4.2. Анализ погрешности контроля размеров повреждений и параметров технического состояния
4.2. Анализ погрешности контроля размеров
повреждений и параметров технического состояния 
4.2.1. Источники погрешностей и достоверность контроля.
Источники погрешностей при контроле подразделяются на объективные и субъективные. Субъективными являются погрешности, обусловленные действиями конкретного оператора, зависящими от его квалификации, физико-психических данных, состояния здоровья в момент контроля и др., и особенностями условий проведения контроля.
Объективными являются погрешности метода и средств измерений, а также статистические отклонения, обусловленные выборочным контролем показателей, имеющих естественный разброс (рассеяние).
При контроле дефектов и повреждений на сосудах, измерении параметров их технического состояния необходимо знать возможную величину погрешности контроля, которая определяет степень его достоверности и влияет на величину допускаемого ресурса дальнейшей безопасной эксплуатации сосудов.
Достоверность контроля характеризует степень соответствия его результатов фактическому техническому состоянию объекта и определяется двумя показателями: точностью и доверительной вероятностью. Точность контроля (размеров обнаруженных дефектов, геометрических размеров элементов сосудов и других параметров технического состояния сосудов) указывают в виде доверительного интервала (например, для измеренной толщины стенки: 19 +/- 1 мм) или односторонней доверительной границы (например, толщина стенки не менее 18 мм). Доверительную вероятность гамма, то есть вероятность нахождения фактического размера внутри доверительного интервала, стандарты по измерениям рекомендуют указывать в зависимости от ответственности контроля (как правило, гамма = 0,95).
4.2.2. Факторы, влияющие на достоверность контроля.
К основным факторам, влияющим на достоверность контроля при диагностировании сосудов, относятся следующие: методические погрешности, метрологические погрешности, особенности условий проведения контроля, психофизические факторы, статистические отклонения.
Методические погрешности обусловлены несовершенством методик контроля, основанных на определении контролируемого параметра через косвенные параметры. Например, при измерении толщины стенки сосуда методом УЗК прибор определяет время прохождения отраженных ультразвуковых волн от противоположной стороны стенки листа металла. Если на стенке имеются отложения или ее поверхность повреждена коррозией, то время прохождения ультразвуковой волны через стенку сосуда будет несколько отличаться от времени, измеренного на образцах. Величина этого отличия и составляет методическую погрешность.
Метрологические погрешности обусловлены наличием для любого прибора или мерительного инструмента устойчивой вероятности отклонения измеренного значения параметра от фактического значения контролируемого параметра, при этом величина отклонения зависит от класса точности прибора (инструмента). Величина метрологической погрешности при диагностировании сосудов при правильном выборе класса точности приборов и инструментов, как правило, не оказывает существенного влияния на достоверность контроля, так как бывает значительно ниже методической погрешности.
Особенности условий проведения контроля определяются возможностями доступа к объекту контроля, возможностями создания для операторов-дефектоскопистов оптимальных эргономических условий. Наличие помех (ограниченного доступа, затрудненных условий работы операторов) может вызывать дополнительные погрешности при контроле. Особые неудобства испытывают операторы при работе внутри сосудов из-за трудностей создания в них оптимальных рабочих условий (температуры, влажности, чистого воздуха в рабочей зоне, освещенности, удобства расположения тела и др.). При отсутствии оптимальных условий для работы операторов чаще возможны ошибки в их работе, увеличиваются погрешности измерений.
Психофизические факторы (иногда применяют выражение "человеческий фактор") определяют точность действий конкретного оператора в момент проведения контроля. Состояние каждого человека не бывает совершенно одинаковым в разные дни и часы работы. Возможны ухудшения здоровья, нарушение внимания и правильности действий в течение рабочего дня. При этом оператором могут быть допущены погрешности в правильности настройки прибора, установки датчика по отношению к объекту контроля, погрешности в прочтении показаний прибора, ошибки в записи показаний и т.п. Во многом стабильность контроля при возникновении для оператора неблагоприятных психофизических факторов зависит от его квалификации, профессионального и жизненного опыта, дисциплинированности.
Важной мерой предупреждения ошибок контроля, обусловленных психофизическими факторами, является контроль операторов со стороны руководителей и обеспечение ими необходимых мер для нормальной работы (обучение и проведение экзаменов по специальности и технике безопасности, прохождение медицинского контроля, создание оптимальных условий работы).
Статистические отклонения имеют место в случаях проведения выборочного контроля.
Сплошной контроль элементов сосудов всеми методами выполнить не всегда возможно (из-за недоступности некоторых участков), а в ряде случаев в этом нет необходимости, поэтому применяют выборочный контроль и оценку поврежденности по наибольшим размерам выявленных дефектов; оценку возможной при этом погрешности осуществляют с помощью статистических методов.
