Приложение 5. (справочное) к Руководству "Определение исходных сейсмических колебаний грунта для проектных основ" | ЭКСПРЕСС-МЕТОД ОЦЕНКИ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЙСМИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ГРУНТА ЗАДАННОЙ ВЕРОЯТНОСТИ ПРЕВЫШЕНИЯ
Приложение 5
(справочное)
к Руководству "Определение
исходных сейсмических колебаний
грунта для проектных основ" 
ЭКСПРЕСС-МЕТОД ОЦЕНКИ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
СЕЙСМИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ГРУНТА ЗАДАННОЙ
ВЕРОЯТНОСТИ ПРЕВЫШЕНИЯ
1. Исходные данные для проведения экспресс оценок:
1.1. Результаты общего сейсмического районирования территории России, устанавливающего интенсивность сотрясений в районе строительства в баллах и средний период повторения сотрясений.
1.2. Данные исследований по уточнению сейсмотектонических условий территории перспективного строительства или ДСР, устанавливающих местоположение и глубину очагов возможных землетрясений, их магнитуду, повторяемость и минимальное эпицентральное расстояние.
1.3. Результаты сейсмического микрорайонирования площадки, определяющих резонансные свойства ее грунтов, приращения интенсивности и амплитуды колебаний, скорости распространения поперечных сейсмических волн.
1.4. Выборки максимальных ускорений колебаний грунта при землетрясениях заданной интенсивности.
1.5. Динамические и спектральные особенности акселерограмм сильных землетрясений и их спектров реакции в зависимости от параметров очага землетрясения (магнитуда М), эпицентрального расстояния ДЕЛЬТА и грунтовых условий в пункте регистрации.
2. Расчет сейсмических колебаний грунта
Непосредственное сопоставление акселерограмм различных землетрясений чрезвычайно трудно, поэтому вопросы прогноза уровня и формы сейсмического воздействия заданной вероятности превышения рассматривается применительно к спектрам реакции грунта.
Преимущество этого подхода заключается в возможности качественного и количественного сопоставления прогнозных и нормативных сейсмических воздействий.
_____
2.1. Нормативное сейсмическое воздействие S (T), учитываемое
a
при расчете сейсмостойкости зданий и сооружений по
спектрально-динамической теории, определяется по формуле:
_____ __ _______
S (T) = a х бета(Т), (5.1)
a J
где:
Т - период собственных колебаний зданий и сооружений;
__
а - нормативное ускорение;
J
_______
бета(Т) - коэффициент динамичности.
_____
2.2. Уровень нормативного сейсмического воздействия S (T)
a
определяется нормативным ускорением колебаний грунта 0,1; 0,2 и
0,4 g при расчетной сейсмичности площадки соответственно 7, 8 и 9
баллов. Влияние повторяемости сотрясений в нормах частично
учитывается коэффициентом m .
кp
2.3. Форма нормативного сейсмического воздействия задается
кривой коэффициента динамичности бета(Т), которая не зависит от
интенсивности землетрясения и полностью определяется типом
грунтовых условий.
Установленные с учетом соотношения (5.1) нормативные
сейсмические воздействия близки к средним и могут значительно
отличаться от спектров реакции реальных акселерограмм. Это отличие
обусловлено: разницей реальных и нормативных уровней ускорений при
землетрясении заданной интенсивности; отличием ординат приведенных
спектров реакции реальных землетрясений от нормативной кривой
коэффициента динамичности бета(Т). Вероятность Р__ превышения
aJ
__
нормативного ускорения a реальным a при землетрясении заданной
J PJ
интенсивности J ~= 0,35; вероятность Р_______ превышения уровня
бета(Т)
кривой коэффициента динамичности бета(Т) уровнем приведенного
спектра реакции |S (T)| реального землетрясения примерно равна
a
0,5.
2.4. Полная вероятность P __ превышения нормативного
SaJ
сейсмического воздействия при заданной вероятности P
J
землетрясения интенсивностью J в первом приближении может быть
оценена по формуле:
Р __ = Р х Р__ х Р_______. (5.2)
SaJ J aJ бета(Т)
2.5. Оценить годовую вероятность P можно по среднему периоду
J
повторения сотрясений заданной интенсивности Т , предполагая, что
J
характер распределения землетрясений во времени подчиняется закону
Пуассона:
P = 1 - exp(-1 / Т ). (5.3)
J J
При достаточно больших значениях Т вместо соотношения (5.3)
J
можно использовать более простое соотношение:
Р = 1 / Т .
