Приложение 4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА УСИЛИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ГРУЗ
Приложение 4 
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА УСИЛИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ГРУЗ
Пример 1. Рассчитать усилия и спроектировать элементы крепления груза, перевозимого на верхней палубе судна, имеющего следующие размерения и характеристики:
длина между перпендикулярами, м L = 110,0
ширина, м B = 15,0
высота борта, м H = 8,0
осадка, м T = 4,8
метацентрическая высота, м h = 0,8
скорость судна, узлы V = 13,0
высота фальшборта над верхней палубой, м h = 1,2
ф.п.
Судно не имеет скуловых килей.
Груз массой 200 т и размерами 10 x 4 x 3 м расположен на
верхней палубе у борта. Координаты центра тяжести груза X = 25,0
x
м; Y = 4,0 м; Z = 10,0 м. Расположение груза соответствует
y z
верхней части рис. П.1.1. Судно совершает рейс в океане в летнее
время. Кроме указанного груза на судне имеются другие грузы,
доставка которых не должна быть задержана.
В связи с этим расчетная высота волны 3%-ной обеспеченности
принимается максимально возможной: h = 11 м. Определяем
3%
отношения:
длины к ширине - 110 / 15 = 7,33;
ширины к осадке - 15 / 4,8 = 3,125;
метацентрической высоты к ширине: 0,8 / 15 = 0,053.
Число Фруда:
V 0,514 x 13
Fr = ------- = ------------ = 0,2.
_____ __________
\/g x L \/9,81 x 110
Центр тяжести груза располагается выше верхней палубы на
величину 10,0 - 8,0 = 2,0 м.
Все параметры укладываются в пределы, указанные в п. 2.8
Приложения 1 настоящих Правил, поэтому наибольшие усилия,
действующие на единичные грузы, могут определяться по
формулам П.1.1:
A = 0,25 + 0,0454h + 0,25sin (0,286h - 1,573) =
3% 3%
= 0,25 + 0,0454 x 11 + 0,25sin (0,286 x 11 - 1,573) = 0,756;
_ 12 12
X = A x (0,18 + --) = 0,756 x (0,18 + ---) = 0,22;
L 110
_ 20 20
Y = A x (0,3 + --) x K = 0,756 x (0,3 + ---) x 1,4 = 0,51;
L 110
_ 25 25
Z = 1,0 + A x (0,36 + --) = 1,0 + 0,756 x (0,36 + ---) = 1,44.
L 110
Безразмерные составляющие сил трения определяются по
формуле П.1.3:
SUM Z
_ _ _ прi
X = Y = f x [(2 - Z) + --------] =
тр тр 0 P
= 0,55 x [(2 - 1,44) + 0] = 0,31,
где t = 0,55 - коэффициент трения дерева по металлу.
0
Предварительное натяжение найтовов не учитывается, так как по ряду причин нельзя гарантировать подтягивание найтовов в течение всего рейса.
Безразмерные силы давления ветра определяются по формулам П.1.5:
F'
_ n 7,2
X = 0,15 x -- = 0,15 x ---- = 0,0054;
n P 200
F"
_ n 18
Y = 0,15 x -- = 0,15 x ---- = 0,0135,
n P 200
где:
проекция груза на плоскость миделя F' = 4 x (3 - 1,2) = 7,2
n
кв. м;
проекция груза на диаметральную плоскость F" = 10 x (3 -
n
- 1,2) = 18 кв. м.
Масса груза P = 200 т.
Безразмерная поперечная сила от удара волны определяется по
формуле П.1.6:
2
0,5 x (h - h ) x l 2
_ w ф 0,5 x (6,2 - 4,4) x 10
Y = -------------------- = ----------------------- = 0,081,
w P 200
где:
l = 10 м - длина груза вдоль борта;
h = 8 + 1,2 - 4,8 = 4,4 м - высота фальшборта над
ф
ватерлинией;
h = 8 + 3 - 4,8 = 6,2 м - наибольшая высота груза над
w
ватерлинией (h < h - коррекция в величину h не вводится).
w 3% w
Действующие усилия определяются по формулам П.1.7:
_ _ _
X = P x (X + X - X ) = 200 x (0,22 + 0,0054 - 0,310) ~=
n тр
~= -16,9 тс;
X < 0; X = 0;
_ _ _ _
Y = P x (Y + Y + Y - Y ) = 200 x (0,510 + 0,0135 +
n w тр
+ 0,081 - 0,310) ~= 58,9 тс;
_
Z = P x Z + SUM Z = 200 x 1,44 + 0 = 288 тс.
прi
Груз представляет собой мощную металлическую конструкцию, закрепленную на деревянном основании. Найтовы и упоры могут быть установлены практически в любых местах груза. Упоры и крепления найтовов могут быть установлены практически на любой жесткой связи на судне.
Из конструктивных соображений устанавливаются одинаковые упоры, привариваемые к палубе двусторонним швом калибра 6 мм. Предельная нагрузка, на которую рассчитан упор, равна 50 тс.
