта, в том числе, в Общественном совете Рособрнадзора, в Общественной палате, на конференциях и т.п.

7 Приложения

7.1 Приложение 1. Разбиение субъектов Российской Федерации на группы для участия в ежегодном проведении региональных оценок по модели PISA

7.2 Приложение 2. Сопоставление требований ФГОС и МСИ

Ориентация на Федеральные государственные образовательные стандарты

Система общего образования в Российской Федерации строится на основе российских образовательных стандартов, устанавливающих, в том числе, требования к результатам освоения основной образовательной программы. "Федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС)... обеспечивают государственные гарантии уровня и качества образования на основе единства обязательных требований к условиям реализации основных образовательных программ и результатам их освоения." <1> Таким образом, ФГОС направлены на формирование единого образовательного пространства в Российской Федерации, что предполагает формирование единых требований к результатам обучения всех школьников страны.

--------------------------------

<1> Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.08.2018) "Об образовании в Российской Федерации", Статья 11

Для формирования системы оценки качества российского образования на основе практики международных исследований качества подготовки обучающихся был проведен анализ ФГОС с целью сопоставления их со стандартами (в части объектов оценивания) различных международных сравнительных исследований (МСИ).

Сопоставление Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (в части объектов оценивания) с требованиями Международной программы по оценке образовательных достижений учащихся (PISA)

Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся PISA (Programme for International Student Assessment) - это международное сопоставительное исследование качества образования, в рамках которого оцениваются знания и навыки учащихся школ в возрасте 15-ти лет. Оценка навыков учащихся в рамках исследования PISA проводится по трем основным направлениям: читательская, математическая и естественнонаучная грамотность.

Задания для оценивания каждого из трех направлений исследования PISA разрабатываются на основе концептуальной рамки исследования каждого из направлений. С полным содержанием концептуальных рамок исследования PISA по читательской, математической и естественнонаучной грамотности можно ознакомиться на официальном сайте Организации экономического сотрудничества <2>.

--------------------------------

<2> Организация экономического сотрудничества и развития. Официальный сайт. URL: http://www.oecd.org/publications/pisa-2015-assessment-and-analytical-framework-9789264281820-en.htm (дата обращения: 20.03.2019).

Была проведена работа по сравнительному анализу концептуальных рамок исследования PISA по читательской, математической и естественнонаучной грамотности и нового проекта Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования <3>, который размещен на ресурсе https://www.preobra.ru для обеспечения широкого доступа профессионального сообщества и общественности к обсуждению данного проекта.

--------------------------------

<3> URL: https://www.preobra.ru/fgosooo19 (дата обращения: 1.04.2019)

Сравнительный анализ концептуальной рамки исследования PISA по читательской грамотности и Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования представлен в таблице N 1 "Читательская грамотность в исследовании PISA-2015".

Сравнительный анализ концептуальной рамки исследования PISA по математической грамотности и Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования представлен в таблице N 2 "Математическая грамотность в исследовании PISA-2015".

Сравнительный анализ концептуальной рамки исследования PISA по естественнонаучной грамотности и Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования представлен в таблице N 3 "Естественнонаучная грамотность в исследовании PISA-2015".

Таблица 1. Читательская грамотность в исследовании PISA-2015

Таблица 2. Математическая грамотность в исследовании PISA-2015

Таблица 3. Естественнонаучная грамотность в исследовании PISA-2015

Сопоставление Федеральных государственных образовательных стандартов основного общего образования и начального общего образования (в части объектов оценивания) с требованиями Международного исследования качества математического и естественнонаучного образования (TIMSS)

Международное исследование качества математического и естественнонаучного образования TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) - международное сопоставительное исследование качества и тенденций в математическом и естественнонаучном образовании. Проводится Международной ассоциацией по оценке учебных достижений IEA. В рамках исследования TIMSS оценивается общеобразовательная подготовка учащихся 4 и 8 классов по математике и естественно-научным предметам.

Задания для оценивания математической и естественнонаучной грамотности разрабатываются на основе концептуальной рамки исследования TIMSS <4>.

--------------------------------

<4> URL: http://timssandpirls.bc.edu/timss2019/frameworks/ (дата обращения: 25.03.2019).

