Глава 10. КВАЛИФИКАЦИОННЫЙ МИНИМУМ ПО СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОМУ КВАЛИФИКАЦИОННОМУ ЭКЗАМЕНУ ДЛЯ СПЕЦИАЛИСТОВ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ ПО КОРПОРАТИВНЫМ ФИНАНСАМ

Понятие события. Классическое определение вероятности. Достоверное событие, невозможное событие. Сумма событий, умножение событий, противоположные события, несовместные события.

Вероятность суммы событий. Теорема умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события. Вероятность появления хотя бы одного события. Формула полной вероятности, формулы Бейеса.

Вероятность наступления определенного количества событий: формула Бернулли, приближенные соотношения Муавра-Лапласса и Пуассона.

Понятие случайной величины. Дискретная и непрерывная случайная величина. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения непрерывной случайной величины, плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Свойства функции распределения и плотности распределения.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Свойства математического ожидания и дисперсии. Понятие высших моментов случайной величины. Производящая функция моментов.

    Основные законы распределения дискретной случайной величины  и
их параметры: биноминальное распределение, распределение Пуассона.
Основные законы распределения непрерывной случайной величины и  их
параметры:  нормальное распределение, логнормальное распределение,
               2
распределение x , распределение Стьюдента.

Функция распределения нескольких случайных величин. Свойства функции распределения двумерной случайной величины, условные законы распределения. Функция распределения суммы двух случайных величин.

Коррелированность и зависимость случайных величин. Ковариация и коэффициент корреляции. Нормальный закон распределения двумерной случайной величины.

Неравенство Чебышева. Закон больших чисел для суммы независимых случайных величин. Закон больших чисел для относительной частоты. Центральная предельная теорема.

Элементы математической статистики. Эмпирическая функция распределения. Понятие выборки и генеральной совокупности. Выборочная средняя и выборочная дисперсия. Математическое ожидание выборочной дисперсии, скорректированная выборочная дисперсия. Точность оценки, доверительный интервал. Оценка вероятности по относительной частоте. Оценка параметров нормального распределения по статистическим данным.

Понятие регрессионного анализа. Линейная регрессия, параметры линейной регрессии, выборочный коэффициент корреляции. Нелинейная и многофакторная регрессия.