Приложение 5. УЧЕТ ИНФЛЯЦИИ, ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОТОКА РЕАЛЬНЫХ ДЕНЕГ, ДИСКОНТИРОВАНИЕ ЗАТРАТ И РЕЗУЛЬТАТОВ, ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ ДОХОДНОСТИ | П5.1. Учет инфляции
УЧЕТ ИНФЛЯЦИИ, ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОТОКА РЕАЛЬНЫХ
ДЕНЕГ, ДИСКОНТИРОВАНИЕ ЗАТРАТ И РЕЗУЛЬТАТОВ,
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ ДОХОДНОСТИ
П5.1.1. Инфляция - это превышение общего (среднего) уровня цен в экономике или на данный вид ресурса (продукции, услуг, труда).
Инфляцию в конце шага t2 по отношению к начальному моменту t0, непосредственно предшествующему первому шагу <*>, можно характеризовать:
индексом изменения цен ресурса J(t ,t ) <**>, т.е. отношением
2 н
цены ресурса в конце шага t к цене того же ресурса в момент
2
tн;
уровнем инфляции r(t ,t ), равным:
2 0
r(t ,t ) = J(t ,t ) - 1. (П5.1)
2 н 2 н
Для J(t ,t ) выполняются соотношения:
i j
(-1)
J(t ,t ) = [J(t ,t )] (П5.2)
i j j i
J(t ,t ) = 1 (П5.3)
i i
и, если t < t , то
н n
n
J(t ,t ) = П J(t ,t - 1) x J(t ,t ) (П5.4)
n н k=1 k k 0 н
Основное влияние на показатели коммерческой эффективности инвестиционного проекта оказывает:
неоднородность инфляции (т.е. различная величина ее уровня) по видам продукции и ресурсов;
превышение уровня инфляции над ростом курса иностранной валюты.
Помимо этого, даже однородная инфляция влияет на показатели инвестиционного проекта за счет:
изменения влияния запасов и задолженностей (увеличение запасов материалов и кредиторской задолженности становится более выгодным, а запасов готовой продукции и дебиторской задолженности - менее выгодным, чем без инфляции);
завышения налогов за счет отставания амортизационных отчислений от тех, которые соответствовали бы повышающимся ценам на основные фонды;
изменения фактических условий предоставления займов и кредитов.
Наличие инфляции влияет на показатели проекта не только в денежном, но и в натуральном выражении. Иными словами, инфляция приводит не только к переоценке финансовых результатов осуществления проекта, но и к изменению самого плана реализации проекта (планируемых величин запасов и задолженностей, необходимых заемных средств и даже объема производства и продаж).
Поэтому переход в расчетах к твердой валюте или вообще к натуральным показателям не отменяет необходимости учета влияния инфляции. Наряду с расчетами в постоянных и / или мировых ценах необходимо производить расчет в прогнозных (в денежных единицах, соответствующих условиям осуществления проекта) ценах с тем, чтобы максимально учесть это влияние.
--------------------------------
<*> В дальнейшем tн называется моментом приведения.
<**> Все отношения выражены в долях, а не в процентах.
П5.1.2. При уточненной оценке эффективности инвестиционного проекта необходимо учитывать динамику:
уровня роста / падения отношения курсов внутренней и иностранной валют <*>;
общего уровня цен (общая инфляция);
цен на производимую продукцию на внутреннем и внешнем рынках (инфляция на сбыт) <**>;
цен на используемые ресурсы и комплектующие (по группам, характеризующимся примерно одинаковой скоростью изменения цен);
прямых издержек (по видам);
уровня заработной платы - по видам работников (инфляция на заработную плату);
общих и административных издержек (инфляция на общие и административные издержки);
стоимости элементов основных фондов (земли, зданий и сооружений, оборудования);
затрат на организацию сбыта (в частности, на рекламу, транспорт и др.);
банковского процента.
При практическом расчете, возможно, будут известны не все перечисленные виды инфляции (тем более, их прогноз). В этом случае рекомендуется пользоваться наиболее дробными данными из доступных.
При наличии информации о ценовой политике государства (на период осуществления проекта) расчеты эффективности могут быть выполнены в прогнозных ценах, с использованием дифференцированных по группам ресурсов (продукции) индексов изменения цен. Однако, во всех случаях для оценки влияния инфляции в нынешних российских условиях приходится работать с неполной и неточной информацией (Раздел 6 Рекомендаций).