Была проведена работа по сравнительному анализу концептуальных рамок исследования TIMSS по математической и естественнонаучной грамотности и новых проектов Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования <5> и Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования <6>, которые размещены на ресурсе https://www.preobra.ru для обеспечения широкого доступа профессионального сообщества и общественности к обсуждению данного проекта.

--------------------------------

<5> URL: https://www.preobra.ru/fgosnoo19 (дата обращения: 01.04.2019).

<6> URL: https://www.preobra.ru/fgosooo19 (дата обращения: 01.04.2019).

Сравнительный анализ концептуальной рамки исследования TIMSS по математической грамотности и Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и основного общего образования представлен в таблице N 4 "Математическая грамотность в исследовании TIMSS".

Сравнительный анализ концептуальной рамки исследования TIMSS по естественнонаучной грамотности и Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и основного общего образования представлен в таблице N 5 "Естественнонаучная грамотность в исследовании TIMSS".

Таблица 4. Математическая грамотность в исследовании TIMSS

Класс	Формулировка	Перевод	Предметная область и формулировка ФГОС
	Math Framework	Математическая рамка
4 класс	Content Domains Number 50% Measurement and Geometry 30% Data 20%	Содержательные области теста Числа (50%) Измерения и геометрия (30%) Данные (20%)
	Cognitive Domains Knowing 40% Applying 40% Reasoning 20%	Виды деятельности Знание (40%) Применение (40%) Рассуждение (20%)
8 класс	Content Domains Number 30% Algebra 30% Geometry 20% Data and Probability 20%	Содержательные области теста Числа (30%) Алгебра (30%) Геометрия (20%) Данные и вероятность (20%)
	Cognitive Domains Knowing 35% Applying 40% Reasoning 25%	Виды деятельности Знание (35%) Применение (40%) Рассуждение (25%)
4 класс	Number - Whole numbers (25%) - Expressions, simple equations, and relationships (15%) - Fractions and decimals (10%)	Числа - Натуральные числа (25%) - Математические выражения, простые уравнения и соотношения (15%) - Обыкновенные и десятичные дроби (10%)
	Whole Numbers 1. Demonstrate knowledge of place value (2-digit to 6-digit numbers); represent whole numbers with words, diagrams, number lines, or symbols; order numbers. 2. Add and subtract (up to 4-digit numbers), including computation in simple contextual problems. 3. Multiply (up to 3-digit by 1-digit and 2-digit by 2-digit numbers) and divide (up to 3-digit by 1-digit numbers), including computation in simple contextual problems. 4. Solve problems involving odd and even numbers, multiples and factors of numbers, rounding numbers (up to the nearest ten thousand), and making estimates. 5. Combine two or more properties of numbers or operations to solve problems in context.	Натуральные числа Учащиеся должны: 1. Продемонстрировать знания о понятии разрядности (от двузначных до шестизначных цифр включительно); представлять целые числа с помощью слов, диаграмм, числовых осей или символов; расставлять цифры в правильном порядке. 2. Складывать и вычитать числа (до четырехзначных чисел включительно), включая вычисления в простых текстовых задачах. 3. Умножать (вплоть до произведений трехзначных чисел на однозначные или двухзначных чисел на двухзначные) и делить (вплоть до деления трехзначных чисел на однозначные), включая вычисления в простых текстовых задачах. 4. Решать математические задачи, связанные с четными и нечетными числами, кратными числами и множителями, округлением чисел (до десяти тысяч) и оцениванием. 5. Уметь сопоставлять два или более свойств чисел или вычислительных операций для решения текстовых задач.	1. Представлять многозначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
			2. Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание в пределах 100 - устно, с многозначными числами - письменно; умножение на 10, 100, 1000 - устно.
			3. Умножение и деление на однозначное число в пределах 100 - устно, на двузначное число в пределах 100000 - письменно; деление с остатком в пределах 1000.
			4, 5. Выполнять прикидку результата вычислений; пользоваться признаками делимости на 2, 5, 10; осуществлять проверку полученного результата по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу/алгоритму; осуществлять разбиение четного числа пополам Распознавать и конструировать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: "все", "некоторые", "и", "каждый", "если..., то..."; формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-трехшаговые), в том числе с использованием изученных связок; классифицировать объекты по одному-двум признакам.
	Expressions, Simple Equations, and Relationships	Математические выражения, простые уравнения и соотношения Учащиеся должны:
	1. Find the missing number or operation in a number sentence (e.g., 17 + w = 29). 2. Identify or write expressions or number sentences to represent problem situations that may involve unknowns. 3. Identify and use relationships in a well-defined pattern (e.g., describe the relationship between adjacent terms and generate pairs of whole numbers given a rule).
		1. Уметь найти отсутствующее число или операцию в числовом выражении (например, 17 + w = 29). 2. Определять или составлять числовые выражения для решения задач, в которых могут использоваться переменные.	1. Находить неизвестный компонент сложения.
		3. Определять и использовать соотношения при наличии строго определенной модели (например, опишите, как соотносятся смежные термины или придумайте пары целых чисел, используя соответствующее правило).	2 и 3 "Растворены в тексте ФГОС", в российском образовании не выделяются отдельно.
	Fractions and Decimals 1. Recognize fractions as parts of wholes or collections; represent fractions using words, numbers, or models; compare and order simple fractions; add and subtract simple fractions, including those set in problem situations. (Fractions may have denominators of 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, or 100.) 2. Demonstrate knowledge of decimal place value including representing decimals using words, numbers, or models; compare, order, and round decimals; add and subtract decimals, including those set in problem situations. (Decimals may have one or two decimal places, allowing for computations with money.)	Обыкновенные и десятичные дроби Учащиеся должны: 1. Распознавать обыкновенные дроби как часть целого числа или множества; описывать обыкновенные дроби с помощью слов, чисел или моделей; сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, складывать и вычитать обыкновенные дроби (при этом, дроби могут иметь следующие знаменатели: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 или 100). 2. Знать о разрядности десятичных дробей, включая умения описывать десятичные дроби с помощью слов, чисел или моделей; сравнивать, упорядочивать и округлять десятичные дроби, в том числе в рамках решения текстовых задач (десятичные дроби могут иметь один или два знака после запятой, что позволяет использовать вычисления, связанные с деньгами).	1. Называть, находить доли величины (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); сравнивать величины, выраженные долями.
	Measurement and Geometry - Measurement (15%) - Geometry (15%)	Измерения и геометрия - Измерения (15%) - Геометрия (15%)
	Measurement 1. Measure and estimate lengths (millimeters, centimeters, meters, kilometers); solve problems involving lengths. 2. Solve problems involving mass (gram and kilogram), volume (milliliter and liter), and time (minutes and hours); identify appropriate types and sizes of units and read scales. 3. Solve problems involving perimeters of polygons, areas of rectangles, areas of shapes covered with squares or partial squares, and volumes filled with cubes.	Измерения Учащиеся должны:
		1. Измерять и оценивать длины (в миллиметрах, сантиметрах, метрах или километрах); решать задачи, связанные с вычислением длины.	1. Сравнивать предметы и объекты на основе измерения величин; сравнивать величины длины выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки, сравнивать длины реальных объектов с помощью некоторой мерки использовать при решении задач и в практических ситуациях единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). 2. Знать и использовать при решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль).
		2. Решать задачи, связанные с вычислением массы (в граммах и килограммах), объема (миллилитрах и литрах) и времени (в часах и минутах); определять типы и размеры единиц, воспринимать информацию, представленную в виде шкал. 3. Решать задачи, связанные с вычислением периметров многоугольников, площадей прямоугольников и площадей фигур, покрытых квадратами или частичными квадратами, а также вычислением объемов фигур, заполненных кубами.
			3. Знать и использовать при решении задач единицы площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду).
	Geometry 1. Identify and draw parallel and perpendicular lines; identify and draw right angles and angles smaller or larger than a right angle; compare angles by size. 2. Use elementary properties, including line and rotational symmetry, to describe, compare, and create common two-dimensional shapes (circles, triangles, quadrilaterals, and other polygons). 3. Use elementary properties to describe and compare three-dimensional shapes (cubes, rectangular solids, cones, cylinders, and spheres) and relate these with their two-dimensional representations.	Геометрия Учащиеся должны: 1. Распознавать и уметь рисовать параллельные и перпендикулярные прямые; распознавать и уметь рисовать прямые углы, а также углы большего или меньшего размера; уметь сравнивать углы по размеру. 2. Уметь использовать элементарные геометрические свойства, включая осевую симметрию и симметрию относительно вращения, описывать, сравнивать и создавать базовые двумерные геометрические фигуры (круги, треугольники, четырехугольники и другие многоугольники). 3. Использовать элементарные свойства для описания и сравнения трехмерных фигур (кубов, прямоугольных тел, конусов, цилиндров и сфер), а также уметь соотносить их с двумерным изображением.
