4.2. Расчет ожидаемых сдвижений и деформаций земной поверхности от отдельной очистной выработки
4.2. Расчет ожидаемых сдвижений и деформаций земной
поверхности от отдельной очистной выработки 
4.2.1. Сдвижения и деформации в главных сечениях мульды (рис. 8).
Рис. 8. Схема распределения сдвижений и деформаций в точках
главных сечений мульды сдвижения при закончившемся процессе:
а - на разрезе по простиранию; б - на разрезе вкрест
простирания; 1 - оседания; 2 - горизонтальные сдвижения;
3 - наклоны; 4 - кривизна; 5 - горизонтальные
деформации; АБ - плоское дно; ВГ - зона
обратных уступов; ГД - зона прямых уступов
Максимальное оседание земной поверхности определяется по формуле:
, (31)
где:
- относительное максимальное оседание, определяемое по разд. 7 для соответствующих бассейнов и месторождений;
m - вынимаемая мощность пласта, при работе с закладкой используется эффективная мощность (п. 4.1);
- угол падения пласта;
и 
- коэффициенты, определяемые по разд. 7.
Оседание земной поверхности в точках главных сечений мульды сдвижения определяется по формуле:
, (32)
где S(z) - функция типовой кривой оседания, определяемая по таблицам 17 - 23 для соответствующих бассейнов (месторождений) в зависимости от коэффициентов - для точек главного сечения вкрест простирания пластов и - для точек главного сечения по простиранию пластов;
для точек, расположенных в главном сечении по простиранию пласта;
- для точек, расположенных в главном сечении вкрест простирания пласта в полумульде по падению;
- для точек, расположенных в главном сечении вкрест простирания пласта в полумульде по восстанию пласта;
x; 
; 
- расстояния от точки максимального оседания (начала координат) до рассматриваемой точки, соответственно в полумульдах по простиранию, падению и восстанию;
; 
; 
- длины полумульд (см. рис. 8).
Таблица 17
ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ S(z), S'(z) И S"(z) ДЛЯ ВОСТОЧНОГО
ДОНБАССА И МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПРИМОРСКОГО КРАЯ
┌─────┬────────────────┬────────────────┬────────────────┬────────────────┐ │ z │ N = 1 │ N = 0,9 │ N = 0,8 │ N <= 0,7 │ │ ├────┬─────┬─────┼────┬─────┬─────┼────┬─────┬─────┼────┬─────┬─────┤ │ │S(z)│S'(z)│S"(z)│S(z)│S'(z)│S"(z)│S(z)│S'(z)│S"(z)│S(z)│S'(z)│S"(z)│ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0 │1,00│0,0 │0,0 │1,00│0,0 │-4,3 │1,00│0,0 │-7,4 │1,00│0,0 │-9,4 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,1 │0,99│0,19 │-2,1 │0,98│0,47 │-5,0 │0,97│0,73 │-7,0 │0,96│0,91 │-8,2 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,2 │0,95│0,56 │-5,1 │0,90│1,02 │-6,1 │0,85│1,36 │-5,6 │0,83│1,59 │-5,2 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,3 │0,86│1,20 │-7,3 │0,77│1,61 │-5,3 │0,69│1,83 │-3,0 │0,65│1,90 │-1,8 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,4 │0,71│1,89 │-5,7 │0,58│1,98 │1,8 │0,48│1,91 │0,7 │0,46│1,85 │2,3 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,5 │0,50│2,20 │0 │0,39│1,92 │2,9 │0,31│1,67 │3,9 │0,29│1,49 │4,3 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,6 │0,29│1,89 │5,7 │0,22│1,46 │5,7 │0,17│1,20 │5,1 │0,16│1,04 │4,6 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,7 │0,14│1,20 │7,3 │0,10│0,87 │5,6 │0,08│0,71 │4,4 │0,08│0,62 │3,7 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,8 │0,05│0,56 │5,1 │0,04│0,42 │3,7 │0,03│0,35 │2,8 │0,03│0,32 │2,3 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,9 │0,01│0,19 │2,1 │0,01│0,15 │1,5 │0,01│0,13 │1,2 │0,01│0,12 │1,1 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │1,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │ └─────┴────┴─────┴─────┴────┴─────┴─────┴────┴─────┴─────┴────┴─────┴─────┘
