Глава 10. "Экзаменационные вопросы по базовому квалификационному экзамену для специалистов финансового рынка" (утв. Банком России)

Тема 10.1. Основы финансовых расчетов

Инвестор вложил X руб. сроком на 5 лет на депозит в банке, который начисляет R% по вкладу. В конце каждого года инвестор снимает со счета начисленную сумму очередного процента. Какую величину составит общая сумма вклада и начисленных в течение 5 лет процентных платежей?

Вкладчик размещает на счете X руб. на три года. Банк начисляет простой процент. Процентная ставка за первый год равна R1%, второй - R2%, третий - R3%. Определить, какая сумма будет получена по счету через 3 года?

Вкладчик положил в банк X руб. в начале 2013 г. Банк выплачивал простые проценты по следующим процентным ставкам: 2013 г. - R1% годовых; 2014 г. - R2% годовых; 2015 г. - R3% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какая сумма была на его счете в начале 2015 г.

Вкладчик положил в банк X руб. в начале 2013 г. Банк начислял с периодичностью раз в полгода простые проценты по следующим процентным ставкам: 2013 г. - R1% годовых; 2014 г. - R2% годовых; 2015 г. - R3% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какая сумма была на его счете в середине 2015 г.

Вкладчик положил в банк X руб. в начале 2013 г. Банк выплачивал простые проценты с процентными ставками на уровне: 100% от ставки рефинансирования Банка России в 2013 г., 90% от ставки рефинансирования Банка России - в 2014 г. и 80% от ставки рефинансирования Банка России - в 2015 г. Будем считать, что ставка рефинансирования Банка России была следующей: в 2013 г. - R1% годовых; 2014 г. - R2% годовых; 2015 г. - R3% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какая сумма была на его счете в начале 2016 г.

Вкладчик разместил деньги на счет в банке сроком на два года. По окончании срока он получил по счету X руб. Начисление процентов происходило по схеме простого процента в конце каждого квартала по ставке R% годовых. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.

Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2013 г. Банк начислял с периодичностью раз в полгода простые проценты по следующим процентным ставкам: 2013 г. - R1% годовых; 2014 г. - R2% годовых; 2015 г. - R3% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в середине 2015 г. было X руб.

Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2013 г. Банк выплачивал простые проценты по следующим процентным ставкам: 2013 г. - R1% годовых; 2014 г. - R2% годовых; 2015 г. - R3% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в начале 2016 г. было X руб.

Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2013 г. Банк в конце каждого года начислял простые проценты по следующим процентным ставкам: 2013 г. - R1% годовых; 2014 г. - R2% годовых; 2015 г. - R3% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в середине 2015 г. было X руб.

Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2013 г. Банк начислял с периодичностью раз в полгода простые проценты по следующим годовым процентным ставкам: 2013 г. - 90% от ставки рефинансирования Банка России; 2014 г. - 80% от ставки рефинансирования Банка России; 2015 г. - 70% от ставки рефинансирования Банка России. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в середине 2014 г. было X руб. Для ставки Банка России принять следующие значения: 2013 г. - R1% годовых; 2014 г. - R2% годовых; 2015 г. - R3% годовых.

Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2013 г. Банк в конце года выплачивал простые проценты по следующим процентным ставкам: 2013 г. - 90% от ставки рефинансирования Банка России; 2014 г. - 80% от ставки рефинансирования Банка России; 2015 г. - 70% от ставки рефинансирования Банка России. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в конце 2015 г. было X руб. Для ставки Банка России принять следующие значения: 2013 г. - R1% годовых; 2014 г. - R2% годовых; 2015 г. - R3% годовых.

Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2013 г. Банк в конце года выплачивал простые проценты по следующим процентным ставкам: 2013 г. - 90% от ставки рефинансирования Банка России; 2014 г. - 80% от ставки рефинансирования Банка России; 2015 г. - 70% от ставки рефинансирования Банка России. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в середине 2015 г. было X руб. Для ставки Банка России принять следующие значения: 2013 г. - R1% годовых; 2014 г. - R2% годовых; 2015 г. - R3% годовых.

Инвестор открывает в банке депозит на N дней под R% годовых и хотел бы в конце периода получить по депозиту X руб. Какую сумму ему следует разместить сегодня на счете при условии начисления простых процентов? База 365 дней.

Инвестор открывает в банке депозит под R% годовых (простой процент) на сумму X руб. и хотел бы получить по счету Y руб. На сколько дней следует открыть депозит? База 360 дней.