			1. Различать и называть геометрические фигуры: прямой угол.
			2. Изображать окружность заданного радиуса; пользоваться циркулем.
			3. Находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических фигур); распределять объекты на группы по заданному признаку; находить и объяснять с использованием математической терминологии закономерность в ряду объектов повседневной жизни, чисел, геометрических фигур.
	Data - Reading, interpreting, and representing data (15%) - Using data to solve problems (5%)	Данные - Чтение, интерпретация и отображение данных (15%) - Использование данных для решения задач (5%)
	Reading, Interpreting, and Representing Data	Чтение, интерпретация и отображение данных включают:
		1. Чтение и интерпретацию информации, представленной в виде таблиц, пиктограмм, гистограмм, линейных графиков и круговых диаграмм. 2. Сбор и представление полученных данных определенным образом для ответа на вопрос.	1. Извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление). 2. Заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму.
	1. Read and interpret data from tables, pictographs, bar graphs, line graphs, and pie charts. 2. Organize and represent data to help answer questions.
	Using Data to Solve Problems 1. Use data to answer questions that go beyond directly reading data displays (e.g., solve problems and perform computations using data, combine data from two or more sources, draw conclusions based on data).	Использование данных для решения задач подразумевает: Использование данных в ответах на вопросы, которые предполагают не только визуальное восприятие информации (например, решение задач, выполнение вычислений с использованием данных, сочетание информации из двух и более источников, формулирование выводов, основанных на данной информации).
			Извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление).
8 класс	Number - Integers (10%) - Fractions and decimals (10%) - Ratio, proportion, and percent (10%)	Числа - Целые числа (10%) - Обыкновенные и десятичные дроби (10%) - Соотношение, пропорции и проценты (10)
	Integers 1. Demonstrate understanding of properties of numbers and operations; find and use multiples and factors, identify prime numbers, evaluate positive integer powers of numbers, evaluate square roots of perfect squares up to 144, and solve problems involving square roots of whole numbers. 2. Compute and solve problems with positive and negative numbers, including through movement on the number line or various models (e.g., losses and gains, thermometers).	Целые числа Учащиеся должны:
		1. Понимать свойства чисел и математических операций, находить и использовать кратные числа и множители, распознавать простые числа, вычислять степени положительных целых чисел, вычислять квадратные корни из квадратов целых чисел до 144 включительно, решать задачи, связанные с вычислением квадратных корней целых чисел. 2. Решать задачи, в которых содержатся положительные и отрицательные числа, в том числе с помощью числовой оси или разнообразных моделей (например, расчет прибыли и убытков, использование термометра).	1. Оперировать понятиями <7>: натуральное число, квадрат и куб натурального числа; делимость натуральных чисел; деление с остатком, делимость, делитель, кратное; использовать признаки делимости на 2, 3, 5, 9 и 10 при решении задач; простое и составное число; находить разложение составного числа в произведение простых; понятием рациональное число; арифметический квадратный корень, иррациональное число, множество действительных чисел; несложные преобразования дробно-рациональных выражений, содержащих квадратные корни. 2. Оперировать понятиями: отрицательное число, целое число, модуль числа, противоположные числа; выполнять сравнение чисел с разными знаками, сложение, вычитание, умножение и деление чисел с разными знаками; представлять положительные и отрицательные числа на координатной прямой.
	Fractions and Decimals	Обыкновенные и десятичные дроби Учащиеся должны:
	1. Using various models and representations, compare and order fractions and decimals, and identify equivalent fractions and decimals. 2. Compute with fractions and decimals, including those set in problem situations.	1. Использовать различные модели и изображения, сравнивать и упорядочивать десятичные и обыкновенные дроби, распознавать равные числа, представленные десятичными и обыкновенными дробями. 2. Проводить вычислительные операции, связанные с обыкновенными и десятичными дробями, включая решение текстовых задач.	1. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей; округлять рациональные числа; сравнивать рациональные числа; делать прикидку и оценивать результаты вычислений с рациональными числами.