Таблица 18
ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ S(z), S'(z) И S"(z) ДЛЯ КУЗБАССА
┌─────┬────────────────┬────────────────┬────────────────┬────────────────┐ │ z │ N = 1 │ N = 0,9 │ N = 0,8 │ N <= 0,7 │ │ ├────┬─────┬─────┼────┬─────┬─────┼────┬─────┬─────┼────┬─────┬─────┤ │ │S(z)│S'(z)│S"(z)│S(z)│S'(z)│S"(z)│S(2)│S'(z)│S"(z)│S(z)│S'(z)│S"(z)│ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0 │1,00│0,0 │0,0 │1,00│0,0 │-4,5 │1,00│0,0 │-6,4 │1,00│0,0 │-8,3 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,1 │0,99│0,2 │-2,3 │0,97│0,6 │-5,5 │0,96│0,7 │-6,8 │0,96│0,8 │-8,0 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,2 │0,95│0,5 │-5,6 │0,89│1,1 │-6,5 │0,85│1,4 │-6,2 │0,83│1,6 │-5,9 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,3 │0,86│1,6 │-10,8│0,74│1,7 │-6,0 │0,68│1,8 │-3,5 │0,65│1,9 │-1,0 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,4 │0,66│2,6 │-8,0 │0,55│2,2 │-2,5 │0,49│2,0 │-0,4 │0,46│1,8 │3,4 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,5 │0,38│2,3 │6,8 │0,32│2,0 │8,0 │0,31│1,7 │6,0 │0,29│1,4 │4,0 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,6 │0,17│1,5 │11,0 │0,16│1,2 │6,5 │0,16│1,1 │5,1 │0,16│1,0 │3,6 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,7 │0,08│0,6 │6,0 │0,08│0,7 │4,5 │0,08│0,7 │3,7 │0,08│0,7 │2,9 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,8 │0,03│0,3 │2,0 │0,03│0,3 │2,5 │0,03│0,3 │2,2 │0,03│0,3 │2,0 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,9 │0,01│0,1 │1,0 │0,01│0,2 │1,0 │0,01│0,2 │1,1 │0,01│0,2 │1,2 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │1,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │ └─────┴────┴─────┴─────┴────┴─────┴─────┴────┴─────┴─────┴────┴─────┴─────┘
Таблица 19
ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ S(z), S'(z) И S"(z)
ДЛЯ ЧЕЛЯБИНСКОГО БАССЕЙНА
┌─────┬────────────────┬────────────────┬────────────────┬────────────────┐ │ z │ N = 1 │ N = 0,9 │ N = 0,8 │ N <= 0,7 │ │ ├────┬─────┬─────┼────┬─────┬─────┼────┬─────┬─────┼────┬─────┬─────┤ │ │S(z)│S'(z)│S"(z)│S(z)│S'(z)│S"(z)│S(z)│S'(z)│S"(z)│S(z)│S'(z)│S"(z)│ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0 │1,00│0,0 │0,0 │1,00│0,0 │-6,0 │1,00│0,0 │-9,0 │1,00│0,0 │-9,0 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,1 │0,95│0,9 │-8,0 │0,93│1,1 │-8,8 │0,91│1,2 │-8,5 │0,92│1,0 │-8,5 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,2 │0,83│1,6 │-6,0 │0,78│1,7 │-4,5 │0,76│1,7 │-3,8 │0,80│1,8 │-6,0 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,3 │0,65│2,1 │-1,5 │0,58│2,0 │0,3 │0,57│1,9 │0,3 │0,57│2,2 │0,5 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,4 │0,42│1,9 │4,0 │0,38│1,7 │4,0 │0,37│1,7 │4,0 │0,37│1,7 │5,0 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,5 │0,28│1,2 │5,0 │0,24│1,2 │4,5 │0,24│1,1 │4,3 │0,22│1,2 │4,5 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,6 │0,18│0,9 │3,5 │0,14│0,8 │3,5 │0,14│0,8 │3,3 │0,13│0,8 │3,5 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,7 │0,10│0,6 │2,8 │0,08│0,5 │2,5 │0,08│0,5 │2,5 │0,07│0,5 │2,5 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,8 │0,05│0,4 │2,0 │0,04│0,3 │1,8 │0,04│0,3 │1,8 │0,04│0,3 │1,5 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,9 │0,02│0,2 │1,2 │0,02│0,2 │0,8 │0,02│0,2 │0,8 │0,02│0,2 │0,9 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │1,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,00│0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │ └─────┴────┴─────┴─────┴────┴─────┴─────┴────┴─────┴─────┴────┴─────┴─────┘
Таблица 20
ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ S(z), S'(z) И S"(z)
ДЛЯ КИЗЕЛОВСКОГО БАССЕЙНА
┌─────┬────────────────┬────────────────┬────────────────┬────────────────┐ │ z │ N = 1 │ N = 0,9 │ N = 0,8 │ N <= 0,7 │ │ ├────┬─────┬─────┼────┬─────┬─────┼────┬─────┬─────┼────┬─────┬─────┤ │ │S(z)│S'(z)│S"(z)│S(z)│S'(z)│S"(z)│S(z)│S'(z)│S"(z)│S(z)│S'(z)│S"(z)│ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0 │1,00│0,0 │0,0 │1,00│0,0 │-5,5 │1,00│0,0 │-6,8 │1,00│0,0 │-7,0 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,1 │0,97│0,6 │-5,3 │0,96│0,7 │-5,8 │0,95│0,7 │-6,0 │0,93│0,8 │-6,0 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,2 │0,89│1,1 │-5,0 │0,87│1,2 │-4,8 │0,86│1,2 │-4,5 │0,84│1,2 │-4,0 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,3 │0,76│1,6 │-3,8 │0,73│1,6 │-3,5 │0,71│1,6 │-3,0 │0,69│1,6 │-2,5 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,4 │0,58│1,8 │-0,8 │0,56│1,8 │-0,8 │0,54│1,8 │-0,5 │0,52│1,7 │1,0 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,5 │0,40│1,7 │2,0 │0,37│1,7 │2,5 │0,35│1,7 │2,8 │0,35│2,0 │3,5 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,6 │0,24│1,4 │3,8 │0,22│1,3 │4,3 │0,20│1,3 │4,5 │0,22│1,6 │6,0 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,7 │0,12│1,0 │4,3 │0,11│0,9 │4,0 │0,10│0,8 │4,0 │0,12│0,8 │5,5 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,8 │0,05│0,6 │3,5 │0,05│0,5 │3,3 │0,04│0,5 │3,0 │0,07│0,5 │2,5 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │0,9 │0,01│0,3 │1,8 │0,01│0,3 │1,8 │0,01│0,2 │1,5 │0,03│0,3 │1,5 │ ├─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┼────┼─────┼─────┤ │1,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,00│0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │ └─────┴────┴─────┴─────┴────┴─────┴─────┴────┴─────┴─────┴────┴─────┴─────┘
Таблица 21
ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ S(z), S'(z) И S"(z) ДЛЯ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
ПЕЧОРСКОГО БАССЕЙНА И ИНТИНСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ
┌──────────┬────────────────────┬────────────────────┬────────────────────┐ │ z │ N = 1 │ N = 0,9 │ N <= 0,8 │ │ ├──────┬──────┬──────┼──────┬──────┬──────┼──────┬──────┬──────┤ │ │ S(z) │S'(z) │S"(z) │ S(z) │S'(z) │S"(z) │ S(z) │S'(z) │S"(z) │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0 │1,00 │0,0 │0,0 │1,00 │0,0 │-3,25 │1,00 │0,0 │-5,25 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,1 │0,99 │0,30 │-4,00 │0,98 │0,40 │-4,50 │0,96 │0,55 │-5,00 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,2 │0,94 │0,80 │-6,50 │0,91 │0,90 │-5,75 │0,89 │1,00 │-4,75 