Например, при измерении толщины стенок портативными ультразвуковыми толщиномерами типов "Кварц-15", УТ-93П суммарная методическая и метрологическая погрешность измерений составляет до 0,1 - 0,2 мм. Более высокую погрешность контроля обусловливают статистические отклонения толщины стенок, присущие листовому прокату, из которого изготовляют аппараты. Допуск на отклонения толщины листов проката достигает 5% номинального размера и при толщинах более 20 мм отклонения могут достигать 1 мм.
Значительный разброс результатов измерений толщины стенок может наблюдаться из-за неравномерности их коррозии, вызванной различием условий нагружения различных участков поверхностей (различием концентраций агрессивных компонентов, температур, скоростей потоков, механических напряжений и др.), а также стохастическими свойствами процесса коррозии.
Участки, подвергающиеся повышенным нагрузкам и коррозии, обычно известны, определяются по конструктивным признакам и по результатам внутреннего осмотра аппаратов (см. подразд. 3.4 настоящих Методических указаний). Именно такие участки и подвергают более тщательному контролю. Однако и в пределах одного участка возможно существенное различие толщины стенок. Поэтому минимальная измеренная толщина может оказаться выше фактической минимальной на данном участке, поскольку точки измерения располагают на поверхности в некоторой последовательности, случайной по отношению к вероятностному распределению толщин. Достоверность контроля при этом может быть определена по статистическим закономерностям распределения толщин стенок сосудов с учетом вида и интенсивности коррозии стенок.
4.2.3. Количественная оценка достоверности контроля.
Количественная оценка достоверности контроля осуществляется путем определения доверительного интервала или односторонней доверительной границы контролируемого параметра с заданной доверительной вероятностью.
Известно, что размеры листов проката металла, прочностные характеристики металла (временное сопротивление, предел текучести) распределены по нормальному закону. Параметрами нормального распределения являются математическое ожидание (среднее значение показателя) и среднее квадратическое отклонение.
Среднее квадратическое отклонение (СКО) контролируемого параметра может быть определено по экспериментальным данным (результатам контроля) или априорно путем суммирования дисперсий от независимых составляющих погрешностей.
Например, СКО результатов контроля толщины стенок сосуда может быть определено по формуле:
_______________________
/ 2 2 2
сигма = \/сигма + сигма + сигма , (4.1)
1 2 3
где:
сигма - СКО, обусловленное методической и метрологической
1
погрешностью контроля; при контроле методом УЗТ при отсутствии
расслоений металла сигма может составлять величины порядка
1
0,1 - 0,2 мм;
сигма - СКО от влияния условий проведения контроля; может
2
составлять величины от 0 (при толщинометрии, проводимой в
помещении с наружной поверхности сосуда) до 0,2 мм (при контроле
внутри сосуда);
сигма - СКО статистической погрешности контроля, вызванной
3
отклонением толщин проката металла и неравномерностью коррозии;
может составлять от 0,2 мм при равномерной коррозии до 0,5 мм и
выше при неравномерной коррозии.
Таким образом, величина СКО, определенная по формуле (4.1),
составляет 0,22 - 0,6 мм.
4.2.4. Планирование необходимого объема контроля и определение
минимальной толщины стенок сосудов с учетом статистических
отклонений толщины проката металла и неравномерности коррозии.
При планировании контроля возникает вопрос о необходимом и
достаточном числе участков (точек на поверхности аппарата) N,
выбираемых для измерений. Чем больше N, тем выше достоверность
контроля, но тем выше и его трудоемкость. Ниже рассмотрены
возможные варианты контроля.
Сплошной контроль. В машиностроении термин "сплошной контроль"
означает контроль каждой единицы из партии изделий. Применительно
к контролю толщины стенок сосуда термин "сплошной контроль"
означает контроль каждого участка поверхности F , глубина коррозии
0
(и толщина стенки) на котором может отличаться от соседних
участков. При сплошном контроле отсутствует статистическая
погрешность; погрешность контроля определяется технической
погрешностью приборов и условиями контроля.
В случаях необходимости контроля толщины при неравномерной
коррозии стенок (F - порядка 0,01 кв. м) и поверхности F
0
аппарата, составляющей несколько квадратных метров, сплошной
контроль может потребовать нескольких сотен измерений (N =
F / F ).
0
В случаях равномерной коррозии F ~= (0,2 - 1) кв. м
0
(отклонения толщины, измеренной в разных точках поверхности
аппарата, будут соответствовать отклонениям толщины листов проката
металла). Соответственно необходимое число точек для контроля
толщины будет составлять от одной до пяти на 1 кв. м.