J J
В случае необходимости учета срока службы объекта t формулу
0
(5.3) можно представить в виде:
Р = 1 - exp(-t / Т ).
J 0 J
2.6. Вероятности превышения нормативных сейсмических
воздействий для зон возникновения землетрясений с периодом
повторения сотрясений 1 раз в 100, 1000 и 10000 лет соответственно
равны:
100 -3 1000 -4
Р ----- = 1,75 х 10 ; Р ----- = 1,75 х 10 ;
S (Т) S (Т)
a a
10000 -5
Р ----- = 1,75 х 10 .
S (Т)
a
Вычисленный уровень вероятности превышения нормативных
сейсмических воздействий ниже уровня вероятности проектного
землетрясения соизмерим с уровнем вероятности максимального
расчетного землетрясения и превосходит контрольный уровень
вероятности событий Р .
к.у.в
2.7. Для определения уровня расчетных сейсмических
воздействий, вероятность превышения которых будет
-6 -1
Р <= 10 год , учитываются:
к.у.в
- сильнейшие землетрясения более редкой повторяемости;
- рост уровня расчетных ускорений по сравнению с нормативными;
- обобщенные кривые приведенных спектров реакции, превышающих
_______
уровень нормативных кривых бета(Т).
2.8. Между уровнями максимальных ускорений колебаний грунта
a , вероятностью превышения этого ускорения Р__ и нормативным
PJ aJ
__
расчетным ускорением a при заданной интенсивности землетрясения J
J
существует корреляционная зависимость [30] в виде:
__
a = a [0,54 - 0,63 log(-log(1 - Р__))], (5.4)
PJ J aJ
где выражение в квадратных скобках - коэффициент безопасности
К , обеспечивающий переход от нормативного сейсмического
без
__
воздействия a к воздействию a заданной вероятности превышения
J PJ
Р__.
aJ
2.9. Значения коэффициента безопасности К , обеспечивающие
без
заданный уровень вероятности превышения сейсмического воздействия,
даны в табл. 5.1, где приведены значения К для
без
-6
Р _ ~= Р = 10 при Р ~= 0,5 для различных периодов
Sa к.у.в бета(Т)
повторения сотрясений Т и сроков службы объекта t .
J 0
Таблица 5.1
ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ БЕЗОПАСНОСТИ
┌────────┬───────────────────────────────────────────────────────┐ │ │ -6 -1 │ │ t , │Значения К для Р = 10 год при бета ~= 0,5 │ │ 0 │ без к.у.в m │ │ годы ├───────────────────────────────────────────────────────┤ │ │ Т │ │ │ J │ │ ├──────────┬───────────┬────────────────────────────────┤ │ │ 100 │ 1000 │ 10000 (4545) <*> │ ├────────┼──────────┼───────────┼────────────────────────────────┤ │1 │ 3,1 │ 2,5 │ 1,8 │ │ │ (1,8) │ (1,2) │ (0,6) │ ├────────┼──────────┼───────────┼────────────────────────────────┤ │30 │ 4 │ 3,4 │ 2,8 │ ├────────┼──────────┼───────────┼────────────────────────────────┤ │100 │ 4,2 │ 3,7 │ 3,1 │ ├────────┼──────────┼───────────┼────────────────────────────────┤ │1000 │ 4,4 │ 4,2 │ 3,7 │ └────────┴──────────┴───────────┴────────────────────────────────┘
----------------------------
<*> В скобках приведены значения К , вычисленные для
без
-4
вероятности превышения Р _ ~= 10 для периода повторения
Sa
сотрясений 1 раз в 100, 1000 и 4545 лет.
2.10. Оценка формы спектров реакции грунта для конкретных сейсмотектонических и инженерно-геологических условий производится с учетом:
- спектров реакции аналоговых акселерограмм, рекомендованных для различных зон сейсмичности территории [31];
- спектров реакции калифорнийских и других землетрясений.
Уровень максимальной реакции линейных осцилляторов в области
низких частот (менее 4 Гц) - огибающая S (Т, дельта) спектров
ога
реакции реальных землетрясений, нормированных на максимальное
ускорение грунта а (рис. 5.1 - не приводится) [32]:
max
__
S (Т , дельта) = 2,55К / \/Т , (5.5)
ога 0 дельта 0
где К = 8 / (дельта + 3,3) + 0,4.