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,3 │0,83 │1,60 │-6,75 │0,79 │1,55 │-5,50 │0,76 │1,50 │-3,75 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,4 │0,62 │2,15 │-1,75 │0,61 │2,00 │-1,75 │0,59 │1,85 │-1,50 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,5 │0,40 │1,95 │3,75 │0,40 │1,90 │3,00 │0,39 │1,80 │2,50 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,6 │0,23 │1,40 │5,25 │0,23 │1,40 │5,00 │0,23 │1,35 │4,50 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,7 │0,12 │0,90 │4,25 │0,12 │0,90 │4,25 │0,12 │0,90 │4,00 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,8 │0,05 │0,55 │3,00 │0,05 │0,55 │3,00 │0,05 │0,55 │3,00 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,9 │0,01 │0,25 │1,50 │0,01 │0,25 │1,50 │0,01 │0,25 │1,50 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │1,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,00 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │ └──────────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┘
Таблица 22
ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ S(z), S'(z) И S"(z)
ДЛЯ БУЛАНАШСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ
┌──────────┬────────────────────┬────────────────────┬────────────────────┐ │ z │ N = 1 │ N = 0,8 │ N <= 0,6 │ │ ├──────┬──────┬──────┼──────┬──────┬──────┼──────┬──────┬──────┤ │ │ S(z) │S'(z) │S"(z) │ S(z) │S'(z) │S"(z) │ S(z) │S'(z) │S"(z) │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0 │1,00 │0,0 │0,0 │1,00 │0,0 │-6,5 │1,00 │0,0 │-9,5 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,1 │0,98 │0,5 │-7,5 │0,96 │0,7 │-8,0 │0,94 │1,1 │-8,2 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,2 │0,90 │1,3 │-5,0 │0,84 │1,6 │-7,0 │0,79 │1,8 │-5,2 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,3 │0,73 │2,1 │-2,3 │0,65 │2,2 │-3,2 │0,58 │2,2 │-0,5 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,4 │0,50 │2,3 │2,5 │0,43 │2,1 │3,2 │0,36 │1,9 │4,8 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,5 │0,30 │1,6 │6,0 │0,26 │1,4 │5,5 │0,22 │1,3 │5,3 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,6 │0,17 │1,0 │4,8 │0,14 │0,9 │4,6 │0,12 │0,8 │4,1 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,7 │0,09 │0,6 │3,8 │0,07 │0,5 │3,1 │0,06 │0,4 │2,7 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,8 │0,04 │0,3 │2,3 │0,04 │0,2 │1,9 │0,03 │0,2 │1,6 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │0,9 │0,01 │0,1 │1,4 │0,01 │0,1 │1,2 │0,01 │0,1 │1,0 │ ├──────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ │1,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,00 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │0,0 │ └──────────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┘
Таблица 23
ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ S(z), S'(z) И S"(z)
ДЛЯ ПОДМОСКОВНОГО БАССЕЙНА