Выборочный контроль. Выборочным называется контроль, при
котором назначаемое число точек контроля меньше, чем при сплошном
контроле, то есть N < F / F , где F - площадь контролируемой
0
поверхности. Достоверность контроля при выборочном контроле
зависит от отношения N / (F / F ), в частности, от степени
0
неравномерности коррозии, характеризующейся величиной F . При
0
выборочном контроле достоверность контроля может быть достаточно
высокой, если определено СКО измеряемой толщины.
СКО может быть определено по данным измерений по
формулам (4.2) и (4.3) или априорно, в частности, по табл. 4.2.
Для определения СКО по формулам (4.2) и (4.3) измерения
толщины должны быть произведены на нескольких участках поверхности
(не менее десяти), находящихся в одинаковых условиях эксплуатации
и расположенных друг от друга на расстоянии не менее 0,5 м при
равномерной коррозии и не менее двукратного среднего размера
очагов (пятен) коррозии при неравномерной коррозии. Оценка
среднего значения СКО вычисляется по формуле (4.2), и затем по
формуле (4.3) - верхняя доверительная граница СКО, используемая
для расчетов:
____________
/N 2
/SUM (S - S)
\/ i=1 i
сигма = ----------------, (4.2)
N - 1
где:
S - результаты измерений толщины на i-х участках поверхности;
i
S - средняя измеренная толщина;
N - число участков замера (величина N должна быть не менее 10,
так как при меньшем значении N точность оценки сигма
неудовлетворительна).
Верхнюю доверительную границу СКО определяют по формуле:
сигма = K сигма, (4.3)
в
где K - определяется по табл. 4.1 в зависимости от N.
Таблица 4.1
┌────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐ │N │10 │11 │12 │13 │14 │15 │16 │17 │18 │20 │ ├────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤ │K │1,65 │1,59 │1,55 │1,52 │1,49 │1,46 │1,44 │1,42 │1,40 │1,37 │ ├────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤ │N │22 │25 │30 │40 │50 │60 │70 │80 │90 │100 │ ├────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤ │K │1,35 │1,32 │1,28 │1,23 │1,20 │1,18 │1,16 │1,15 │1,14 │1,13 │ └────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘
Если рассчитанная сигма окажется меньшей сигма (см. табл.
в п
4.2), характеризующей отклонение толщины ДЕЛЬТА листов проката
металла, то неравномерность коррозии незначительна, и в расчетах
следует принимать сигма = сигма из табл. 4.2.
в п
Таблица 4.2 ┌───────────────┬────┬────┬────┬───┬────┬───┬────┬────┬──────────┐ │ДЕЛЬТА, мм │До 4│6 │8 │10 │16 │20 │24 │30 │40 и более│ ├───────────────┼────┼────┼────┼───┼────┼───┼────┼────┼──────────┤ │сигма , мм │0,12│0,15│0,18│0,2│0,27│0,3│0,32│0,36│0,4 │ │ п │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ └───────────────┴────┴────┴────┴───┴────┴───┴────┴────┴──────────┘
Минимальную возможную толщину стенки аппарата с учетом неконтролированных участков поверхности определяют по формуле:
S = S - K сигма , (4.4)
min 1 в
где K - определяется по табл. 4.3 в зависимости от
1
доверительной вероятности гамма.
Таблица 4.3 ┌────────────┬─────────────┬────────────┬───────────┬────────────┐ │гамма, % │95 │98 │99 │99,9 │ ├────────────┼─────────────┼────────────┼───────────┼────────────┤ │K │1,64 │2,05 │2,33 │3,1 │ │ 1 │ │ │ │ │ └────────────┴─────────────┴────────────┴───────────┴────────────┘
При необходимости более точной оценки остаточной толщины
стенки на каком-либо участке поверхности аппарата число измерений
N увеличивают, имея в виду, что уменьшение ошибки контроля
__
пропорционально \/N.
4.2.5. Планирование минимально необходимого объема контроля размеров локальных повреждений.
При наличии на поверхности сосуда большого числа рассредоточенных локальных коррозионных повреждений (язв, питтингов) и невозможности измерения глубины каждого повреждения для объективной оценки средней и максимальной глубины повреждений на поверхности сосуда необходимо планировать число измерений.
Минимальное необходимое число N точек на поверхности для измерений следует выбирать в зависимости от степени неравномерности коррозии, характеризующейся коэффициентом вариации глубин повреждений ипсилон (по табл. 4.4).
Коэффициент вариации глубин повреждений ипсилон = сигма / h, где h - средняя глубина повреждений, а сигма определяется по формуле (4.2), в которую вместо S подставляют h.
Ориентировочно ипсилон определяют по результатам осмотра коррозионного состояния аппарата, а уточненную оценку получают путем статистической обработки результатов измерений.