			2. выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями;
	Ratio, Proportion, and Percent 1. Identify and find equivalent ratios; model a given situation by using a ratio; divide a quantity according to a given ratio. 2. Solve problems involving proportions or percents, including converting between percents and fractions or decimals.	Соотношение, пропорции и проценты Учащиеся должны: 1. Распознавать и находить одинаковые соотношения, моделировать данную ситуацию, используя соотношения, делить некоторое количество в соответствии с данным соотношением. 2. Решать задачи, в которых используются пропорции или проценты, включая те случаи, когда необходимо переводить проценты и обыкновенные дроби в десятичные дроби или наоборот.	1, 2. Решать сюжетные задачи на все арифметические действия, интерпретировать полученные результаты; решать задачи следующих типов: на проценты, отношения и пропорции; на соотношение между величинами Оперировать понятиями доли, проценты.
	Algebra - Expressions, operations, and equations (20%) - Relationships and functions (10%)	Алгебра - Математические выражения, операции и уравнения (20%) - Отношения и функции (10%)
	Expressions, Operations, and Equations 1. Find the value of an expression or a formula given values of the variables. 2. Simplify algebraic expressions involving sums, products, and powers; compare expressions to determine if they are equivalent. 3. Write expressions, equations, or inequalities to represent problem situations. 4. Solve linear equations, linear inequalities, and simultaneous linear equations in two variables, including those that model real life situations.	Математические выражения, операции и уравнения Учащиеся должны: 1. Находить значение выражения или формулы при наличии значений переменных. 2. Упрощать алгебраические выражения, в которых есть операции сложения, умножения или возведения в степень; сравнивать выражения для того, чтобы определить, являются ли они равными. 3. Составлять выражения, уравнения и неравенства для описания условия текстовых задач. 4. Решать линейные уравнения, линейные неравенства и системы линейных уравнений с двумя неизвестными, включая те, которые описывают реальные жизненные ситуации.
			1. Находить значения числовых выражений.
			2. Выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем, выполнять действия с многочленами, использовать формулы сокращенного умножения, в том числе, для вычисления значений числовых выражений.
			3, 4. Решать линейные уравнения с одной переменной; решать алгебраическим способом текстовые задачи, приводящие к линейным уравнениям; решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; пользоваться системами линейных уравнений при решении задач на движение, работу, доли, проценты; использовать свойства числовых неравенств, решать неравенства с одной переменной, изображать решение числового неравенства на координатной прямой; решать простейшие системы линейных неравенств с одной переменной и изображать решение на координатной прямой; решать задачи, сводящиеся к простейшим системам уравнений и неравенств.
	Relationships and Functions 1. Interpret, relate and generate representations of linear functions in tables, graphs, or words; identify properties of linear functions including slope and intercepts. 2. Interpret, relate and generate representations of simple non-linear functions (e.g., quadratic) in tables, graphs, or words; generalize pattern relationships in a sequence using numbers, words, or algebraic expressions.	Отношения и функции Учащиеся должны:
		1. Интерпретировать, связывать и создавать изображения линейных функций в таблицах, графиках или словах; распознавать свойства линейных функций, в том числе угловой коэффициент и коэффициент сдвига. 2. Интерпретировать, связывать и создавать отображение простых нелинейных функций (например, квадратных) с помощью таблиц, графиков или слов; обобщать отношения между моделями в определенной последовательности, используя числа, слова или алгебраические выражения.	1. Оперировать понятиями: функция, график функции, график зависимости, свойства функций (возрастание, убывание), аргумент функции, значение функции, прямая пропорциональность, линейная функция, угловой коэффициент прямой (графика линейной функции); строить график линейной функции, заданной формулой, определять свойства линейной функции по графику. 2. Оперировать понятиями: квадратный трехчлен, квадратичная функция, парабола; строить графики квадратичной функции; использовать свойства квадратичной функции при решении задач, в том числе физических задач
	Geometry - Geometric shapes and measurements (20%)	Геометрия - Геометрические фигуры и измерения (20%)