--------------------------------
<*> Эквивалентным - при известной общей инфляции - является учет двух уровней инфляции иностранной валюты - внутреннего (повышения внутренних цен, определенных в иностранной валюте) и внешнего (на внешнем рынке).
<**> При этом необходимо учитывать соотношение цен продукции и ресурсов с мировыми.
П5.1.3. Для того чтобы правильно оценивать результаты проекта, а также обеспечить сравнимость показателей проектов в различных условиях, необходимо максимально учесть влияние инфляции на расчетные значения результатов и затрат. Для этого следует потоки затрат и результатов (потоки реальных денег - для расчета коммерческой эффективности) производить в прогнозных (текущих) ценах, а при вычислении интегральных показателей (интегральный эффект, ЧДД, ВНД, ИД и др.) переходить к расчетным ценам, т.е. ценам, очищенным от общей инфляции (см. П5.1.6).
Расчетные цены приводятся к некоторому моменту времени, т.е. соответствуют ценам в этот момент (хотя могут не совпадать с ними за счет неоднородности инфляции). В Рекомендациях расчетные цены приводятся к моменту t = 0 (моменту, предшествующему началу реализации проекта), что необходимо иметь в виду при сравнении проектов с различными сроками их начала.
П5.1.4. Приведение цен ресурса "j" в момент t = t (заданных
н
(базисных) цен) к ценам того же ресурса в конце t-ого шага
(прогнозным ценам) производится по формуле:
c
Ц (t) = Ц (б) x J (t,t ), (П5.5)
j j j н
c
где Ц (t) - цена ресурса j на t-ом шаге (прогнозная или
j
текущая цена);
Ц (б) - цена того же ресурса в ценах момента t (базисная
j 0
цена), а
J (t,t ) - индекс цен на ресурс j, вычисленный с применением
j н
формул (П5.1) - (П5.4).
Суммированием (по j) прогнозных цен соответствующих
результатов на t-ом шаге получаем:
c
З - затраты на t-ом шаге в прогнозных (текущих) ценах
t
(см. п. 2.16),
c c
прогнозные значения притока (П (t)) и оттока (О (t))
наличности.
В зарубежной практике поправка на инфляцию цены предложения
делается так:
a
iнов
Цнов = Ц(б) x (SUM A x ───── + B), (П5.6)
i i a
iбаз
где
Ц(б) - базовая (базисная) цена товара;
Цнов - прогнозная цена предложения товара;
A - доля i-ого (i = 1,2, ...) ресурса (материалов, топлива,
i
энергии, транспортных расходов, зарплаты и т. д.) в цене товара;
B - доля прочих (не вошедших в число A ) расходов в цене
i
товара (должно выполняться равенство SUM A + B = 1), инфляцию
i i
которых можно не учитывать;
a
iнов
───── = J (нов, баз) - индексы роста цен ресурса A .
a i i
iбаз
Ц(б), A (i = 1,2,...), В и J (нов, баз) устанавливаются в
i i
момент разработки проекта.
Для повышения точности формулы необходимо, чтобы возможно
большее количество ресурсов (особенно с высокими ожидаемыми
индексами роста цен) попало в число A .
i
П5.1.5. Прогнозные значения сальдо накопленных реальных денег и потока реальных денег (см. п.п. 3.2 - 3.6 Рекомендаций) определяются следующим образом.
Значения величин в таблицах 1 - 4 заводятся в прогнозных ценах. Соотношения (3.3) - (3.5а) остаются при этом в силе. Соответствующие показатели обозначаются как
c ┐
ф (t) = стр.(7) таблицы 1 (в прогнозных ценах) │
1 │
│
c +c │
ф (t) = ф (t) = стр.(14) │ (П5.7)
2 │
│
таблицы 2 (в прогнозных ценах) │
│
c │
ф (t) = стр.(6) таблицы 3 (в прогнозных ценах) │
3 │
┘
c
B (t) вычисляется, как и в п. 3.6 Рекомендаций из условия
реинвестиций свободных денежных средств, но с учетом прогнозных
цен и условий (например, банковского процента), а также начального
c
значения B , т.е.
