4. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ВИДА СЛОЖНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ЖАРОПРОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ
4.1. Условные обозначения:
сигма = сигма ехр[лямбда (эта - 1)], (35)
экв к
где:
1
сигма = - (сигма + |сигма |) (1 - А ) + сигма А ;
к 2 1 1 0 i 0
лямбда - комплексный коэффициент, дающий оценку влияния
однородного сложного напряженного состояния на активационные
параметры разрушения; через лямбда он определяет степень влияния
1
напряженного состояния на энергию активации, а через лямбда - на
2
концентрацию напряжений в микрообъемах металла;
2 (сигма + сигма + сигма )
1 2 3
эта = --------------------------------
0,5 (сигма + |сигма |) + сигма
1 1 i
(здесь сигма , сигма и сигма - главные нормальные напряжения,
1 2 3
сигма > сигма > сигма );
1 2 3
А - постоянная, отражающая долю влияния главного нормального
0
напряжения сигма и интенсивности напряжений сигма :
1 i
___________________________________________________________
1 / 2 2 2
сигма = --- \/(сигма - сигма ) + (сигма - сигма ) + (сигма - сигма ) .
i _ 1 2 1 3 2 3
\/2
Оптимальное решение поставленной задачи дает объединение уравнения долговечности типа (3) с критерием прочности (35). В результате зависимость долговечности жаропрочных материалов с учетом вида сложного однородного напряженного состояния после логарифмирования представляется в удобном для дальнейшей обработки виде:
m
lg тау = а + l lg Т - - lg сигма +
к Т к
b
1 с m
+ -- - - сигма ехр[лямбда (эта - 1)] - b - (эта - 1), (36)
Т Т к 2 2 Т
где:
U
0
а = lg А; b = 0,4343 --;
1 R
лямбда
1
b = 0,4343 -------;
2 R
гамма
с = 0,4343 -----;
R
l - показатель степени при температуре в предэкспоненциальной
функции, 0 <= l <= 2 (для материалов стационарного
энергомашиностроения l = 2);
гамма - коэффициент концентрации напряжений в микрообъемах
материала;
U - энергия активации разрушения;
0
m - показатель степени при напряжении в предэкспоненциальной
функции уравнения долговечности (Приложение А); для многих
материалов энергомашиностроения m = 2400, а в общем случае
значения m находятся в интервале (400 <= m <= 4000);
А - размерный коэффициент;
лямбда и лямбда - неотрицательны.
1 2
4.2. Оценка неизвестных коэффициентов уравнения типа (36) осуществляется в несколько этапов.
4.2.1. Проводятся испытания на длительную прочность трубчатых образцов при двух - трех уровнях температуры.
На одноосное растяжение испытываются две серии образцов:
сплошные цилиндрические и тонкостенные трубчатые. Должно быть
проведено несколько серий испытаний трубчатых образцов при плоском
напряженном состоянии, в том числе при внутреннем давлении,
крутящем моменте, сочетании осевой силы и крутящего момента. Для
проверки изотропии материала рекомендуется проводить опыты при
внутреннем давлении и осевой силе (двухосное равное растяжение)
так, чтобы сигма = 2сигма .
1 2
4.2.2. Размеры трубчатых образцов должны удовлетворять
следующим требованиям:
l D + D
S 0 н в
--- <= 0,1; --- >= 5; D = -------, (37)
D D ср 2
ср ср
где:
S - толщина стенки образца;
D и D - соответственно наружный и внутренний диаметры
н в
рабочей части образца;
l - длина рабочей части.
0
4.2.3. Коэффициент А рассчитывается по результатам испытаний
0
в квадранте растяжения и сжатия (сигма > 0, сигма = 0,
1 2
сигма
р
сигма < 0), например, по формуле: А = -------, где сигма и
3 0 сигма р
сж
сигма - прочность при растяжении и сжатии при тау = const.
сж к
4.2.4. Изменяя дискретно значения l и m, полагая лямбда = 0,
2
сравнивая дисперсии отклонений расчетных по формуле (36) и
экспериментальных значений логарифмов тау и выбирая расчет с
i
наименьшей дисперсией, можно получить оценку значений
коэффициентов а, b , b , с.
1 2
4.2.5. Путем перебора значений лямбда аналогично пункту 4.2.4
2
определяются оптимальные значения всех коэффициентов уравнения
(36), которые позволяют оценивать влияние вида сложного
однородного напряженного состояния на долговечность материала в
любой точке пространства сигма > сигма > сигма .
1 2 3
4.3. Заданный расчет долговечности производится по уравнению
(36) и программе Б.5 Приложения Б. При этом характеристиками
напряженного состояния являются главные нормальные напряжения
сигма , сигма , сигма и ряд производных функций от них: сигма ,
1 2 3 экв
сигма , эта, коэффициент А .
к 0