9. Примеры расчета сдвижений и деформаций земной поверхности
9. Примеры расчета сдвижений и деформаций земной поверхности 
Пример 1. Расчет ожидаемых сдвижений и деформаций
земной поверхности на застроенной площадке (рис. 18)
Рис. 18. Вертикальный разрез к примеру расчета сдвижений
и деформаций земной поверхности
В соответствии с календарным планом горных работ на одной из шахт ПО "Ростовуголь" в 1998 - 2003 гг. планируется отработка пластов 
и 
в зоне влияния на площадку АБ, застроенную зданиями и сооружениями поселка городского типа. Угол падения пластов 
, вынимаемые мощности: пласта 
, пласта 
.
Марки углей пластов, залегающих под площадкой, ПА и А.
Для выбора мер защиты зданий и сооружений производится расчет ожидаемых сдвижений и деформаций земной поверхности.
Здания поселка расположены, в основном, длинными сторонами вкрест простирания пластов, поэтому расчет производится на разрезе вкрест простирания (см. рис. 18).
Верхние горизонты в обоих пластах отработаны ранее, ниже лав 24 и 102 отработка пластов не планируется.
Мощность наносов составляет 20 м.
Скорость подвигания забоев - 50 м/мес.
Так как целики между лавами в пласте отсутствуют, то в соответствии с п. 4.4, расчет сдвижений и деформаций земной поверхности в этом пласте производится от одной (лава 20), двух (лавы 20 + 22) и трех (лавы 20 + 22 + 24) выработок суммарной площади.
В пласте , где размеры межлавного целика 
, расчет сдвижений и деформаций выполняется отдельно от каждой выработки.
Для выбора мер защиты подрабатываемых объектов принимаются наибольшие величины из полученных при последовательном суммировании соответствующих сдвижений и деформаций от отдельных выработок. Последовательность суммирования соответствует последовательности ведения очистных работ.
Зоны влияния очистных выработок определяются граничными углами, которые в соответствии с п. 7.1.11 для пласта (первичная подработка) составят:
, 
.
Для выработок в пласте (повторная подработка) граничные углы определяются из выражений: 
, 
.
Таким образом, для лавы 100 в соответствии с п. 7.1.2 углы 
и 
для марок угля ПА и А уменьшаются на 5°, как в полностью подработанной толще, и будут равны: 
, 
.
От влияния лавы 102 граничные углы будут равны:
, 
.
Поправку 
находим по табл. 7.2 в зависимости от отношения 
, где 
- расстояние в плоскости напластования между проекциями границ выработок в верхнем и нижнем пластах 
, 
- нижняя граница выработок в верхнем пласте 
. 
.
Граничные углы в наносах 
.
Согласно календарному плану горных работ выделяются следующие этапы расчета ожидаемых сдвижений и деформаций от отработки:
1) лавы 20;
2) лав 20 и 22 (выработка суммарных размеров);
3) лав 20, 22 и 24 (выработка суммарных размеров);
4) лавы 100;
5) лавы 102.
Необходимые для расчетов горно-геологические параметры приведены в табл. 34.
Таблица 34
ГОРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
┌──────────────┬──────────────────────────────────────────────┬───────────┐ │ Параметры │ 1н │ н │ │ │ Пласт k │ Пласт k │ │ │ 2 │ 2 │ │ ├──────────────────────────────────────────────┴───────────┤ │ │ Номера лав │ │ ├──────────┬───────────┬────────────┬──────────┬───────────┤ │ │20 │20 + 22 │20 + 22 + 24│100 │102 │ ├──────────────┼──────────┼───────────┼────────────┼──────────┼───────────┤ │m, м │0,80 │0,80 │0,80 │0,90 │0,90 │ ├──────────────┼──────────┼───────────┼────────────┼──────────┼───────────┤ │альфа, (...°) │10 │10 │10 │10 │10 │ ├──────────────┼──────────┼───────────┼────────────┼──────────┼───────────┤ │h, м │20 │20 │20 │20 │20 │ ├──────────────┼──────────┼───────────┼────────────┼──────────┼───────────┤ │D , м │205 │410 │610 │200 │200 │ │ 1 │ │ │ │ │ │ ├──────────────┼──────────┼───────────┼────────────┼──────────┼───────────┤ │D , м │1000 │1000 │1000 │1000 │1000 │ │ 2 │ │ │ │ │ │ ├──────────────┼──────────┼───────────┼────────────┼──────────┼───────────┤ │H , м │450 │460 │480 │560 │600 │ │ ср │ │ │ │ │ │ ├──────────────┼──────────┼───────────┼────────────┼──────────┼───────────┤ │l , м │- │- │- │55 │55 │ │ 1 │ │ │ │ │ │ ├──────────────┼──────────┼───────────┼────────────┼──────────┼───────────┤ │H , м │- │- │- │535 │575 │ │ ц │ │ │ │ │ │ └──────────────┴──────────┴───────────┴────────────┴──────────┴───────────┘
Для определения наибольших деформаций полученные значения сдвижений и деформаций на каждом этапе последовательно суммируются.