Вкладчик разместил на счете в банке X руб. и получил через N дней Y руб. По счету начислялся простой процент. Определить доходность его операции в расчете на год на основе простого процента. Финансовый год равен 365 дням.

Вкладчик положил в банк X руб. в начале 2014 г. Банк начислял простые проценты. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку банка, если в начале 2016 г. на счете вкладчика было Y руб.

Вкладчик положил в банк X руб. в начале 2011 г. Банк начислял простые проценты. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку банка, если в начале 2016 г. на счете вкладчика было в 2 раза больше денег, чем первоначально вложенная сумма

Вкладчик положил в банк X руб. в начале 2013 г. Банк начислял простые проценты в размере 90% от ставки рефинансирования Банка России в течение первого года, 80% от ставки рефинансирования Банка России - в течение второго года и 70% - в течение третьего года. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета и ставка рефинансирования не менялась в течение трех лет, определите ставку рефинансирования Банка России, если в конце третьего года на счете вкладчика было Y руб.

Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале года. Банк начислял простые проценты, причем процентная ставка за второй год была в полтора раза выше, чем за первый, а за третий год составляла 80% от второго. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку за первый год, если в начале четвертого года на счете вкладчика была сумма, в 1,5 раза превышающая первоначальную.

Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале года. Банк начислял простые проценты, причем процентная ставка за второй год была в полтора раза выше, чем за первый. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку за второй год, если в начале третьего года на счете вкладчика была сумма, в 1,3 раза превышающая первоначальную.

В формуле FV = PV * (1 + r)n выражение (1 + r)n называется...

Формула FV = PV * (1 + r)n используется при вычислении...

В формуле FV = PV * (1 + r)n переменная PV называется...

В формуле FV = PV * (1 + r)n величина FV называется...

В формуле PV = FV / (1 + r)n величина 1 / (1 + r)n называется...

В формуле FV = PV * (1 + r)n величина r называется...

В формуле FV = PV * (1 + r)n величина n называется...

Вкладчик положил в банк X руб. Банк выплачивает R% годовых. Проценты сложные. Какая сумма будет на счете у вкладчика через два года?

Вкладчик размещает в банке X руб. под R% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов на счете ежеквартально. Какая сумма денег получится на счете через 3 года?

Банк предлагает три годичных депозита: 1) ставка R1% годовых, начисление процента по завершении года; 2) ставка R2%, капитализация процентов осуществляется ежеквартально; 3) ставка R3%, капитализация процентов осуществляется ежемесячно. Определить, какой депозит следует выбрать инвестору, если он планирует разместить деньги в банке на один год.

Вкладчик размещает в банке X руб. на три года. Капитализация процентов осуществляется ежегодно. За первый год банк начисляет R1%, второй - R2%, третий - R3% годовых. Какая сумма денег получится на счете через 3 года?

Вкладчик положил в банк X руб. Банк выплачивает сложные проценты. Какая сумма будет на счете у вкладчика через два года, если процентная ставка за первый год составляет R1%, а за второй - R2%?

В начале года вкладчик размещает в банке X руб. под R% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов в конце каждого года. В течение года по счету начисляется простой процент. Какая сумма денег получится на счете через 3 года и N дней? База 365 дней.

За N дней до окончания года вкладчик размещает в банке X руб. под R% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов в конце каждого года. В течение года по счету начисляется простой процент. Какая сумма денег получится на счете через 3 года и M дней? База 365 дней.

Банк выплачивает R% годовых. Проценты сложные. Какую минимальную сумму требуется разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года у него было не менее Y руб.?

Инвестор открывает в банке депозит на два года под R% годовых, и хотел бы в конце периода получить по депозиту X руб. Капитализация процентов производится ежеквартально. Какую сумму ему следует разместить сегодня на счете?

По окончании третьего года на счете инвестора находится сумма X руб. Начисление процентов происходило по схеме сложного процента по ставке R% в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.

По окончании второго года на счете клиента банка находится сумма X руб. Начисление процентов в банке происходило по схеме сложного процента в конце каждого квартала по ставке R% годовых. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.

Банк выплатил за первый год проценты по ставке Сбербанка, а за второй год - на 10% ниже, чем в Сбербанке. Проценты сложные. Какую минимальную сумму требовалось разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года его вклад был не менее X руб., если ставка Сбербанка все два года была равна R% годовых?

Банк выплатил за первый год проценты по ставке Сбербанка, а за второй год - на 20% выше, чем в Сбербанке. Проценты сложные. Какую минимальную сумму требовалось разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года его вклад был не менее Y руб., если ставка Сбербанка все два года была равна R% годовых?

Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке X руб. Сколько лет потребуется вкладчику для того, чтобы его вклад достиг Y руб., если банк выплачивает R% годовых?

Инвестор разместил деньги на банковском депозите на восемь лет. Капитализация процентов осуществлялась ежегодно. Какую ставку по депозиту начислял банк, если в конце периода капитал вкладчика увеличился в четыре раза?

Банк выплачивает сложные проценты. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик удвоил свои средства за два года?

Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке X руб. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы через два года сумма вклада составила Y руб.?

Вкладчик инвестировал X руб. и получил через 2 года Y руб. Капитализация процентов осуществлялась ежеквартально. Определить эффективную годовую доходность по вкладу.

По вкладу в банке ежеквартально начисляется R% от суммы вклада. Найдите годовую доходность с учетом ежеквартального реинвестирования дохода.

Банк начисляет сложные проценты по ставке, равной одному проценту в месяц. Найдите годовую доходность с учетом ежемесячного реинвестирования дохода.

Банк производит ежеквартальное начисление дохода по вкладу. Какой должна быть ежеквартальная процентная ставка, чтобы доходность по вкладу с учетом ежеквартального реинвестирования дохода составила R% годовых?

Банк начисляет по счету R% годовых. Капитализация процентов осуществляется ежеквартально. Определить величину эффективного процента.

Эффективная годовая процентная ставка равна R% годовых. Определить эквивалентную ей номинальную годовую процентную ставку при условии начисления процентов каждые полгода.

Тема 10.2. Основы фундаментального анализа ценных бумаг

Целью проведения фундаментального анализа ценных бумаг является:

Фундаментальный анализ ценных бумаг включает:

Оценка стоимости компании может осуществляться посредством:

Анализ финансовой устойчивости компании позволяет оценить:

В отчетном периоде выручка компании составила X млн. руб., чистая прибыль - Y млн. руб., стоимость чистых активов - Z млн. руб. Рыночная капитализация компании равна K млн. руб. Определить коэффициенты (мультипликаторы): P/E, P/S, P/BV.

Рыночная капитализация компании равна X млн. руб., рыночная стоимость долгосрочного долга (в том числе та его часть, которая погашается в текущем году) - Y млн. руб., ликвидные денежные средства на балансе - Z млн. руб., количество размещенных акций - N млн. шт. Определить стоимость компании в расчете на одну акцию.

Уставный капитал компании равен X млн. руб. Привилегированные акции составляют 25% уставного капитала, по ним установлен дивиденд в размере R% от номинала акции. Размещен 1 млн. шт. привилегированных акций, их текущая рыночная цена равна Y руб. за акцию. Определить величину дивиденда и ожидаемую доходность по привилегированным акциям.

Чистая прибыль в расчете на одну обыкновенную акцию оцениваемой компании равна X долл., а компании-аналога - Y долл. Стоимость акции компании-аналога равна Z долл. Определить внутреннюю (справедливую) стоимость акции оцениваемой компании, используя сравнительный метод оценки (метод мультипликаторов).

Номинал облигации N руб., купон G%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 3 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить R%.

Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом N руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода G% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет R% годовых.

Рассчитайте простую доходность к погашению облигации с годовой купонной ставкой G%, сроком погашения 3 года и рыночной стоимостью K% от номинала.

Текущая доходность облигации с купонной ставкой G% годовых и рыночной стоимостью K% равна:

Рассчитайте текущую доходность облигации с годовой купонной ставкой G%, номинальной стоимостью N руб. и рыночной стоимостью K% к номиналу.

Рассчитайте курсовую стоимость бескупонной облигации номинальной стоимостью N руб., сроком до погашения пять лет, если ее доходность к погашению составляет R% годовых.

Рассчитайте доходность к погашению (в процентах годовых) бескупонной облигации номинальной стоимостью N руб., сроком до погашения восемь лет, если ее текущая рыночная цена составляет K% от номинала.

Компания выплачивает ежеквартально дивиденд в размере X ед. на одну акцию, текущая рыночная стоимость которой составляет Y ед. Текущая (дивидендная) доходность акции составляет (в процентах годовых):

Уставный капитал компании состоит из 100 тыс. обыкновенных акций и 25 тыс. привилегированных акций. Номинальная стоимость одной обыкновенной акции и одной привилегированной акции составляет N руб. Дивидендная ставка по привилегированным акциям равна R% годовых. Чистая прибыль компании за отчетный год составила X тыс. руб. Определить значение показателя EPS (доход на акцию).