┌──────────────────┬─────────────────┬──────────────────┬─────────────────┐ │ z │ S(z) │ S'(z) │ S"(z) │ ├──────────────────┼─────────────────┼──────────────────┼─────────────────┤ │0 │1,00 │0,0 │0,0 │ ├──────────────────┼─────────────────┼──────────────────┼─────────────────┤ │0,1 │0,98 │0,53 │-6,5 │ ├──────────────────┼─────────────────┼──────────────────┼─────────────────┤ │0,2 │0,88 │1,60 │-13,1 │ ├──────────────────┼─────────────────┼──────────────────┼─────────────────┤ │0,3 │0,66 │2,76 │-6,4 │ ├──────────────────┼─────────────────┼──────────────────┼─────────────────┤ │0,35 │- │2,85 │- │ ├──────────────────┼─────────────────┼──────────────────┼─────────────────┤ │0,4 │0,38 │2,65 │7,1 │ ├──────────────────┼─────────────────┼──────────────────┼─────────────────┤ │0,5 │0,16 │1,57 │10,1 │ ├──────────────────┼─────────────────┼──────────────────┼─────────────────┤ │0,6 │0,05 │0,70 │7,5 │ ├──────────────────┼─────────────────┼──────────────────┼─────────────────┤ │0,7 │0,01 │0,20 │2,9 │ ├──────────────────┼─────────────────┼──────────────────┼─────────────────┤ │0,8 │0,005 │0,04 │0,6 │ ├──────────────────┼─────────────────┼──────────────────┼─────────────────┤ │0,9 │0,002 │0,02 │0,1 │ ├──────────────────┼─────────────────┼──────────────────┼─────────────────┤ │1,0 │0,0 │0,0 │0,0 │ └──────────────────┴─────────────────┴──────────────────┴─────────────────┘
Наклоны в главных сечениях мульды:
а) по простиранию
; (33)
б) в сторону, обратную простиранию
; (34)
в) в полумульде по падению
; (35)
г) в полумульде по восстанию
, (36)
где S'(z) - функция типовой кривой наклонов, определяемая по таблицам 17 - 23 для соответствующих бассейнов (месторождений), в зависимости от коэффициентов - для точек главного сечения вкрест простирания пласта и - для точек главного сечения по простиранию пласта.
Кривизна в главных сечениях мульды при 
определяется по формулам:
а) по простиранию
; (37)
б) в полумульде по падению
; (38)
в) в полумульде по восстанию
, (39)
где S"(z) - функция типовой кривой кривизны, определяемая по таблицам 17 - 23 для соответствующих бассейнов (месторождений), в зависимости от коэффициентов - для точек главного сечения вкрест простирания пласта и - для точек главного сечения по простиранию пласта.
При неполной подработке 
кривизна в точке максимального оседания определяется по средней длине полумульды 
.
Горизонтальные сдвижения в точках главных сечений мульды:
а) по простиранию
; (40)
б) в сторону обратную простиранию
; (41)
в) в полумульде по падению
; (42)
г) в полумульде по восстанию
. (43)
Значение B определяется по формуле:
, (44)
где:
- относительное максимальное горизонтальное сдвижение, определяемое по разделу 7;
- угол падения пласта;
- средняя глубина разработки, м;
h - мощность наносов;
- мощность горизонтально залегающих 
мезозойских отложений, м.
Значения функции 
определяются по таблицам 17 - 23 для соответствующих бассейнов (месторождений) в зависимости от коэффициента , а значения функций 
; 
; 
; 
определяются по таблицам 17 - 23 для соответствующих бассейнов (месторождений) в зависимости от коэффициента .
Горизонтальные деформации в точках главных сечений мульды:
а) по простиранию
; (45)
б) в полумульде по падению
; (46)
в) в полумульде по восстанию
. (47)
Значения функций 
и 
определяются по таблицам 17 - 23 для соответствующих бассейнов (месторождений) в зависимости от коэффициента ; значения функций 
и 
определяются по таблицам 17 - 23 для соответствующих бассейнов (месторождений) в зависимости от коэффициента .
При неполной подработке 
горизонтальные деформации в точке максимального оседания определяются по средней длине полумульды .
Промежуточные значения функций S(z), S'(z) и S"(z), в таблицах 17 - 23, определяются интерполяцией.