Исходные параметры для расчета ожидаемых сдвижений и деформаций вычисляются в соответствии с п. 4.2.1 Прил. 1.
Определяем исходные параметры от лавы 20. Граничные углы в коренных породах 
, 
. Граничные углы в наносах 
.
Угол максимального оседания 
согласно табл. 7.5 при наличии горных работ в пласте на вышележащих горизонтах 
(см. табл. 7.5).
Максимальное оседание (п. 4.2.1 Прил. 1) 
.
Относительное максимальное оседание 
и максимальное горизонтальное сдвижение 
находятся из табл. 7.9: 
, 
.
Значения коэффициентов 
и 
(п. 7.1.14) находятся в зависимости от отношения расчетной длины лавы 
к средней глубине разработки H:
;
; 
,
где 
и 
находят по табл. 7.7 в зависимости от отношения размеров целиков со стороны восстания и падения к средней глубине разработки;
; 
; 
; 
; 
.
Откуда 
; 
; 
, так как 
; 
.
Проведя от нижней и верхней границ выработки линии соответственно под углами , в коренных породах и углами 
в наносах, определяем длины полумульд: 
, 
.
Расчет ожидаемых сдвижений и деформаций в полумульдах по падению и восстанию производится в соответствии с п. 4.2 Прил. 1.
Наклоны
;
.
Кривизна
;
При неполной подработке 
кривизна в точке максимального оседания определяется по средней длине полумульды 
.
Горизонтальные деформации
;
.
При неполной подработке горизонтальные деформации в точке максимального оседания определяются по средней длине полумульды.
Значение B определяется по формуле:
.
Ожидаемые величины сдвижений и деформаций земной поверхности в точках главных сечений мульды сдвижения на разрезе вкрест простирания пластов от влияния лавы 20 приведены далее в табл. 36.
Аналогично рассчитываются ожидаемые величины сдвижений и деформаций от лав суммарной длины (лавы 20, 22 и 20, 22, 24 в пласте );
Величины ожидаемых сдвижений и деформаций от лав 100 и 102 в пласте рассчитываются отдельно, так как размер целика между ними 
, при этом учитывается влияние повторной подработки на параметры сдвижения.
Исходные параметры для расчетов деформаций от всех намеченных к разработке лав приведены в табл. 35, а рассчитанные ожидаемые величины в табл. 36.
Таблица 35
ИСХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ
┌────────────────┬───────┬────────────┬─────────────────┬────────┬────────┐ │ Параметры │Лава 20│Лава 20 + 22│Лава 20 + 22 + 24│Лава 100│Лава 102│ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │бета , (...°) │67 │67 │67 │62 │60 │ │ 0 │ │ │ │ │ │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │гамма , (...°) │77 │77 │77 │72 │72 │ │ 0 │ │ │ │ │ │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │фи , (...°) │55 │55 │55 │55 │55 │ │ 0 │ │ │ │ │ │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │ТЕТА , (...°) │85 │85 │85 │82 │82 │ │ 0 │ │ │ │ │ │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │q │0,75 │0,75 │0,75 │- │- │ │ 0 │ │ │ │ │ │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │q │- │- │- │0,82 │0,82 │ │ 0п │ │ │ │ │ │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │альфа │0,3 │0,3 │0,3 │0,3 │0,3 │ │ 0 │ │ │ │ │ │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │D /H │0,42 │0,84 │1,2 │0,3 │0,26 │ │ р │ │ │ │ │ │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │N │0,61 │0,87 │1 │0,52 │0,48 │ │ 1 │ │ │ │ │ │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │B │0,5 │0,5 │0,5 │0,5 │0,5 │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │L , м │270 │375 │480 │325 │425 │ │ 1 │ │ │ │ │ │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │L , м │260 │350 │460 │370 │325 │ │ 2 │ │ │ │ │ │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │эта , мм │360 │510 │580 │380 │350 │ │ m │ │ │ │ │ │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │ -3 │ │ │ │ │ │ │эта /L x 10 │1,3 │1,4 │1,2 │1,2 │0,8 │ │ m 1 │ │ │ │ │ │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │ -3 │ │ │ │ │ │ │эта /L x 10 │1,4 │1,5 │1,3 │1,0 │1,1 │ │ m 2 │ │ │ │ │ │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │ 2 -3 │ │ │ │ │ │ │эта /L x 10 │0,005 │0,004 │0,003 │0,003 │0,002 │ │ m 1 │ │ │ │ │ │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │ 2 -3 │ │ │ │ │ │ │эта /L x 10 │0,005 │0,004 │0,003 │0,003 │0,002 │ │ m 2 │ │ │ │ │ │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │0,5a - эта /L │0,20 │0,21 │0,18 │0,18 │0,12 │ │ 0 m 1 │ │ │ │ │ │ ├────────────────┼───────┼────────────┼─────────────────┼────────┼────────┤ │0,5a - эта /L │0,21 │0,22 │0,20 │0,15 │0,16 │ │ 0 m 2 │ │ │ │ │ │ └────────────────┴───────┴────────────┴─────────────────┴────────┴────────┘