Чистая прибыль компании составила X тыс. руб. Уставный капитал компании состоит из 10 000 обыкновенных акций и 2 000 привилегированных акций номинальной стоимостью N руб. Дивидендная ставка по привилегированным акциям равна R%. Рассчитайте величину показателя "доход на одну акцию".

Мультипликатор P/E используется:

Стоимость акции компании будет больше, если:

I. Выше будут ожидаемые темпы роста;

II. Ниже будет требуемая норма доходности;

III. Больше будут ожидаемые дивиденды.

Тема 10.3. Базовые понятия теории вероятностей и математической статистики

Под случайным событием в теории вероятности понимается некоторый факт, который характеризуется следующими признаками:

I. Наблюдается однократно;

II. Может наблюдаться неоднократно;

III. Нельзя с полной определенностью утверждать - произойдет он в очередной раз или нет;

IV. При условии контроля условий эксперимента можно утверждать с полной определенностью, произойдет он или нет.

Чему будет равно произведение случайного события и события, дополнительного к данному событию

Чему будет равна сумма случайного события и события, дополнительного к данному событию

Документы профессионального участника пронумерованы от 1 до 30. Какова вероятность того, что случайно будет открыт документ с номером, кратным 5?

Имеется 10 разных акций. Инвестор хотел бы построить портфель из трех акций, включив каждую из них по одной штуке. Сколько вариантов портфелей может сформировать инвестор?

Рассматривается деятельность 30 компаний, 10 из которых имеют Советы директоров. Какова вероятность того, что выбранные случайно 3 компании имеют Совет директоров?

Рассматривается деятельность 20 компаний, 8 из которых имеют Советы директоров. Какова вероятность того, что выбранные случайно 5 компаний имеют Совет директоров?

Даны следующие вероятности роста доходности акций компаний A, B и C: P(A) = 0,8; P(B) = 0,7; P(C) = 0,9. Какова вероятность того, что доходности акций трех компаний вырастут, если доходности всех компаний попарно независимы?

Даны следующие вероятности роста доходности акций компаний A, B и C: P(A) = 0,8; P(B) = 0,7; P(C) = 0,9. Какова вероятность того, что вырастет доходность только акций компании B, если доходности всех компаний попарно независимы?

Даны следующие вероятности роста доходности акций компаний A, B и C: P(A) = 0,8; P(B) = 0,7; P(C) = 0,9. Какова вероятность того, что вырастет доходность акций хотя бы одной компании, если доходности всех компаний попарно независимы?

Через год цена акции может иметь следующее распределение:

Определить математическое ожидание цены акции через год.

Утром курс акции равен 100 руб. Инвестор полагает, что к вечеру курс акции может вырасти на 20% с вероятностью 60% или упасть на 30% с вероятностью 40%. Определить математическое ожидание курса акции к концу дня.

Случайная величина X задана следующим законом распределения:

Найти x1, если известно, что ее математическое ожидание равно 24.

Случайная величина X задана следующим законом распределения:

Найти x3, если известно, что ее математическое ожидание равно 29.

Пусть X и Y - случайные величины, M - математическое ожидание, M(X) = 0,5 M(Y) = 1,25. Найти M(X + 2Y).

Пусть X - случайная величина, M - математическое ожидание, M(X) = 0,5. Найти M(X + 2).

Пусть X и Y - случайные величины, M - математическое ожидание, M(X) = 0,5; M(Y) = 1,25.; Найти M(X - 2Y).

Пусть X - случайная величина, M - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X) = 2, D(X) = 0. Найти M(X3 - 1).

Пусть X - случайная величина, M - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X) = 2, D(X) = 2. Найти M(X3 - 1).

Пусть X и Y - случайные величины, M - математическое ожидание, M(X) = 3; M(Y) = 5. Найти M(8X - 3Y).

Даны 3 актива. Известно, что ожидаемая доходность первого актива X = 30%, ожидаемая доходность второго актива Y = 20%. Определить ожидаемую доходность актива Z, если известно, что Z = 9X - 6Y + 80.

Даны 3 актива. Известно, что ожидаемая доходность первого актива X = 25%, ожидаемая доходность второго актива Y = 40%. Определить ожидаемую доходность актива Z, если известно, что Z = 23X - 15Y + 75.