Числовое значение ипсилон может быть ориентировочно выбрано в следующих интервалах:
до 0,2 - при умеренной неравномерности (сплошная коррозия);
0,2 - 0,5 - при средней неравномерности (коррозия пятнами);
выше 0,5 - при высокой неравномерности (язвы, питтинги).
Доверительную вероятность гамма выбирают из ряда 0,8; 0,9; 0,95; 0,99. Максимальную допустимую относительную ошибку ДЕЛЬТА выбирают из ряда 0,05; 0,1; 0,15; 0,2.
После выполнения измерений следует вычислить фактический коэффициент вариации и в случае, если он окажется больше предварительно выбранного, выполнить дополнительные измерения в соответствии с рекомендациями табл. 4.4.
Таблица 4.4
МИНИМАЛЬНОЕ ЧИСЛО ТОЧЕК ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ N
┌────────┬───────┬───────────────────────────────────────────────┐ │ ДЕЛЬТА │ Гамма │ N при ипсилон │ ├────────┼───────┼──────┬──────┬─────┬──────┬──────┬──────┬──────┤ │0,05 │0,8 │0,1 │0,2 │0,3 │0,4 │0,6 │0,8 │1,0 │ │ ├───────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │ │0,9 │4 │13 │25 │50 │100 │200 │315 │ │ ├───────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │ │0,95 │8 │25 │65 │100 │250 │500 │650 │ │ ├───────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │ │0,99 │13 │40 │100 │1500 │400 │650 │1000 │ ├────────┼───────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,1 │0,8 │25 │100 │200 │315 │800 │1000 │> 1000│ │ ├───────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │ │0,9 │< 3 │5 │10 │13 │32 │50 │100 │ │ ├───────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │ │0,95 │3 │8 │15 │32 │65 │125 │200 │ │ ├───────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │ │0,99 │5 │13 │25 │50 │100 │200 │400 │ ├────────┼───────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,15 │0,8 │8 │25 │50 │100 │200 │400 │650 │ │ ├───────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │ │0,9 │< 3 │3 │5 │6 │15 │25 │40 │ │ ├───────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │ │0,95 │< 3 │4 │8 │15 │32 │65 │80 │ │ ├───────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │ │0,99 │3 │6 │13 │25 │50 │100 │150 │ ├────────┼───────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,2 │0,8 │5 │13 │25 │40 │100 │200 │315 │ │ ├───────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │ │0,9 │< 3 │< 3 │3 │5 │10 │2 │25 │ │ ├───────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │ │0,95 │< 3 │4 │6 │10 │20 │40 │50 │ │ ├───────┼──────┼──────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │ │0,99 │< 3 │5 │8 │15 │32 │50 │100 │ └────────┴───────┴──────┴──────┴─────┴──────┴──────┴──────┴──────┘
4.2.6. Контроль максимальной глубины очагов коррозии.
Для определения максимальной глубины равномерно распределенных по поверхности большого числа мелких питтингов и язв значительного уменьшения трудоемкости контроля (в некоторых случаях на порядок) можно достичь, если использовать при выборочном контроле закон распределения экстремальных значений (двойной экспоненциальный). Такому закону подчиняется выборка максимальной величины из n значений, распределенных по закону с затухающей плотностью распределения (в том числе и распределению Вейбулла, которому соответствует распределение глубин коррозионных повреждений).
Функция распределения экстремальных значений имеет следующий вид:
Ф(x) = exp{-exp[-альфа (x - u )]}, (4.5)
n n
где:
альфа - параметр интенсивности (размерность обратна
n
размерности x);
u - характеристическое наибольшее значение величины x:
n
F(u ) = 1 - 1 / n.
n
Параметры распределения можно определить из следующих
соотношений:
_________
x = u + омега / u ; сигма = пи / \/6 альфа , (4.6)
-n n n n n
где:
x - математическое ожидание максимальной величины x ;
-n n
омега = 0,57721... - постоянная Эйлера;
сигма - среднее квадратическое отклонение x .
n n
Для вычисления параметров распределения необходимо на
нескольких случайно выбранных участках N поверхности площадью F
0
(со средним числом дефектов >= 10) измерить максимальные величины
дефектов x ; затем определить x = SUM x / N, вычислить сигма
ni -n ni n
и по формулам (4.6) определить параметры распределения альфа
n
и u .
n
Далее по формуле (4.5) можно определить вероятность Ф(x)
отсутствия на произвольном участке площадью F дефектов размером
0
более x. Вероятность отсутствия таких дефектов на всей поверхности
оборудования площадью F находится по формуле:
F / F
0
Ф (x) = [Ф(x)] . (4.7)
F
При необходимости определения максимального вероятного размера
дефекта x задают допустимую вероятность (риск) наличия такого
дефекта 1 - Ф (x) и вычисляют x по формулам (4.7) и (4.5) в
F
обратном порядке.