Таблица 36
ВЕЛИЧИНЫ СДВИЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ
┌───┬─────────┬─────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬────────────────┬────────────────┐ │ │ │ │ -3│ -3│ -3│ -3│ -3│ -3│ │ z │эта , мм│эта , мм│i x 10 │i x 10 │K x 10 │K x 10 │эпсилон x 10 │эпсилон x 10 │ │ │ y │ y │ y │ y │ y │ y │ y │ y │ │ │ 1 │ 2 │ 1 │ 2 │ 1 │ 2 │ 1 │ 2 │ ├───┴─────────┴─────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴────────────────┴────────────────┤ │ Лава 20 │ ├───┬─────────┬─────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬────────────────┬────────────────┤ │0 │360 │360 │0 │0 │-0,05 │-0,05 │-1,9 │-1,9 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,1│344 │344 │1,2 │-1,3 │-0,04 │-0,04 │-1,6 │-1,8 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,2│300 │300 │2,1 │-2,2 │-0,03 │-0,03 │-0,7 │-1,4 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,3│232 │232 │2,5 │-2,6 │-0,01 │-0,01 │0,02 │-0,7 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,4│166 │166 │2,4 │-2,5 │0,01 │0,01 │0,8 │0,1 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,5│104 │104 │1,9 │-2,1 │0,02 │0,02 │1,2 │0,6 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,6│56 │56 │1,3 │-1,5 │0,02 │0,02 │1,1 │0,9 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,7│28 │28 │0,8 │-0,9 │0,02 │0,02 │0,8 │0,6 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,8│11 │11 │0,4 │-0,4 │0,01 │0,01 │0,5 │0,4 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,9│4 │4 │0,1 │-0,1 │0,006 │0,006 │0,2 │0,1 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │1,0│0 │0 │0 │0 │0 │0 │0 │0 │ ├───┴─────────┴─────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴────────────────┴────────────────┤ │ Лава 20 + 22 │ ├───┬─────────┬─────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬────────────────┬────────────────┤ │0 │510 │510 │0 │0 │-0,02 │-0,02 │-1,2 │-1,2 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,1│500 │500 │0,8 │-0,8 │-0,02 │-0,02 │-1,2 │-1,4 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,2│452 │452 │1,6 │-1,7 │-0,02 │-0,02 │-1,0 │-1,5 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,3│394 │394 │2,2 │-2,5 │-0,02 │-0,02 │-0,7 │-1,0 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,4│280 │280 │2,8 │-3,0 │-0,006 │-0,006 │-0,06 │-0,8 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,5│190 │190 │2,7 │-2,9 │0,01 │0,01 │1,8 │1,1 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,6│105 │105 │1,9 │-2,1 │0,02 │0,02 │1,4 │1,0 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,7│46 │46 │1,2 │-1,2 │0,02 │0,02 │1,0 │0,7 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,8│21 │21 │0,6 │-0,6 │0,015 │0,01 │0,5 │0,4 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,9│5 │5 │0,2 │-0,2 │0,006 │0,006 │0,2 │0,2 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │1,0│0 │0 │0 │0 │0 │0 │0 │0 │ ├───┴─────────┴─────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴────────────────┴────────────────┤ │ Лава 20 + 22 + 24 │ ├───┬─────────┬─────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬────────────────┬────────────────┤ │0 │580 │580 │0 │0 │-0 │-0 │-0 │-0 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,1│575 │575 │0,2 │-0,2 │-0,015 │-0,015 │-0,4 │-0,4 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,2│550 │550 │0,7 │-0,7 │-0,02 │-0,02 │-0,8 │-0,9 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,3│500 │500 │1,4 │-1,6 │-0,02 │-0,02 │-1,2 │-1,6 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,4│412 │412 │2,3 │-2,5 │-0,017 │-1,5 │-0,017 │-0,6 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,5│290 │290 │2,6 │-2,9 │0 │0 │0,4 │-0,4 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,6│168 │168 │2,3 │-2,5 │0,017 │0,017 │1,0 │0,8 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,7│84 │84 │1,4 │-1,6 │0,02 │0,02 │1,5 │1,2 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,8│29 │29 │0,7 │-0,7 │0,02 │0,02 │1,0 │0,9 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,9│6 │6 │0,2 │-0,2 │0,01 │0,01 │0,4 │0,4 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │1,0│0 │0 │0 │0 │0 │0 │0 │0 │ ├───┴─────────┴─────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴────────────────┴────────────────┤ │ Лава 100 │ ├───┬─────────┬─────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬────────────────┬────────────────┤ │0 │380 │380 │0 │0 │-0,03 │-0,03 │-1,6 │-1,6 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,1│365 │365 │1,1 │-1,1 │-0,02 │-0,02 │-1,3 │-1,4 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,2│318 │318 │1,8 │-1,6 │-0,02 │-0,02 │-0,6 │-1,0 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,3│247 │247 │2,3 │-1,9 │-0,01 │-0,01 │0,3 │-0,7 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,4│175 │175 │2,2 │-1,8 │0,01 │0,01 │0,7 │0,1 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,5│110 │110 │1,8 │-1,5 │0,01 │0,01 │1,0 │0,4 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,6│62 │62 │1,2 │-1,0 │0,01 │0,01 │1,0 │0,5 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,7│31 │31 │0,7 │-0,6 │0,01 │0,01 │0,7 │0,6 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,8│16 │16 │0,4 │-0,3 │0,01 │0,01 │0,4 │0,3 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,9│4 │4 │0,1 │-0,1 │0,003 │0,003 │0,2 │0,2 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │1,0│0 │0 │0 │0 │0 │0 │0 │0 │ ├───┴─────────┴─────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴────────────────┴────────────────┤ │ Лава 102 │ ├───┬─────────┬─────────┬──────────┬──────────┬──────────┬──────────┬────────────────┬────────────────┤ │0 │350 │350 │0 │0 │-0,02 │-0,02 │-1,3 │-1,3 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,1│335 │335 │0,7 │-1,0 │-0,02 │-0,02 │-0,9 │-1,5 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,2│292 │292 │1,3 │-1,8 │-0,01 │-0,01 │-0,4 │-1,1 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,3│228 │228 │1,5 │-2,1 │-0,004 │-0,004 │0,2 │-0,6 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,4│162 │162 │1,5 │-2,0 │0,005 │0,005 │0,5 │0,08 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,5│103 │103 │1,2 │-1,6 │0,01 │0,01 │0,8 │0,5 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,6│54 │54 │0,8 │-1,1 │0,01 │0,01 │0,6 │0,6 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,7│27 │27 │0,5 │-0,7 │0,01 │0,01 │0,5 │0,5 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,8│10 │10 │0,3 │-0,4 │0,005 │0,005 │0,4 │0,3 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │0,9│4 │4 │0,1 │-0,1 │0,002 │0,002 │0,2 │0,1 │ ├───┼─────────┼─────────┼──────────┼──────────┼──────────┼──────────┼────────────────┼────────────────┤ │1,0│0 │0 │0 │0 │0 │0 │0 │0 │ └───┴─────────┴─────────┴──────────┴──────────┴──────────┴──────────┴────────────────┴────────────────┘
Для выбора мер защиты подрабатываемых зданий и сооружений необходимы наибольшие деформации, которые могут возникнуть на различных этапах отработки пластов. Эти величины определяются следующим образом.
На графики (рисунки 19, 20) наносятся рассчитанные величины оседаний, наклонов, кривизны и горизонтальных деформаций от влияния лав при различных этапах отработки пластов:
- от лавы 20 - кривые 1;
- от лавы 20 + 22 (суммарного размера) - кривые 2;
- от лавы 20 + 22 + 23 (суммарного размера) - кривые 3;
- от лавы 100 - кривые 4;
- от лавы 102 - кривые 5.
