3.1.2. Диффузионно-кондуктивный перенос
Самопроизвольный перенос вещества под действием молекулярных сил возникает при наличии градиента концентрации. Общий поток вещества ориентирован в сторону уменьшения концентрации и определяется законом Фика:
где:
Молекулярная диффузия проявляется при фильтрации воды как фактор рассеяния, действующий между жидкостями с различной концентрацией на фронте вытеснения. С молекулярной диффузией ассоциируется механическая дисперсия (гидродисперсия), которая обусловлена неоднородностью поля действующих скоростей. Она также подчиняется закону Фика, но с другим параметром - коэффициентом механической дисперсии
Аналогия в характере проявления молекулярной диффузии и механической дисперсии объединяет их в суммарный коэффициент дисперсии D:
В приповерхностной зоне при значительных колебаниях температуры проявляется термодиффузия, создающая поток массопереноса под действием градиента температуры.
Тепловой поток подчиняется общему уравнению теплопередачи:
где
При расчетах переноса загрязнения в водоносных пластах, представленных дисперсными породами, определяющее значение обычно имеет конвективный перенос загрязняющих мигрантов с фильтрационным потоком, а различные формы дисперсии играют подчиненную роль. В связи с этим расчеты переноса загрязнения производятся, прежде всего, на основе представления поля скоростей потока, причем для определения направления потока требуется внимательное построение линий тока и траекторий движения мигранта. Учитывая медленность процессов переноса, обычно допустимо для их расчета рассматривать геофильтрационный поток как стационарный (квазистационарный), имея в виду, что при этом траектории будут совпадать с линиями тока.
Для расчетов скоростей и времени переноса мигранта используется схема "поршневого вытеснения", согласно которой в процессе взаимовытеснения жидкостей в фильтрационном потоке предполагается полное их замещение в пределах каждого элемента порового пространства.
Значительное влияние на процессы переноса загрязнения может оказывать профильная фильтрационная неоднородность потока по проницаемости, которая обуславливается в осадочных породах их слоистостью, а в коренных породах - изменениями трещиноватости и выветрелости по глубине.
Существует два принципиально различных метода учета такой неоднородности: метод непосредственной реализации профиля проницаемости при расчетах распределения скоростей переноса по мощности потока и метод опосредованного учета профилей неоднородности в модели конвективно-дисперсионного переноса, при котором определяются средние значения по глубине потока содержания мигрантов, а расчетные значения коэффициента дисперсии определяются по данным натурных наблюдений в аналоговых условиях. Первый метод является методом непосредственной реализации, и представляется, как правило, предпочтительным, поскольку позволяет дать более конкретную оценку влияния профильной неоднородности на распространение загрязняющих мигрантов по глубине потока, что особенно важно при изучении миграции загрязнения в потоках большой мощности. Второй метод, нередко рассматриваемый как основной, целесообразно использовать при расчетах переноса загрязнения в потоках небольшой мощности с неупорядоченной неоднородностью, которая не может схематизироваться как горизонтально слоистая.
Загрязнение подземных вод происходит обычно путем инфильтрации растворов загрязняющих компонентов с поверхности земли. Исходными для расчетов переноса таких загрязнений являются величины интенсивности инфильтрации (площадного питания) и концентрации загрязняющих веществ на входе в поток подземных вод - после прохождения зоны аэрации. Данные величины могут быть определены по результатам специальных наблюдений, а также материалам по объектам-аналогам.
Для оценки поступления радионуклидов через зону аэрации в подземные воды рассматривается задача массопереноса в ненасыщенной зоне.
Уравнение конвективно-дисперсионного переноса потоком влаги:
где:
Для зоны аэрации, имеющей неоднородное строение потока по вертикали, при заданной интенсивности инфильтрации w и при наличии перетекания в подошве потока с интенсивностью wн скорость потока
где
где: ki - коэффициент фильтрации i-го слоя, м/сут.; ni - активная (эффективная) пористость i-го слоя;