4.2.2. Сдвижения и деформации в заданных точках мульды сдвижения (рис. 9) определяются следующим образом.
Рис. 9. Схема расположения координатных осей и знаки
функций при расчете сдвижений и деформаций в заданной точке
мульды: 1 - граница мульды сдвижения; AB - сечение мульды
сдвижения, параллельное главному сечению по простиранию
пласта; CD - то же, вкрест простирания пласта;
- сечение мульды в произвольном
(заданном) направлении
Оседание земной поверхности в точке M рассчитываем по формуле (см. рис. 9):
, (48)
где:
- функция S(z), определяется по таблицам 17 - 23 в зависимости от координаты точки M; ;
- функция S(z), определяется по таблицам 17 - 23 в зависимости от координаты точки M, 
(если точка M расположена в полумульде по падению) или координаты 
(если точка M расположена в полумульде по восстанию);
x - абсцисса точки M - расстояние от оси Y (главного сечения мульды вкрест простирания пласта) до параллельного оси Y сечения CD (см. рис. 9), проходящего через точку M;
- ордината точки M, расстояние от оси X (главного сечения мульды по простиранию пласта) до параллельного ей сечения AB, проходящего через точку M.
Оси координат располагаются в плане следующим образом. Началом координат служит точка пересечения главных сечений мульды сдвижения по простиранию и вкрест простирания пласта (см. рис. 9), проходящих при неполной подработке через точку максимального оседания, а при полной через начало плоского дна. Ось X проходит в главном сечении мульды по простиранию и направлена по простиранию пласта; ось Y проходит в главном сечении мульды вкрест простирания и направлена в сторону восстания пласта.
Наклон в рассматриваемой точке M:
а) по направлению простирания пласта
; (49)
б) по направлению вкрест простирания пласта
; (50)
в) в заданном направлении
, (51)
где:
и 
- наклоны в главном сечении мульды сдвижения, определяемые по формулам (33) - (36);
- угол, отсчитываемый против часовой стрелки от направления простирания пласта до заданного направления (см. рис. 9).
Кривизна в рассматриваемой точке M:
а) по направлению простирания пласта
; (52)
б) по направлению вкрест простирания пласта
; (53)
в) в заданном направлении
, (54)
где 
и 
- кривизна в главных сечениях мульды сдвижения, определяемая по формулам (37) - (39);
- скручивание поверхности, определяемое по формулам:
- если точка M располагается в полумульде по падению пласта или
- если точка M располагается в полумульде по восстанию пласта. Знаки 
определяются по рис. 9.
Горизонтальное сдвижение точки M:
а) по простиранию пласта
; (55)
б) вкрест простирания
, (56)
где 
и 
- горизонтальные сдвижения в главных сечениях мульды, определяемые по формулам (40) - (43);
в) в заданном направлении (см. рис. 9)
. (57)
Горизонтальные деформации в точке M:
а) по простиранию пласта
, (58)
б) вкрест простирания пласта
, (59)
где 
и 
- горизонтальные деформации в главных сечениях мульды, определяются по формулам (45) - (47);
в) в заданном направлении
, (60)
где 
- скашивание (сдвиг) земной поверхности, определяется по формулам:
- если точка M располагается в полумульде по падению пласта или
- если точка M располагается в полумульде по восстанию пласта. Знаки и определяются по рис. 9.
Горизонтальные сдвижения в главных сечениях мульды и определяются из выражений (40) - (43).
4.2.3. Сосредоточенные деформации определяются следующим образом.
Сосредоточенные сдвиги в горизонтальной плоскости при 
(при наличии данных наблюдений, подтверждающих их образование) на выходе контактов слоев на земную поверхность или под наносы мощностью до 10 м в точке с координатами x, y определяются по формуле:
, (61)
где:
- горизонтальные сдвижения в главном сечении мульды сдвижения вкрест простирания пласта в точке (0; y), определяемые по формулам (42) - (43);
- наклоны в главном сечении мульды по простиранию в точке (x; 0), определяемые по формулам (33) - (34);
- мощность деформирующихся пачек, определяется по данным наблюдений; при отсутствии данных наблюдений принимается равной 
.