	1. Identify and draw types of angles and pairs of lines and use the relationships between angles on lines and in geometric figures to solve problems, including those involving the measures of angles and line segments; solve problems involving points in the Cartesian plane. 2. Identify two-dimensional shapes and use their geometric properties to solve problems, including those involving perimeter, circumference, area, and the Pythagorean Theorem. 3. Recognize and draw images of geometric transformations (translations, reflections, and rotations) in the plane; identify congruent and similar triangles and rectangles and solve related problems. 4. Identify three-dimensional shapes and use their geometric properties to solve problems, including those involving surface area and volume; relate three-dimensional shapes with their two-dimensional representations.	Учащиеся должны: 1. Распознавать и рисовать различные типы углов и пары прямых и использовать отношения между углами на прямой и в рамках геометрической фигуры для того, чтобы решать задачи, включая задачи, связанные с измерением углом и отрезков прямых; решать задачи на плоскости координат. 2. Распознавать двумерные фигуры и использовать их геометрические свойства для решения задач, в том числе задач на вычисление периметра, окружности, площади фигуры или задач, связанных с теоремой Пифагора. 3. Знать и уметь изображать геометрические преобразования (перемещение, отражение и вращение) на плоскости; распознавать равные и подобные треугольники и прямоугольники и решать связанные с ними задачи. 4. Распознавать трехмерные фигуры и использовать их геометрические свойства для решения задач, в том числе, связанных с нахождением площади поверхности фигуры или ее объема; соотносить трехмерные фигуры с их двумерным изображением.	1. Распознавать углы по видам: развернутый, прямой, тупой, острый; изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов; выполнять измерение и построение углов с помощью транспортира; выполнять измерения и вычисления длин, расстояний, углов.
			2. Оперировать понятиями: правильный многоугольник; длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора; решать задачи с применением простейших свойств фигур; решать задачи на нахождение геометрических величин (длины, площади); использовать свойства геометрических фигур и применять формулы для решения задач практического содержания. 3. Оперировать понятиями движение плоскости (параллельный перенос, центральная и осевая симметрия, поворот), преобразование подобия; подобные треугольники; распознавать подобие фигур в окружающем мире; решать задачи с применением изученных фактов и простейших свойств фигур; решать задачи на нахождение геометрических величин; проводить доказательства несложных геометрических утверждений.
			4. Распознавать, знать простейшие свойства пространственных фигур: цилиндр, конус, сфера, шар; выделять их в окружающем мире; распознавать развертки прямоугольного параллелепипеда; вычислять объемы пространственных тел, составленных из кубов, прямоугольных параллелепипедов.
	Data and Probability Data (15%) Probability (5%)	Данные и вероятность Данные (15%) Вероятность (15%)
	Data 1. Read and interpret data from one or more sources to solve problems (e.g., interpolate and extrapolate, make comparisons, draw conclusions). 2. Identify appropriate procedures for collecting data; organize and represent data to help answer questions. 3. Calculate, use, or interpret statistics (i.e., mean, median, mode, range) summarizing data distributions; recognize the effect of spread and outliers.	Данные Учащиеся должны: 1. Воспринимать и интерпретировать данные из одного или нескольких источников для решения поставленных задач (например, найти значение функции в данном отрезке или за пределами данного отрезка, сравнивать, делать выводы); 2. Найти подходящие методы сбора данных; организовывать и представлять данные так, чтобы можно было использовать их при ответе на вопрос. 3. Подсчитывать, использовать или интерпретировать собранные статистические данные (например, определить среднее значение, способ подсчета, область изменения значений); осознавать влияние разброса значений или значений, выходящих за пределы кластера данных.	3. пользоваться статистическими характеристиками для описания наборов значений изменчивых величин: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значение, размах
	Probability 1. For simple and compound events: a) determine theoretical probability (based on equally likely outcomes, e.g., rolling a fair die) or b) estimate the empirical probability (based on experimental outcomes).	Вероятность Учащиеся должны:
		1. Для простых и составных событий: а) определить теоретическую вероятность (основываясь на одинаково возможных результатах, например, при использовании игральной кости) или б) оценить вероятность эмпирически (то есть основываясь на результатах, полученных в ходе эксперимента)	Оперировать понятиями: случайный опыт, случайное событие, вероятность случайного события; находить вероятности случайных событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; представлять роль практически достоверных и маловероятных событий в окружающем мире и жизни; решать простейшие задачи на поиск вероятностей; оценивать вероятности реальных событий в простейших ситуациях.
	Cognitive Domains	Виды деятельности
	Knowing Recall Recall definitions, terminology, number properties, units of measurement, geometric properties, and notation (e.g., a x b = ab, a + a + a = 3a).	Знание - Помнить Помнить определения, терминологию, свойства чисел, единицы измерения, геометрические свойства и систему обозначений (например, a x b = ab, a + a + a = 3a)
	Recognize Recognize numbers, expressions, quantities, and shapes. Recognize entities that are mathematically equivalent (e.g., equivalent familiar fractions, decimals, and percents; different orientations of simple geometric figures).
		- Распознавать Распознавать числа, выражения, количества и формы, а также объекты, которые математически равны (например, уже пройденные равные обыкновенные дроби, десятичные дроби и проценты, различные расположения простых геометрических фигур).
	Classify/Order Classify numbers, expressions, quantities, and shapes by common properties.
		- Классифицировать/упорядочивать Классифицировать/упорядочивать числа, выражения, количества или фигуры, основываясь на общих свойствах.
	Compute Carry out algorithmic procedures for +, -, x, , or a combination of these with whole numbers, fractions, decimals, and integers. Carry out straightforward algebraic procedures. Retrieve Retrieve information from graphs, tables, texts, or other sources. Measure Use measuring instruments; and choose appropriate units of measurement.
		- Вычислять Осуществлять арифметические операции +, -, x, или их комбинацию, при условии, что используются натуральные числа, целые числа, обыкновенные и десятичные дроби. Выполнять простые алгебраические процедуры. - Извлекать Извлекать информацию из графиков, таблиц, текстов или других источников. - Измерять Использовать измерительные инструменты; выбирать подходящие единицы измерения.
	Applying	Применение
	Determine Determine efficient/appropriate operations, strategies, and tools for solving problems for which there are commonly used methods of solution.	- Определять Определять эффективные/подходящие операции, стратегии и инструменты для задач с общепринятыми методами решения.
	Represent/Model Display data in tables or graphs; create equations, inequalities, geometric figures, or diagrams that model problem situations; and generate equivalent representations for a given mathematical entity or relationship. Implement Implement strategies and operations to solve problems involving familiar mathematical concepts and procedures.	- Представлять/моделировать Отображать информацию в виде таблиц и графиков, создавать уравнения, неравенства, геометрические фигуры или диаграммы, которые моделируют ситуации; отображать математические объекты или отношения между ними. - Применять Применять стратегии и операции, необходимые для решения задач, в которых используются уже знакомые математические понятия и операции.
	Reasoning Analyze Determine, describe, or use relationships among numbers, expressions, quantities, and shapes. Integrate/Synthesize Link different elements of knowledge, related representations, and procedures to solve problems.	Рассуждение - Анализировать Определять, описывать и использовать отношения между числами, выражениями, количествами и формами. - Интегрировать/синтезировать Соотносить различные элементы знания, связанные изображения и процедуры для решения задач.
	Evaluate Evaluate alternative problem-solving strategies and solutions.
		- Оценивать Оценивать альтернативные способы решения задач.
	Draw Conclusions Make valid inferences on the basis of information and evidence.
		- Делать выводы Делать верные умозаключения на основании полученной информации и доказательств.
	Generalize Make statements that represent relationships in more general and more widely applicable terms.
		- Обобщать Формулировать предложение, представляющее какое-либо математическое соотношение, более обобщенно и с использованием более широко употребляемых терминов.
	Justify Provide mathematical arguments to support a strategy or solution.
		- Обосновывать Предоставлять математические аргументы для того, чтобы объяснить выбранную стратегию или полученное решение.

--------------------------------

<7> Здесь и далее - распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением, правилом и простейшими свойствами, конкретизировать общие понятия примерами

Таблица 5. Естественнонаучная грамотность в исследовании TIMSS.