Рис. 19. Графики сдвижений и деформаций земной поверхности:
1 - от лавы 20; 2 - от лавы 20 + 22; 3 - от лав
20 + 22 + 24; 4 - от лавы 100; 5 - от лавы 102;
7 - от лавы (20 + 22 + 24) + лава 100 + лава 102
Рис. 20. Суммарные графики
сдвижений и деформаций земной поверхности:
6 - от лавы (20 + 22 + 24) + лава 100;
7 - от лавы (20 + 22 + 24) + лава 100 + лава 102
Как видно из табл. 36 и графика оседаний, наибольшие величины оседаний от отработки пласта возникают при отработке лав 20 + 22 + 24 (кривая 3 на графиках оседаний).
Исходные параметры для расчета деформаций приведены в табл. 35.
Для получения наибольших значений оседаний от отработки всех лав величины оседаний от лав 20 + 22 + 24 суммируются с оседаниями от лавы 100 (кривая 4) и лавы 102 (кривая 5), в результате чего получаем суммарную кривую оседаний 6 (рис. 20).
Наибольшие величины наклонов при отработке пласта возникают после отработки лав 20 + 22 (кривая 2). Величины наклонов от лавы 20 + 22 + 24 (кривая 3) последовательно суммируют с величинами наклонов от лавы 100 (кривая 4) и от лавы 102 (кривая 5); определяют суммарные величины наклонов от лавы 100 (кривая 4) и от лавы 102 (кривая 5), затем получают суммарные величины наклонов от отработки всех лав (кривые 6 и 7 на графиках рис. 20):
кривая 6 - от отработки лав (20 + 22 + 24) + лава 100;
кривая 7 - от отработки лав (20 + 22 + 24) + лава 100 + лава 102.
Как следует из этих графиков, максимальные величины наклонов будут достигнуты после отработки всех лав и составят 
(кривая 7).
Аналогично определяются суммарные величины кривизны и горизонтальных деформаций на каждом этапе отработки пластов и их наибольшие значения.
Величины кривизны достигнут следующих значений:
и 
(после отработки лавы 20),
а горизонтальных деформаций:
и 
.
При выборе мер охраны для отдельных зданий и сооружений на площадке АБ следует пользоваться наибольшими значениями деформаций непосредственно в основании объектов с учетом коэффициентов перегрузки.
Пример 2. Прогноз вероятных сдвижений и деформаций
земной поверхности при перспективном планировании
горных работ (рис. 21)
Рис. 21. К примеру расчета вероятных сдвижений
и деформаций земной поверхности
На одной из шахт АО "Гуковуголь" перспективным планом развития горных работ намечается отработка угольных пластов свит 
и 
. В зоне влияния отработки пластов расположено здание завода. В состав свит входят шесть угольных пластов, имеющих промышленное значение. В соответствии с рекомендациями п. 3.4 Прил. 1 для расчета вероятных деформаций, необходимых для выбора горных или конструктивных мер защиты здания завода, прогноз деформаций производится от трех наиболее влияющих пластов (пластов, имеющих максимальное отношение 
; 
; 
), где 
, 
, 
- глубины залегания пластов в точке их пересечения с плоскостью, проведенной под углом 
через охраняемый объект.
Положение этих пластов показано на рис. 21. Угол падения пластов 15°. Вынимаемая мощность пластов (m): 
- 1,0 м; 
- 1,1 м; 
.
Календарные планы отработки пластов отсутствуют.
Так как размер здания на разрезе вкрест простирания пластов составляет 100 м, то для прогноза вероятных сдвижений и деформаций в основании здания достаточно ограничиться двумя точками I и II. Для расчета деформаций в точке I на разрезе проводится из этой точки линия под углом 
и определяются глубины залегания 
, 
и 
. По формулам (8) - (16) Прил. 1 вычисляются величины вероятных сдвижений и деформаций в точке I.
Значение коэффициента 
определяется по табл. 8 Прил. 1 и равно 
.
Значение коэффициентов 
; 
, так как величину 
определить невозможно.
1. Оседания
.
2. Наклоны
а) вкрест простирания
;
б) по простиранию
.
3. Радиус кривизны
а) вкрест простирания
;
б) по простиранию
.
4. Горизонтальные сдвижения
а) вкрест простирания
;
б) по простиранию
.
5. Горизонтальные деформации
а) вкрест простирания
;
б) по простиранию
.
Аналогично рассчитываются вероятные величины сдвижений и деформаций в точке II. Для выбора мер защиты используются наибольшие значения деформаций, полученные для обеих точек с учетом коэффициентов перегрузки.