При мощности наносов h > 10 м горизонтальные сдвиги определяются по заключению специализированной организации.
Радиус кривизны земной поверхности в местах сосредоточенных деформаций для различных бассейнов (месторождений) при 
определяют по табл. 24 в зависимости от ожидаемых наклонов поверхности.
Таблица 24
РАДИУСЫ КРИВИЗНЫ В МЕСТАХ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ДЕФОРМАЦИЙ
┌───────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────┐ │ Бассейн │ -3 │ │ │ Наклоны, 1 x 10 │ │ ├─────────────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┤ │ │ До 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │10 │15 │ │ ├─────────────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┤ │ │ Радиус кривизны R , км │ │ │ с │ ├───────────────────────────────────┼─────────────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┤ │Челябинский и другие с аналогичными│знак │11 │5 │4,5│4,0│2,0│1,5│ │свойствами пород │бесконечности│ │ │ │ │ │ │ ├───────────────────────────────────┼─────────────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤ │Кузнецкий, Печорский, Кизеловский, │6,0 │3,5│3,0│2,3│1,9│1,5│1,2│ │Буланашское и другие с аналогичными│ │ │ │ │ │ │ │ │свойствами пород │ │ │ │ │ │ │ │ └───────────────────────────────────┴─────────────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘
Обратные уступы в полумульде по падению (на месторождениях, где они установлены данными наблюдений) при определяются по формуле (62):
, (62)
где:
- расстояние между уступами, определяемое по данным наблюдений; при отсутствии таких данных принимается 
;
- ожидаемые наклоны в полумульде по падению, определяемые по формуле (35).
4.2.4. Деформации от ранее пройденных (старых <*>) выработок рассчитываются при следующих условиях:
--------------------------------
<*> Под ранее пройденной (старой) выработкой понимается выработка, пройденная до начала строительства охраняемых объектов.
а) ранее пройденная (старая) выработка находится в зоне влияния действующей (проектируемой) выработки, т.е. выработки, от которой производится расчет сдвижений и деформаций, для определения мер охраны объектов;
б) старая горная выработка не была ранее в зоне влияния другой старой выработки.
Зона влияния ранее пройденной (старой) выработки, в которой рассчитываются деформации, определяется следующим образом:
а) при коэффициенте подработанности поверхности старой выработкой 
- от точки максимального оседания (начала зоны полных сдвижений) до границы мульды (рис. 10, а, зона 1-1);
б) при коэффициенте подработанности поверхности старой выработкой 
- в пределах всей мульды сдвижения от старой выработки (рис. 10, б, зона 1-1).
Рис. 10. Схема к расчету деформаций от ранее пройденных
выработок: а - при коэффициенте подработанности поверхности
от ранее пройденной выработки 
; б - то же, 
Расчеты деформаций от старых выработок, пройденных в пласте, где проектируется проведение смежных выработок (см. рис. 10), выполняются следующим образом:
при коэффициенте подработанности поверхности старой выработкой 
деформации в зоне влияния старой выработки определяются по формуле:
, (63)
где:
- максимальные ожидаемые горизонтальные деформации, кривизна и наклоны от старой выработки;
- соответственно максимальные горизонтальные деформации, кривизна и наклоны от действующей выработки; при коэффициенте подработанности 
расчет деформаций от старых выработок выполняется с привлечением специализированных организаций. Полученные деформации от смежных старых выработок суммируются с соответственными деформациями от действующих (проектируемых) выработок.
Расчет сдвижений и деформаций от старых выработок, пройденных в вышележащих (нижележащих) пластах выполняется путем увеличения максимального оседания и соответственно деформаций от действующих выработок, а также с учетом изменения граничных углов под влиянием старых выработок (разд. 7).