Опасная нагрузка от сил, действующих на упоры, исходя из
значений коэффициента запаса K = 1,3, равна:
з
X = K x X = 1,3 x 0 = 0 тс;
опасн з
Y = K x Y = 1,3 x 58,9 = 76,57 тс.
опасн з
Таким образом, к продольным сторонам груза достаточно установить (76,57 / 50 = 2) по 2 упора с каждой стороны, а к поперечным сторонам можно упоры не устанавливать.
По формулам П.1.8 определяем моменты сил, опрокидывающие груз относительно осей, проходящих через устанавливаемые упоры:
_ _ _ _
M = P x [Y x l + Y x l + Y x l - (2 - Z) x l ] =
X y n yn w yw yz
= 200 x [0,510 x 2,0 + 0,0135 x 2,1 + 0,081 x (0,667 x 4,4 +
+ 0,333 x 6,2 - 3,2) - (2 - 1,44) x 2] ~= 14,8 тс x м,
_ _ _
M = P x [X x l + X x l - (2 - Z) x l ] =
Y x n xn xz
= 200 x [0,22 x 2,0 + 0,0054 x 2,1 - (2 - 1,44) x 5] < 0,
M = 0.
Y
Следует установить найтовы, препятствующие опрокидыванию груза
только вокруг продольной оси. Из конструктивных соображений
устанавливаем найтовы в плоскости упоров. Тогда с каждой стороны
груза будет установлено по m = 2 найтова.
0
Усилие, действующее на один найтов, определяется по
формуле П.1.10:
M
X 14,8
P = ------------------- = --------- = 1,48 тс,
0Y m x l x cos бета 2 x 5 x 1
0 y y
где l = 5 м - плечо поперечного найтова относительно
y
продольной оси.
Опасная нагрузка троса равна 0,5P .
разр
Следовательно, согласно рекомендациям п. 7.13 Приложения 1
настоящих Правил:
K x P <= 0,5P ,
з 0Y разр
откуда разрывное усилие стального каната:
P >= 2 K x P = 2 x 1,3 x 1,48 = 4,88 тс = 48800 Н.
разр з 0Y
Этому разрывному усилию по табл. П.3.1 соответствует стальной канат диаметром 9,9 мм, типа ЛК-Р, маркировочной группы 1568 МПа (160 кгс/кв. мм).
Талрепы и скобы выбираются таким образом, чтобы их допустимая нагрузка была не менее 1,48 тс: скоба СА-20 - по ОСТ 5.2312-79, талрепы 20-ОС-ВВ - по ОСТ 5.2314-79.
Палуба судна должна быть рассчитана на предельную нагрузку
K x Z = 1,3 x 288 = 374 тс.
з
Пример 2. Рассчитать усилия, действующие на тот же груз, перевозимый на том же судне, что и в примере 1, с той разницей, что судно оборудовано скуловыми килями, а груз расположен в трюме.
Центр тяжести груза X = 25,0 м; Y = 4,0 м; Z = 2,5 м. Расположение груза соответствует нижней части рис. П.1.1.
Ни один из параметров не выходит за пределы, указанные в примере 1. Безразмерные составляющие от веса и сил инерции, действующие на единичный груз:
_
X = 0,22 x Z = 1,44,
как в примере 1;
_ 20
Y = 0,756 x (0,3 + ---) x 1,0 = 0,364.
110
_ _
Безразмерные составляющие сил трения X = Y = 0,310 такие
тр тр
же, как в примере 1.
Составляющие сил давления ветра и силы удара волны равны нулю,
так как груз размещен в трюме.
Действующие усилия по формулам П.1.7:
_ _ _
X = P x (X + X - X ) = 200 x (0,22 + 0 - 0,310) = -18 тс;
n тр
X < 0; X = 0;
_ _ _ _
Y = P x (Y + Y + Y - Y ) = 200 x (0,364 + 0 + 0 - 0,310) =
n w тр
= 10,8 тс;
Z = 288 тс,
как в примере 1.
Опасная нагрузка от действующих усилий на упоры, исходя из
значения коэффициента запаса K = 1,3, равна:
з
X = K x X = 1,3 x 0 = 0 тс;
опасн з
Y = K x Y = 1,3 x 10,8 ~= 14 тс.
опасн з
Таким образом, к продольным сторонам груза достаточно
установить по два упора, рассчитанных на опасную нагрузку 20 тс, а
к поперечным сторонам - не устанавливать.
По формулам П.1.8 определяем моменты сил, опрокидывающие грузы
относительно осей, проходящих через устанавливаемые упоры:
_ _ _ _
M = P x [Y x l + Y x l + Y x l - (2 - Z) l ] =
X y n yn w yw yz
= 200 x [0,364 x 2,0 + 0 + 0 - (2 - 1,44) x 2] < 0;
_ _ _
M = P x [X x l + X x l - (2 - Z) x l ] =
Y x n xn xz
= 200 x [0,29 x 2,0 + 0 - (2 - 1,59) x 5] < 0;
M = 0; M = 0.
X Y
Найтовы не нужны, так как опрокидывание груза не произойдет.