Даны 3 актива. Известно, что ожидаемая доходность первого актива X = 50%, ожидаемая доходность второго актива Y = 65%. Определить ожидаемую доходность актива Z, если известно, что Z = 17X + 12Y - 80.

Портфель инвестора составлен из акций A и B. Ожидаемая доходность акции A равна 10%, ожидаемая доходность акции B равна 15%. Какова ожидаемая доходность портфеля, если удельные веса акций A и B в портфеле составляют соответственно 60% и 40%?

Портфель инвестора составлен из акций A и B. Ожидаемая доходность акции A равна 20%, ожидаемая доходность акции B равна 30%. Какова ожидаемая доходность портфеля, если удельные веса акций A и B в портфеле составляют соответственно 50% и 50%?

Портфель инвестора составлен из акций A и B. Ожидаемая доходность акции A равна 30%, ожидаемая доходность акции B равна 40%. Какова ожидаемая доходность портфеля, если удельные веса акций A и B в портфеле составляют соответственно 30% и 70%?

Прогноз инвестора относительно возможных сценариев доходности акций компаний A и B с учетом их вероятностей (P) в следующем периоде представлен в таблице:

Определить ожидаемую доходность портфеля, если уд. веса акций A и B в портфеле составляют соответственно 30% и 70%.

Прогноз инвестора относительно возможных сценариев доходности акций компаний A и B с учетом их вероятностей (P) в следующем периоде представлен в таблице:

Определить ожидаемую доходность портфеля, если уд. веса акций A и B в портфеле составляют соответственно 40% и 60%.

Прогноз инвестора относительно возможных сценариев доходности акций компаний A и B с учетом их вероятностей (P) в следующем периоде представлен в таблице:

Определить ожидаемую доходность портфеля, если уд. веса акций A и B в портфеле составляют соответственно 70% и 30%.

Прогноз инвестора относительно возможных сценариев доходности акций компаний A и B с учетом их вероятностей (P) в следующем периоде представлен в таблице:

Определить ожидаемую доходность портфеля, если уд. веса акций A и B в портфеле составляют соответственно 50% и 50%.

Пусть X - случайная величина, M - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X) = 0,5, D(X) = 2,25. Найти D(X + 2).

Пусть X - случайная величина, M - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X) = 0,5, D(X) = 1,5. Найти D(2X + 1).

Пусть X и Y - случайные величины, D - дисперсия случайной величины, D(X) = 0,5, D(Y) = 1,5. Найти D(X + Y).

Пусть X и Y - независимые случайные величины, D - дисперсия случайной величины, D(X) = 0,5, D(Y) = 1,5. Найти D(X + Y).

Пусть X и Y - случайные величины, D - дисперсия случайной величины, K - ковариация, D(X) = 0,5, D(Y) = 1,5, K(X,Y) = -0,5. Найти D(X + Y).

Случайные величины X и Y независимы. Дисперсии величин D(X) = 3 и D(Y) = 8. Найти дисперсию случайной величины Z = 7X - 4Y + 11.

Случайные величины X и Y независимы. Дисперсии величин D(X) = 5 и D(Y) = 9. Найти дисперсию случайной величины Z = 2X - Y + 5.

Случайные величины X и Y независимы. Дисперсии величин D(X) = 7 и D(Y) = 9. Найти дисперсию случайной величины Z = 12X - 8Y + 30.

Найти дисперсию случайной величины Z = 6X - 3Y + 5, если известно, что случайные величины X и Y независимы и D(X) = 2,5, D(Y) = 2.

Доходность актива за 3 года представлена в таблице:

Определить риск актива, представленный показателями выборочной дисперсии и стандартного отклонения доходности.

Доходность актива за 3 года представлена в таблице:

Определить риск актива, представленный показателями выборочной дисперсии и стандартного отклонения доходности.

Доходность актива за 3 года представлена в таблице:

Определить риск актива, представленный показателями выборочной дисперсии и стандартного отклонения доходности.

Доходность актива за 3 года представлена в таблице:

Определить риск актива, представленный показателями выборочной дисперсии и стандартного отклонения доходности.