c c
B (t) = f(B (t-1)) + (в прогнозных ценах) значения
графы t[стр.(7) табл. 1 + (стр.(3) + (часть стр.(4), зависящая
от деятельности непосредственно на t-ом шаге) табл. 2 -
(стр.(5) + (6) + (9) + (11) табл. 2) + стр. 6 табл. 3]. (П5.8)
Функция f зависит от конкретного способа реинвестиций. Например, если свободные денежные средства размещаются в виде вклада под процент p(t), начисляемый в течение t-ого шага расчета, то
c c
f(B (t-1)) = B (t-1) x [1 + p(t)/100] (П5.9)
c
После определения B (t) сальдо и поток реальных денег
вычисляются по тем же формулам, что и в Рекомендациях
(формулы (3.7), (3.8)), но в прогнозных ценах:
c c c
b (t) = B (t) - B (t-1), (П5.10)
c c c
ф (t) = b (t) - ф (t). (П5.11)
3
П5.1.6. Приведение значений показателей к расчетным ценам делается для того, чтобы при вычислении значений интегральных показателей (см. П5.1.3) исключить из расчета общее изменение масштаба цен, но сохранить (происходящее, в частности, из-за инфляции) изменение в структуре цен, а также влияние инфляции на план осуществления проекта.
Технически для этого рекомендуется ввести дефлирующий
множитель J (t ,t), соответствующий уровню общей инфляции.
G н
c
Если A (t) - значение любого показателя в конце t-ого шага,
c
вычисленного в прогнозных ценах (в Рекомендациях в качестве A (t)
c c c +c c +c
выступают R , З , Э , Э , ф (t), ф (t) и т.д.), то значение
t t t t v
этого показателя в расчетных ценах обозначается A (t) и
вычисляется по формуле:
v c
A (t) = A (t) x J (t ,t), (П5.12)
G н
где J (t,t ) - индекс изменения общего уровня цен <*> (здесь
G н
использована формула (П5.2)).
Если значение показателя является суммой нескольких значений, относящихся к разным шагам расчета, то при приведении его к расчетным ценам необходимо это учесть.
Так, в Рекомендациях фигурирует величина К - сумма дисконтированных первоначальных капиталовложений:
T
К = SUM К(t) x a , (П5.13)
t=1 t
где К(t) - объемы первоначальных капиталовложений в базовых
ценах (в Рекомендациях они обозначены символом К ), а
t
a - дисконтирующий множитель (см. П5.2 и п. 2.8 Рекомендаций).
t
Тогда расчетное (приведенное к началу проекта) значение
первоначальных капиталовложений равно:
v T
К = SUM a x J (t ,t) x SUM К (t) x J (t,t ), (П5.14)
t=0 t G н j j j н
где К (t) - базисная цена j-ого элемента первоначальных
j
капитальных вложений, а
J (t,t ) - прогнозируемый индекс цен по этому элементу.
j н
с
Нередко вводят норму дисконта Е для текущих цен так, что
c
a = a x J (t ,t). (П5.15)
t t G н
В настоящих Рекомендациях этот метод не используется, т.к. для
обеспечения сравнимости значений ВНД надо явно указывать J (t ,t).
G н
При вычислении интегральных показателей в формулы (2.4) -
(2.7) Рекомендаций следует подставлять значения аргументов
(результатов, затрат, потока реальных денег, капитальных вложений
и т.д.) в расчетных ценах.
--------------------------------
<*> Часто в качестве J (t,t ) можно использовать
G н
средневзвешенное значение индексов изменения цен на виды
выпускаемой в соответствии с проектом продукции и потребляемых
ресурсов (с весами, равными количествам этих величин в натуральных
единицах или в базисных ценах).
П5.2. Дисконтирование, интегральные показатели
внутренняя норма доходности (внутренняя эффективность)
П5.2.1. Дисконтирование - это приведение разновременных экономических показателей к какому-либо одному моменту времени - точке приведения.
В Рекомендациях в качестве точки приведения принят момент окончания первого шага расчета.
Дисконтирование показателя, относящегося к t-му шагу,
осуществляется путем умножения его текущего значения на
величину a (см. формулу 2.3).
t
Суммируя дисконтированные значения показателя по всем периодам за время реализации проекта и вводя при необходимости дефлирующие множители, мы получаем значения интегральных показателей, например, чистого дисконтированного дохода - ЧДД.