дельта
2.11. Выборочные оценки средних коэффициентов динамичности и стандартных отклонений, выполненные для различных значений собственных периодов линейных осцилляторов в диапазоне периодов 0,2 - 4 с, позволили установить:
- уменьшение среднего значения коэффициента динамичности с ростом собственного периода линейного осциллятора;
- зависимость стандартного отклонения сигма от собственного
периода линейного осциллятора Т и среднего значения коэффициента
0
__
динамичности |Sа| для затухания 5%-ного критического в виде:
__
сигма = (0,34 + 0,3Т ) |Sa|. (5.6)
0
2.12. Значения средних коэффициентов динамичности для диапазона периодов 0,2 - 4 с приведены на рис. 5.1 (кривая 6) и удовлетворительно согласуются с нормативными кривыми коэффициента динамичности бета (Т) для грунтов I, II и III категорий по сейсмическим свойствам (кривые 2, 3 и 4 на рис. 5.1 соответственно). На этом же рисунке приведена стандартная кривая нормированного на максимальное ускорение грунта спектра реакции (кривая 5), рекомендованного МАГАТЭ для горизонтальной составляющей при затухании, 5% [2].
2.13. Кривую обобщенного спектра реакции грунта в зависимости
от характерного периода Т можно записать в виде [33]:
max
Т
__ i 2
|Sa| = exp[-(d log ----) ], (5.7)
T
max
где:
Т - период колебаний грунта;
i
d - показатель затухания.
2.14. Влияние скорости распространения поперечных сейсмических
волн v , м/с, на показатель затухания оценивается по формуле:
s
d ~= -0,2 + 0,8 log v . (5.8)
s
2.15. Для оценки формы обобщенного спектра реакции грунта для
конкретных условий необходимо иметь сведения о характерном периоде
спектра реакции Т и скорости распространения поперечных
mах
сейсмических волн на площадке.
2.16. Характерный период спектра реакции [33] Т получается
mах
по эмпирической зависимости:
3 ____
log Т (М, ДЕЛЬТА, Т ) = 0,08М + 0,16 log ДЕЛЬТА + log \/Т - 1, (5.9)
mах рез рез
где: Т - резонансный период колебаний грунта площадки,
рез
определяется экспериментально или расчетом:
Т = 4h / v , (5.10)
рез s
где:
h - мощность слоя, (м);
v - скорость распространения поперечных сейсмических волн,
s
м/с.
2.17. Уровень прогнозируемого спектра реакции S
пра
определяется значением коэффициента безопасности К ,
без
__
максимальным ускорением грунта а , уровнем огибающей спектров
J
S (Т, дельта), устанавливаемым для характерного периода спектра
ога
реакции Т (при Т = Т ) по формуле (5.5), и коэффициентом
max i max
ослабления К , учитывающим разницу в уровне спектров S (Т)
осл а
реакции жестких рыхлых грунтов при одинаковых характерных
периодах:
__ __
S = K а S (Т ) K |S |, (5.11)
пра без J ога max,дельта осл а
где К = -1,7 + 0,9 log v при 100 м/с < v < 1000 м/с.
осл s s
При v >= 1000 м/с К = 1, а при v <= 100 м/с = 0,1.
s осл s
__
2.18. Среднемаксимальные ускорения грунта а , см/кв. с, при
J
землетрясении заданной интенсивности J могут быть оценены по
формуле [31]:
__ J
а = 0,8 х 2 при 0,1 с <= Т <= 0,5 с; (5.12)
J
__ 0,4 J
а = ---- 2 при 0,5 с < Т < 1,5 с. (5.13)
J Т
2.19. Среднемаксимальное ускорение практически совпадает с
нормативным расчетным ускорением при землетрясении заданной
интенсивности J при 0,1 с <= Т <= 0,5 с.
i
2.20. Интенсивность землетрясения J при известных параметрах очага (магнитуда М, глубина очага Н) и эпицентральном расстоянии ДЕЛЬТА, коэффициентах уравнения микросейсмического поля а, b, с и грунтовых условиях на площадке можно оценить по формуле макросейсмического поля [19].