Пусть X - случайная величина, M - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X) = 2, D(X) = 0,25. Укажите верное утверждение из следующих:

I. X принимает значения только в интервале от 1,75 до 2,25;

II. X принимает значения только в интервале от 0,5 до 3,5;

III. X принимает только положительные значения.

Пусть X - случайная величина, распределенная по нормальному закону, M - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X) = 2, D(X) = 0,25. Укажите верное утверждение из следующих:

I. X принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от 1,75 до 2,25;

II. X принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от 1,5 до 2,5;

III. X принимает только положительные значения.

Пусть X - случайная величина, распределенная по нормальному закону, M - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X) = 2, D(X) = 0,25. Укажите верное утверждение из следующих:

I. X принимает значения только в интервале от 1,75 до 2,25;

II. X принимает значения только в интервале от 1,25 до 0,25;

III. X принимает только положительные значения.

Пусть X - случайная величина, распределенная по нормальному закону, M - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X) = 0, D(X) = 0,25. Укажите верное утверждение из следующих:

I. X принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от -0,5 до 0,5;

II. X принимает значения с вероятностью 68,3% в интервале от -0,25 до 0,25;

III. X принимает только положительные значения.

Доходность акции A распределена нормально. Среднее значение доходности равно 30% годовых, стандартное отклонение доходности в расчете на год равно 15%. Определить, с какой вероятностью через год доходность акции может оказаться в диапазоне от нуля до 60%.

Доходность акции A распределена нормально. Среднее значение доходности равно 40% годовых, стандартное отклонение доходности в расчете на год равно 10%. Определить, с какой вероятностью через год доходность акции может оказаться в диапазоне от 10% до 70%.

Доходность акции A распределена нормально. Среднее значение доходности равно 30% годовых, стандартное отклонение доходности в расчете на год равно 15%. Определить, с какой вероятностью через год доходность акции составит 40%.

Инвестор приобретает рискованный актив A. Ожидаемая доходность актива равна 25% годовых, стандартное отклонение доходности 15%. Доходность актива имеет нормальное распределение. Какова вероятность того, что через год доходность актива будет располагаться в интервале от 10% до 40%?

Стандартное отклонение доходности первого актива равно 32%, второго - 41%, ковариация доходностей активов 435. Определить коэффициент корреляции доходностей активов.

Стандартное отклонение доходности первого актива равно 25%, второго - 34%, коэффициент корреляции между доходностями активов 0,65. Определить ковариацию доходностей активов.

Стандартное отклонение доходности первого актива равно 8%, второго - 24%. Может ли ковариация доходностей быть равной минус 211,2.

Доходности акций A и B могут принимать только два значения, как показано в таблице:

Определить коэффициент корреляции доходностей акций.

Доходности акций A и B могут принимать только два значения, как показано в таблице:

Определить коэффициент корреляции доходностей акций.

Ковариация доходностей акций A и B равна 120. Стандартное отклонение доходности акций A и B равно 20% и 30%. Определить коэффициент корреляции доходностей акций.

Стандартное отклонение доходности первого актива равно 41%, второго - 56%, ковариация доходностей активов 235. Определить коэффициент корреляции доходностей активов.

Стандартное отклонение доходности первого актива равно 67%, второго - 29%, ковариация доходностей активов минус 128. Определить коэффициент корреляции доходностей активов.

Пусть X - случайная величина, D - дисперсия случайной величины, D(X) = 1 и Y = -2X + 1. Коэффициент корреляции X и Y равен:

Портфель инвестора составлен из акций A и B. Удельные веса акций A и B в портфеле составляют соответственно 50% и 50%. Дисперсия доходности акции A равна 400, дисперсия доходности акции B равна 484, ковариация доходностей A и B равна 264. Какова дисперсия доходности портфеля?

Портфель инвестора составлен из акций A и B. Удельные веса акций A и B в портфеле составляют соответственно 30% и 70%. Дисперсия доходности акции A равна 324, дисперсия доходности акции B равна 441, ковариация доходностей A и B равна 188. Какова дисперсия доходности портфеля?

Портфель инвестора составлен из акций A и B. Удельные веса акций A и B в портфеле составляют соответственно 40% и 60%. Дисперсия доходности акции A равна 625, дисперсия доходности акции B равна 729, ковариация доходностей A и B равна 246. Какова дисперсия доходности портфеля?

Определить риск портфеля, состоящего из акций компаний A и B, если удельный вес актива A в портфеле - 0,4, удельный вес актива B в портфеле - 0,6. Стандартное отклонение доходности акции A - 20%, стандартное отклонение доходности акции B - 30%, ковариация доходностей активов A и B - 120.

Определить риск портфеля, состоящего из акций компаний A и B, если удельный вес актива A в портфеле - 0,3, удельный вес актива B в портфеле - 0,7. Стандартное отклонение доходности акции A - 40%, стандартное отклонение доходности акции B - 60%, ковариация доходностей активов A и B - 240.