П5.2.2. Результат сравнения двух проектов с различным распределением эффекта во времени может существенно зависеть от нормы дисконта. Поэтому объективный (или хотя бы удовлетворяющий всех участников) выбор ее величины достаточно важен.
В рыночной экономике эта величина определяется, исходя из депозитного процента по вкладам (в постоянных ценах). На практике она принимается большей его значения за счет инфляции и риска, связанного с инвестициями. Если принять норму дисконта ниже депозитного процента, инвесторы предпочтут класть деньги в банк, а не вкладывать их непосредственно в производство; если же норма дисконта станет выше депозитного процента на величину большую чем та, которая оправдывается инфляцией и инвестиционным риском, возникнет перетекание денег в инвестиции, повышенный спрос на деньги и как следствие - повышение их цены, т. е. банковского процента.
П5.2.3. Приведенная оценка нормы дисконта справедлива (в рыночной экономике) для собственного капитала. В случае, когда весь капитал является заемным, норма дисконта представляет собой соответствующую процентную ставку, определяемую условиями процентных выплат и погашений по займам.
В общем случае (когда капитал смешанный) норма дисконта приближенно может найдена как средневзвешенная стоимость капитала - WACC (Weighted Awerage Cost of Capital), рассчитанная с учетом структуры капитала, налоговой системы и др.
Иными словами, если имеется n видов капитала, стоимость
каждого из которых (после уплаты налогов) равна Е , а доля в
(i)
общем капитале A (i=1, 2, ..., n), то норма дисконта
i
приблизительно равна
n
Е = SUM Е x A . (П5.16)
i=1 (i) i
П5.2.4. В нынешнем переходном периоде российской экономики при высокой инфляции депозитный процент по вкладам не определяет реальную цену денег.
В этой ситуации можно использовать два подхода.
А. Для оценки народнохозяйственной (экономической) эффективности - подход (разделяемый рядом зарубежных специалистов), в соответствии с которым норма дисконта должна отражать не только чисто финансовые интересы государства, но и систему предпочтений членов общества по поводу относительной значимости доходов в различные моменты времени, в том числе - и с точки зрения социальных и экологических результатов. В этой связи она является по существу "социальной нормой дисконта" и должна устанавливаться государством как специфический социально - экономический норматив, обязательный для оценки проектов, в которых государству предлагается принять участие.
Б. Для оценки коммерческой эффективности - подход, при котором каждый хозяйствующий субъект сам оценивает свою индивидуальную "цену денег", т.е. выраженную в долях единицы реальную (с учетом налогов и риска) норму годового дохода на вложенный капитал с учетом альтернативных и доступных на рынке направлений вложений со сравнимым риском. Корректируя ее с учетом риска, связанного с конкретным проектом, субъект может определить и индивидуальную норму дисконта.
В современных условиях, однако, при неразвитом фондовом рынке, такой подход затруднителен, хотя и возможен. Кроме того, он может привести к ошибочным решениям, если субъект в качестве альтернативы будет принимать вложения средств в краткосрочные спекулятивные операции (с иностранной валютой, импортными и дефицитными товарами и т.д.). В этих условиях определенным ориентиром при установлении индивидуальной нормы дисконта может служить депозитный процент по вкладам в относительно стабильной иностранной валюте, хотя и здесь следует учитывать инфляцию (рост цен товаров на российском рынке, выраженных в иностранной валюте) и риск банкротства коммерческих банков, которые принимают соответствующие депозиты.
П5.2.5. Наряду с чистым дисконтированным доходом, рассмотренным в тексте Рекомендаций, важную роль играет внутренняя норма доходности (прибыли) - ВНД.
Как уже указывалось, внутренняя норма доходности (ВНД или Евн) - это такая норма дисконта, при которой интегральный эффект проекта (например, ЧДД) становится равным нулю.
Одна из ее экономических интерпретаций:
если весь проект выполняется только за счет заемных средств, то ВНД равна максимальному проценту, под который можно взять заем с тем, чтобы суметь расплатиться из доходов от реализации проекта за время, равное горизонту расчета.