Учет влияния старых выработок в условиях крепких пород при наличии мощных слоев песчаников в массиве (антрацитовые районы) выполняется с привлечением специализированных организаций.
4.2.5. Расчет ожидаемых сдвижений и деформаций, вызванных сдвижением пород по напластованию, выполняется в условиях тех бассейнов и месторождений, где эти сдвижения и деформации установлены по результатам инструментальных наблюдений.
Сдвижения и деформации горного массива и земной поверхности, вызванные сдвижениями пород по напластованию, возникают в области, ограниченной на разрезе вкрест простирания вертикальной линией, отстоящей от выхода почвы разрабатываемого пласта под наносы на 10 м, и вертикальной линией, проведенной через верхнюю границу выработки (рис. 11, зона 1-1').
Рис. 11. Схема к расчету сдвижений
и деформаций, вызванных сдвижением пород по напластованию:
а - при выемке одиночных пластов; б - при выемке свит
пластов; 1 - оседания от лавы А; 2 - горизонтальные
сдвижения от лавы А; 3 - оседания от лав 1+2+3;
4 - горизонтальные сдвижения от лав 1+2+3
В тех случаях, когда глубина верхней границы выработки менее 30 м, за верхнюю границу зоны сдвижений пород по напластованию принимается точка пересечения вертикальной линии с поверхностью, проходящей через угольный пласт, залегающий на глубине 30 м.
Сдвижения горных пород по напластованию рассчитывают при следующих условиях:
, (64)
где:
- угол трения по наиболее слабым контактам; при отсутствии полевых испытаний принимается 
;
- мощность наносов;
- глубина верхней границы выработки.
При углах падения 
и 
расчеты сдвижений и деформаций по напластованию выполняются с привлечением специализированных организаций.
Оседание земной поверхности в точке 
от влияния выработки на горизонте I, вызванное сдвижениями пород по напластованию,
, (65)
где 
- оседание земной поверхности от выработок первого горизонта в точке, где горизонтальные сдвижения 
(см. рис. 11) либо направлены в сторону падения пласта.
Оседание и горизонтальные сдвижения в мульде рассчитываются по рекомендациям п. 4.2.
Горизонтальные сдвижения в точке от влияния выработки на горизонте I.
. (66)
Оседание и горизонтальные сдвижения в точке I
. (67)
При разработке одиночных пластов наклоны, горизонтальные деформации и уступы определяются по формулам:
а) наклоны
(68)
где - глубина верхней границы выработки;
б) горизонтальные деформации
, (69)
в промежуточных точках зоны 
наклоны и горизонтальные деформации при отсутствии слабых контактов определяются линейной интерполяцией;
в) величины уступов на выходе разрабатываемого пласта, угольных пропластков и ранее вынутых пластов
. (70)
Величины горизонтальных деформаций на выходах угольных пропластков и ранее вынутых пластов рассчитываются по формуле (69) и умножаются на коэффициент 
.
Величины наклонов и горизонтальных деформаций, вызванных подвижками пород по напластованию при разработке свит пластов, в тех случаях, когда расстояния между проекциями верхних границ выработок на земную поверхность меньше половины глубины верхней границы выработки в верхнем пласте, определяются по формулам (см. рис. 11, б):
а) наклоны
; (71)
б) горизонтальные деформации
, (72)
где 
- соответственно расстояния по горизонтали от точки I (см. рис. 11, б) до проекций верхних границ выработок на земную поверхность в пластах 1, 2, ..., n; положение точки I определяется по данным наблюдений либо обосновывается по заключению специализированной организации;
- суммарное максимальное оседание поверхности от свиты пластов в точке, где горизонтальные сдвижения равны нулю либо направлены по падению пласта (см. рис. 11, б).
В других случаях расчеты сдвижений и деформаций в зоне подвижек пород по контактам выполняются по заключению специализированной организации.
