Приложение 6. МЕТОДЫ ИНТЕРПОЛЯЦИИ ПРИ СОСТАВЛЕНИИ КАРТ ХИМИЧЕСКОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ ПОЧВ
Приложение 6 
МЕТОДЫ
ИНТЕРПОЛЯЦИИ ПРИ СОСТАВЛЕНИИ КАРТ ХИМИЧЕСКОГО
ЗАГРЯЗНЕНИЯ ПОЧВ
Существуют различные методы интерполяции пространственных данных. Необходимость использовать их связана с тем, что конкретные экспериментальные данные, как правило, из-за небольшого их объема и варьирования не позволяют провести линии равных концентраций, соединяя между собой экспериментальные точки.
Кратко опишем некоторые из этих методов.
а) Метод сглаживания усредняет значения концентрации в нескольких соседних экспериментальных точках вокруг заданной, затем этим средним заменяется экспериментальное значение в этой точке. В результате разброс между соседними точками уменьшается, и увеличивается количество точек с близкими значениями концентрации. Это позволяет проводить изолинии по исходным точкам со сглаженными оценками. Неразличающиеся точки определяют с учетом аналитической ошибки измерения. Степень сглаживания (число усредняемых соседних точек) можно регулировать применительно к конкретной задаче. По сути, этот метод не проводит собственно интерполяцию, но способствует ей.
б) Метод аппроксимации состоит в том, что экспериментальные данные по всей территории (или отдельным районам) описывают функцией Z - f (X, Y) (где X, Y - пространственные координаты, Z - концентрация), а затем расчетным путем находят точки с заданной концентрацией и соединяют их изолинией. В этом методе, как и в предыдущем, происходит сглаживание опытных данных. Основная трудность метода состоит в правильном подборе аппроксимирующей функции.
в) Метод линейной интерполяции состоит в том, что все опытные точки соединяются между собой прямыми, и на этих прямых пропорциональным делением находят точки с заданной концентрацией. Далее эти точки соединяют между собой в изолинию. Этот метод относится к группе методов локальной интерполяции. К сожалению, он не учитывает всегда существующую ошибку измерения.
г) К методам локальной интерполяции относится и наиболее современный метод кригинга (Burgess, Webster, 1980). Он отличается тем, что рассчитывает значение концентрации в промежуточных точках с наименьшей возможной ошибкой. Для этого проводится оптимизация весов заданного числа ближайших экспериментальных точек. Метод кригинга лучше всего работает при отсутствии четко выраженных пространственных трендов концентрации и при определенной густоте сетки опробования, определяемой на предварительном этапе исследования по трансектам. Если при фактическом шаге опробования концентрации в соседних точках не коррелируют между собой, то этот метод также не имеет особых преимуществ перед другими.
Интерполяционные расчеты (особенно, в методах аппроксимации и кригинга) достаточно трудоемки. Поэтому для их проведения разработаны соответствующие комплексы программ. Один из таких комплексов, SURFER, позволяет по опытным точкам рассчитывать концентрации в узлах регулярной сетки желаемой густоты. Затем по этой расчетной сетке строятся изолинии концентраций с заданным шагом. Результаты выводятся на экран и на бумагу обычным принтером. В программе SURFER предусмотрены три метода получения интерполированной сетки: кригинг с регулированием числа соседних учитываемых точек, метод обратных расстояний с регулированием показателя степени и метод минимизации максимального абсолютного отклонения от опытных данных с регулированием последнего. Выбор наилучшего метода интерполяции проводится заново для каждого конкретного обследования, исходя из имеющейся информации.