П5.2.6. Как значение нормы дисконта, так и значение ВНД отражают:
экономическую неравноценность разновременных затрат, результатов и эффектов - выгодность более позднего осуществления затрат и более раннего получения полезных результатов;
минимально допустимую отдачу на вложенный капитал, при которой инвестор предпочтет участие в проекте альтернативному вложению тех же средств в другой проект с сопоставимой степенью риска;
конъюнктуру финансового рынка, наличие альтернативных и доступных инвестиционных возможностей;
неопределенность условий осуществления проекта и, в частности, степень риска, связанного с участием в его реализации.
Преимуществом ВНД является то, что участник проекта не должен определять свою индивидуальную норму дисконта заранее. Он вычисляет ВНД, т.е. эффективность вложенного капитала, а затем принимает решение, используя ее значение.
Недостатки ВНД указывались в Рекомендациях.
Совместное использование ЧДД и ВНД (если ВНД существует - см. п. 2.11 Рекомендаций) рекомендуется осуществлять следующим образом:
при оценке альтернативных проектов (или вариантов проекта), т.е. в случае, когда требуется выбрать один проект (или вариант) из нескольких, следует производить их ранжирование для выбора по максимуму ЧДД <*>. Роль ВНД в этом случае, в основном, сводится к оценке пределов, в которых может находиться норма дисконта (при высокой неопределенности цены денег это - весьма существенно).
При наборе независимых проектов, т.е. в случае, когда проекты могут осуществляться независимо друг от друга, для наиболее выгодного распределения инвестиций ранжирование проектов следует производить с учетом значений ВНД <*>.
Чистый дисконтированный доход и внутреннюю норму доходности целесообразно вычислять в следующих вариантах:
когда финансирование проекта условно принимается
производящимся только за счет собственных средств (см.
Приложение 1). В этом случае в Кv входят все инвестиционные
+c
затраты данного проекта, а в состав ф (t) не входят финансовые
затраты (по обслуживанию займов, выплаты по облигациям и
т.д. <**>;
когда условия финансирования соответствуют проектным, но в Кv
включается только часть инвестиционных затрат, осуществляемая за
+v
счет собственных средств инвестора, а в состав ф (t) - все виды
доходов (кроме источников средств) и финансовые издержки.
ЧДД и ВНД, рассчитанная в последнем случае, определяет эффективность использования собственных средств инвестора.
--------------------------------
<*> При заданных горизонтах расчета, т. к. величины ЧДД и ВНД зависят от горизонта расчета.
<**> При равенстве норм дисконта и процентной ставки составляющие доходов и расходов, связанные с получением кредита, его погашением и выплатами процентов, входят в расчет ЧДД и ВНД в равной величине, но с противоположными знаками (кредит как доход со знаком "плюс", а погашение и проценты - как расходы со знаком "минус") и потому взаимно уничтожаются.
П5.2.7. Перенос точки приведения и пересчет нормы дисконта
Формулы (2.4) - (2.7) Рекомендаций зависят от точки
приведения. Если до точки приведения имеется t шагов, а после нее
с
еще Т шагов (например, t шагов строительства + Т шагов
с
производства, а приведение производится к окончанию
строительства), суммирование в них и формуле для К раздела 2
должно производиться от - (t - 1) до Т, а (2.3) должна быть
с
заменена на
1
at = ───────────────, (П5.17)
t h
П (1 + Е )
k=0 k
где h = 1 при t > 0, h = 0 при t = 0 и h = -1 при t < 0.
При сравнении эффективности различных проектов часто возникает
задача определить норму дисконта для шага расчета
продолжительности l (например, для квартала), если известна норма
1
дисконта (или эффективность капитала) при шаге длиной l
2
(например, равном году).
Эта задача возникает, в частности, при расчете проекта с
непостоянным шагом (см. 3.9.1).
Формула пересчета для случая постоянной нормы дисконта Е
определяется следующим образом.
Пусть известна норма дисконта Е(l ) при размере шага l
1 1
(например, год) и требуется найти норму дисконта Е(l) при размере
шага l (например, квартал), выраженного в тех же единицах, что и
l , при условии, что обе эти нормы должны соответствовать
1
одинаковой эффективности капитала.
Тогда Е(l) определяется как решение уравнения:
(l/l )
1
1 + Е(l) = [1 + Е(l )] . (П5.18)
1
(В упомянутом примере разумно l и l вычислять в кварталах;
1
тогда l = 4 (кварталам), l = 1 и
1
(1/4)
1 + Е(квартал) = [1 + Е(год)] .